earE 1.2定义与命题 第2课时真假命题及基本事实 定理
1.2 定义与命题 第2课时 真假命题及基本事实、 定理
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列命题中,为真命题的是(A) A·对顶角相等 B·同位角相等 C·若a2=b2,则a=b D·-√4是无理数 2·(4分)下列命题为假命题的是(C) A·三角形三个内角的和等于180° B·三角形两边之和大于第三边 C·三角形两边之差等于第三边 D·三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
1．(4分)下列命题中，为真命题的是( ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若a 2＝b 2，则a＝b D．－ 是无理数 2．(4分)下列命题为假命题的是( ) A．三角形三个内角的和等于180° B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形两边之差等于第三边 D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 4 A C
堂堂清 知识点训练 3·(4分)下面给出的四个命题中,假命题是(D) A·如果a=3,那么a=3 B·如果x2=4,那么ⅹ=±2 C·如果a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0 D·如果(a-1)2+(b+22=0,那么a=1或b=-2 4·(4分)下列命题是假命题的是(B) A·等角的补角相等 B·内错角相等 C·两点之间,线段最短 D·两点确定一条直线
3．(4分)下面给出的四个命题中，假命题是( ) A．如果a＝3，那么|a|＝3 B．如果x 2＝4，那么x＝±2 C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0 D．如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－2 4．(4分)下列命题是假命题的是( ) A．等角的补角相等 B．内错角相等 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 D B
堂堂清 知识点训练 5·(4分)已知四个命题:①如果一个数的相反数等于它本身, 则这个数是0;②一个数的倒数等于它本身,则这个数是1; ③一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;④如 果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命 题有(B A·1个B.2个C·3 D.4个 6·(4分)下列三个命题:①同位角相等,两直线平行;②两 点之间,线段最短;③过两点有且只有一条直线,其中真命 题有(D) A·0个 C·2个D.3个
5．(4分)已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身， 则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1； ③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④如 果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命 题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(4分)下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两 点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命 题有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B D
堂堂清 知识点训练 7·(4分)下列说法中正确的是(B) A·定理是假命题 B·基本事实不需要证明 C·定理不一定都要证明 D·证明只能根据定义、基本事实进行 8·(4分)下列命题中,是基本事实的是(C) A·平行于同一条直线的两条直线平行 B·同角的补角相等 C·两点之间,线段最短 D·三角形任何两边的和大于第三边
7．(4分)下列说法中正确的是( ) A．定理是假命题 B．基本事实不需要证明 C．定理不一定都要证明 D．证明只能根据定义、基本事实进行 8．(4分)下列命题中，是基本事实的是( ) A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．同角的补角相等 C．两点之间，线段最短 D．三角形任何两边的和大于第三边 B C
堂堂清 知识点训练 (4分)“若a2>b2,则a>b”的结论部分是a>b,此命题 是假命题(填“真”或“偎”) 10·(4分)写出一个判断两个角相等的定理 答案不唯一,如:对顶角相等 1·(10分)判断下列语句是不是命题,如果是命题,是真命 题还是假命题? (1)两点确定一条直线; (2)大于直角的角是钝角 (3)同位角是否一定相等呢? (4)互补的两个角的和是180 (5)大于3 解:(3)(5)都不是命题,(1)(2)(4)是命题,其中(1)(4)是 题,(2)是假命题
9．(4分)“若a 2＞b 2，则a＞b”的结论部分是____，此命题 是____命题(填“真”或“假”)． 10．(4分)写出一个判断两个角相等的定理： ． 11．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命 题还是假命题？ (1)两点确定一条直线； (2)大于直角的角是钝角； (3)同位角是否一定相等呢？ (4)互补的两个角的和是180° ； (5)大于3. 解：(3)(5)都不是命题，(1)(2)(4)是命题，其中(1)(4)是真命 题，(2)是假命题 a＞b 假 答案不唯一，如：对顶角相等
日日清 能力提升训练 12·(10分)分别把下列命题写成“如果……那么 的 形式,并指出其条件和结论,判断其真假 (1)两条直线被第三条直线所截’同位角相等; (2)负数之和仍为负数 解:(1)如果两条直线被第三冬直线所截’那么同位角相 等,条件:两条直线被第三条直线所截,结论:同位角相 等,这个命题是假命题 (2)如果几个负数相加’那么它们的和为负数 条件:几个负齦相加’结论:它们的和为负数 这个命题是真命题
12．(10分)分别把下列命题写成“如果……那么……”的 形式，并指出其条件和结论，判断其真假． (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (2)负数之和仍为负数． 解：(1)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相 等．条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相 等．这个命题是假命题 (2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数． 条件：几个负数相加，结论：它们的和为负数． 这个命题是真命题
日日清 能力提升训练 13·(10分)已知命题:若a>b,则b,但不满足b>0,则a<b 14·(10分)“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假 命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示,请指出A,B C,D,E,F分别与它们中的哪一个对应 解:A表示命题,B表示假命题C表示真(⑩Q 命题,D,E,F分别表示定义、定理、基 C F 本事实中任意一个
13．(10分)已知命题：若a＞b，则＜.请判断这个命题的真 假性．若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举一个反 例，并适当修改命题的条件使其成为一个真命题． 14．(10分)“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假 命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B ，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应． 解：假命题．如 a＝1，b＝－2 符合 a＞b，但不满足1 a ＜ 1 b .改成：若 a＞b＞0，则 1 a ＜ 1 b 解：A表示命题，B表示假命题，C表示真 命题，D，E，F分别表示定义、定理、基 本事实中任意一个
日日清 能力提升训练 15·(10分)判断下列语句是不是命题,如果是命题,是 真命题还是假命题?若是假命题,请举出反例 (1)两直线相交有几个交点? (2)直角都相等; (3)同角或等角的补角相等; (4)如果a+b=0,那么a=0,b=0; (5)两直线平行,内错角相等 解:命题有(2)(3)(4)(5),其中(2)3)(5)是真命题,而(4) 是假命數,如3+(-3)=0,但是3≠0,-3≠0,故命题(4) 是假命题’(1)不是命题
15．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是 真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例． (1)两直线相交有几个交点？ (2)直角都相等； (3)同角或等角的补角相等； (4)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0； (5)两直线平行，内错角相等． 解：命题有(2)(3)(4)(5)，其中(2)(3)(5)是真命题，而(4) 是假命题，如3＋(－3)＝0，但是3≠0，－3≠0，故命题(4) 是假命题，(1)不是命题
日日清 能力提升训练 16·(10分)对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出 下列五个论断:①ab;②bc;③a⊥c;④a‖lc;⑤ a⊥c,以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,写 出一个真命题 解:本题答案不唯一,如:如果aⅢb,b∥c,那么 a llc
16．(10分)对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出 下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤ a⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写 出一个真命题． 解：本题答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么 a∥c