earE 11认识三角形 第2课三角形的 高、中线与角平分线
1.1 认识三角形 第2课时 三角形的 高、中线与角平分线
堂堂清 知识点训练 1·(5分)下列各图中,能表示AD为△ABC的高的是(B) 2·(5分)下列说法错误的是(C) A·三角形的角平分线一定在三角形的内部 B·三角形的中线一定在三角形的内部 C·三角形的高一定在三角形的内部 D·三角形中任意两边中点的连线一定在三角形的内部
1．(5分)下列各图中，能表示AD为△ABC的高的是( ) 2．(5分)下列说法错误的是( ) A．三角形的角平分线一定在三角形的内部 B．三角形的中线一定在三角形的内部 C．三角形的高一定在三角形的内部 D．三角形中任意两边中点的连线一定在三角形的内部 B C
堂堂清 知识点训练 3·(5分)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的 两部分的是(A) A·中线 B.角平分线 C·高D.任意两边中点的连线 4·(5分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶 点,那么这个三角形是(C A·锐角三角形B.钝角三角形 C·直角三角形D.任意三角形均可 5·(5分)下列说法正确的是(C) A·钝角三角形的三条高都在三角形外 B·直角三角形只有一条高 C·锐角三角形的三条高都在三角形内 D·三角形每一边上的高都小于此边
3．(5分)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的 两部分的是( ) A．中线 B．角平分线 C．高 D．任意两边中点的连线 4．(5分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形均可 5．(5分)下列说法正确的是( ) A．钝角三角形的三条高都在三角形外 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于此边 A C C
堂堂清 知识点训练 6·(5分)如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下 列说法中不正确的是(C A·AC是△ABC的高B.DE是△BCD的高 C·DE是△ABE的高D.AD是△ACD的高 7.(5分)如图, )AD是△ABC的角平分线,则∠BAD=∠CAD= ∠BAC; (2)AE是△ABC的中线,则BE=EC=BC 第6题图 第7题图
6．(5分)如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下 列说法中不正确的是( ) A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 7．(5分)如图， (1)AD是△ABC 的角平分线，则∠____＝∠____＝ ∠____； (2)AE是△ABC的中线，则____＝____＝ ____． C BAD CAD BAC 1 2 1 2 BE EC BC 第6题图 第7题图
堂堂清 知识点训练 8.(5分)如图,在△ABC中,BD=CD, ∠ABE=∠CBE,则:(1)AD是△ABC的 中线,DE是△BEC的中线; (2)△ABC的角平分线是BE,BF是的角 △ABD平分线 9.(5分)如图所示 (1)在△ABC中,BC边上的高是AB (2)在△AEC中,AE边上的高是CD (3)在△FEC中,EC边上的高是F; (4)若AB=CD=3cm,AE=5cm,则△AEC 的面积S 7.5cm2 CE- 5c cm
8．(5分)如图，在△ABC中，BD＝CD， ∠ABE＝∠CBE，则：(1)____是△ABC的 中线，DE是 的中线； (2)△ABC的角平分线是____，BF是的角 平分线． 9．(5分)如图所示． (1)在△ABC中，BC边上的高是____； (2)在△AEC中，AE边上的高是____； (3)在△FEC中，EC边上的高是____； (4)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC 的面积S＝ ，CE＝____． AD △BEC BE △ABD AB CD EF 7.5cm2 5cm
堂堂清 知识点训练 10·(5分)如图,直线AB与CD交于点A,AE⊥BE于 点E,∠EBA=20°,AE平分∠CAB,则∠CAB= 140°
10．(5分)如图，直线AB与CD交于点A，AE⊥BE于 点E，∠EBA＝20° ，AE平分∠CAB，则∠CAB＝ ____ 140 °
日日清 能力提升训练 11·(5分)已知BD是△ABC的中线,若AB=8,BC=6, 则△ABD与△BCD的周长差为( A·2 B.1 C·1或2 D.不能确定 12·(5分)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB= 75°,BD平分∠ABC,则∠BDC=75 D B C 第11题图 第12题图
11．(5分)已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝6， 则△ABD与△BCD的周长差为( ) A．2 B．1 C．1或2 D．不能确定 12．(5分)如图，在△ABC中，∠ABC＝60° ，∠ACB＝ 75° ，BD平分∠ABC，则∠BDC＝____． A 75° 第11题图 第12题图
日日清 能力提升训练 13·(5分)如图,已知△ABC的高BE,CF相交于点D,且 ∠A=58°,则∠BDC的度数为122° 14·(5分)如图,在△ABC中,D,E分别为BC边上的两点 且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有对 第13题图 第14题图
13．(5分)如图，已知△ABC的高BE，CF相交于点D，且 ∠A＝58° ，则∠BDC的度数为____． 14．(5分)如图，在△ABC中，D，E分别为BC边上的两点， 且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有____对． 第13题图 第14题图 122° 4
日日清 能力提升训练 15·(10分)如图,网格小正方形的边长都为1在△ABC中, 试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段),然后探 究三条中线位置及其有关线段之间的关系,你发现了什 有趣的结论?请说明理由 解:画圜略,结论:(1)三条中线交 于一点 (2)中线交点到一边中点的距离等于 它到对应顶点距离的一半 A
15．(10分)如图，网格小正方形的边长都为1.在△ABC中， 试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段)，然后探 究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么 有趣的结论？请说明理由． 解：画图略．结论：(1)三条中线交 于一点 (2)中线交点到一边中点的距离等于 它到对应顶点距离的一半
日日清 能力提升训练 16·(10分)如图,BD是△ABC的中线,△ABD的周长比 △BCD的周长长2cm,若△ABC的周长为18cm,且AC=4cm, 求AB和BC的长 解:AB=8cm,BC=6cm
16．(10分)如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比 △BCD的周长长2 cm，若△ABC的周长为18 cm，且AC＝4cm， 求AB和BC的长． 解：AB＝8 cm，BC＝6 cm