earEDU com 1·3证明 第1课肘 证明的含义及表述格式
1．3 证明 第1课时 证明的含义及表述格式
堂堂清 知识点训练 1·(4分)如图,直线amb,直线c与a,b都相交,∠1 =55° 则∠ ∠2=(A) 4·55° B.35° C.125° D.65° 2 b
1．(4分)如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1 ＝55° ，则∠2＝( ) A．55° B．35° C．125° D．65° A
变 堂清 知识点训练 2·(4分)如图,已知直线a,b被直线c所截,ab,∠1 =60°,则∠的度数为()C A·30°B.60°C.120°D.150° C b
2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1 ＝60° ，则∠2的度数为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° C
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图所示,已知 ABIICD,AE平分∠CAB 且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为(B) A·30°B.35°C.40°D.45° B
3．(4分)如图所示，已知AB∥CD，AE平分∠CAB， 且交CD于点D，∠C＝110° ，则∠EAB为( ) A．30° B．35° C．40° D．45° B
堂堂清 知识点训练 4·(4分)如图所示,已知∠1=∠2=∠3=60°,则∠4 120° B 3入D
4．(4分)如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝60° ，则∠4 ＝ 120°．
堂堂清 知识点训练 5·(6分)如图,已知BE∥CF,BE,CF分别平分∠ABC ∠BCD求证:AB∥CD 证明:BE,CF分别平分∠ABC,∠BCD(已知) ∠ABC B ∠2=5∠BCD(角平分线的定义) BECF(已知) E ∠1=∠2(两直线单行角错角相等) ∴子ABC=zBCD F 即∠ABC=∠BCD, C D AB∥CD(错角相等’雨条直线平行)
5．(6分)如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD.求证：AB∥CD. 证明：∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD(已知)， ∴∠1＝ ∠ABC， ∠2＝ ∠BCD(角平分线的定义)． ∵BE∥CF(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)， ∴ ∠ABC＝ ∠BCD， 即∠ABC＝∠BCD， ∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行)．
堂堂清 知识点训练 6·(8分)如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E= ∠1,求证:AD平分∠BAC理由如下: AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知), ∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义) ADEG(同位角相等两直线平行), ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠E=∠3(两直线平行同位角相等) 又∵∠E=∠1(已知) B ∴∠2=∠3(等量代换) AD平分∠BAC(角平分线的定义)
6．(8分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝ ∠1，求证：AD平分∠BAC.理由如下： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°(垂直的定义)， ∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)， ∠E＝∠3(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠E＝∠1(已知)， ∴∠2＝∠3(等量代换)， ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．
堂堂清 知识点训练 7·(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=72°,求∠4的度数 2 解:∠4=72°
7．(10分)如图，∠1＋∠2＝180° ，∠3＝72° ，求∠4的度数． 解：∠4＝72°
堂堂清 知识点训练 8·(10分)如图,∠B=∠C,ABEF求证:∠BGF=∠C 证明:∵∠B=∠C A E AB∥CD, AB∥EF, CD∥EF B F D ∠BGF=∠C
8．(10分)如图，∠B＝∠C，AB∥EF.求证：∠BGF＝∠C. 证明：∵∠B＝∠C， ∴AB∥CD， ∵AB∥EF， ∴CD∥EF. ∴∠BGF＝∠C
日日清 能力提升训练 9·(4分如图所示,已知直线ab,∠1=40°,∠2=60°,则∠3 等于()A 3 b A·100° B.60° C.40° D.20
9．(4分)如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40° ，∠2＝60° ，则∠3 等于( ) A．100° B．60° C．40° D．20° A