1.5三角形全等的判定 (AAS
1.5 三角形全等的判定 （AAS）
学习目标 1、经历探索三角形全等条件的过程,体会分 析问题的方法。积累数学活动的经验。 2、掌握三角形全等的“角角边”的条件。 3、利用“角角边”判别两个三角形全等,解 决一些简单的实际问题
学习目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会分 析问题的方法。积累数学活动的经验。 2、掌握三角形全等的“角角边”的条件。 3、利用“角角边”判别两个三角形全等，解 决一些简单的实际问题
曙动:想一想 如图,ABC与MNP中,∠A=∠M,∠B=∠N, BC=NP,△ABC≌△MNP吗?为什么? 解:△ABC≌△MNP。 ∠A=∠M,∠B=∠N。 ∠C=180°-∠A-∠B, ∠P=180°-∠M-∠N ∠C=∠P BC=NP,∠B=∠N △ABC≌△MNP
活动：想一想 如图，ABC与MNP中， ∠ A= ∠ M，∠ B= ∠ N， BC=NP， △ ABC ≌ △ MNP吗 ？为什么？ 解： △ ABC ≌ △ MNP。 ∵ ∠ A= ∠ M， ∠ B= ∠ N 。 ∠ C= 180 ° -∠ A - ∠ B， ∠ P= 180 ° -∠ M - ∠ N。 ∴ ∠ C= ∠ P 。 ∵ BC=NP ， ∠ B= ∠ N 。 ∴ △ ABC ≌ △ MNP。 A B C M N P
结论 两角及其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS")
结论： 两角及其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等 （简写成“角角边”或“AAS”）
专P树题教学 1、如图OP是∠MON的角平分线,C是OP上的 点,CA⊥OM,CB⊥ON,垂足分别为A、B, △AOC≌△BOC吗?为什么? 解:△AOC≌△BOC。 CA⊥OM,CB⊥ON ∠CAO=∠CBO=90° A OP是∠MON的平分线, ∠AOC=∠BOC 又∵OC=OC。 B 根据“AAS”’,可得 △AOC≌△BOC
例题教学 1、如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的 一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B， △ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？ O B N P M C ┎ A 解： △ AOC ≌ △ BOC。 ∵ CA ⊥ OM， CB⊥ON。 ∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° 。 ∵ OP是∠ MON的平分线， ∴ ∠ AOC= ∠ BOC 。 又∵ OC= OC 。 根据“AAS”，可得。 ∴ △ AOC ≌ △ BOC
问题1: 若改变C点的位置,那么△AOC与 △BOC仍然全等吗? M A B 你发现什么结论? 角平分线上的点到角两边的距离相等
O B N P M C ┎ A 若改变C点的位置，那么 △ AOC 与 △ BOC仍然全等吗 ？ 问题1： 你发现什么结论? 角平分线上的点到角两边的距离相等
问题2:OP是∠MON的平分线 (1)若OA=OB,则△AOC≌△BOC吗?为 什么? A B
问题2： OP是∠ MON的平分线. （1）若OA=OB，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为 什么？ O B N P M A C
问题2:OP是∠MON的平分线 (2)若∠ACP=∠BCP,则△AOC≌△BOC吗? 为什么? A B N
问题2： OP是∠ MON的平分线. （2）若∠ ACP= ∠ BCP，则△ AOC ≌ △ BOC吗？ 为什么？ O B N P M C A
问题2:OP是∠MON的平分线 (3)若CA∥ON,CB∥OM,则△AOC≌ △BOC吗?为什么? C B N 0 B 若OA∥BC,OB∥AC,图中有相等的边和角 吗?为什么?
问题2： OP是∠ MON的平分线. （3）若CA ∥ ON， CB∥OM，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ O B N P M A C A O B C 若OA ∥ BC， OB∥AC，图中有相等的边和角 吗？为什么？
问题2:OP是∠MON的平分线 (4)若AC⊥OP于点C交OM于A,交ON于点 B,则△AOC≌△BOC吗?为什么? B
（4）若AC ⊥ OP于点C交OM于A，交ON于点 B，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ 问题2： OP是∠ MON的平分线. O B N P M C A