2.8虽三角那礼
复习引入 1.三角形全等的判定定理有哪些? 做一做:如图,具有下列条件的Rt△ABC和 RtA4B'C′是否全等 (1)AC=A"C",∠A=∠4 (2)AC=AC,BC=B'C (3)AB=AB,∠B=∠B (4)AC=A"C,AB=4B°
已知:如图2-42,在△ACB和△A'CB'中,∠C= ∠C=Rt∠,AB=AB',AC=A'C' 求证:R△ABC≌Rt△A'B'C
直角三角形全等的判定方法 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写:“斜边、直角边”或 A ∠C=∠C=90° A B=A B AC=Ac(或BC=BC) RtAABO≌Rt△ABc(HL)
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写：“斜边、直角边”或 “HL” ∠C=∠C´=90° A B=A´B´ A C= A´C´（ 或BC= B´C´） B' C' A A' C B ∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L) 直角三角形全等的判定方法 ∵
练习1 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB 于E,DF⊥AC于F,且DE=DF,则AB=AC。说 明理由
练习1 如图，在Δ ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说 明理由
一 已知线段a、c(a<c),画一个Rt△ABC, 使∠C=90°,一直角边CB=a,斜边AB=c
已知线段a、c(a﹤c)，画一个Rt△ABC, 使∠C=90° ，一直角边CB=a，斜边AB=c. a c
例如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA, PE⊥OB,D,E分别是垂足且PD=PE。 求证:点P在∠AOB的平分线上。 D A P 0 EB
例 如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE。 求证：点P在∠AOB的平分线上。 A B P O D E
角平分线性质定理: 角的内部,到角两边距离相等的点,在 这个角的平分线上。 D A P 0 ∴OP平分∠AOB PD=PE(角平分线性质) EB
角的内部，到角两边距离相等的点，在 这个角的平分线上。 角平分线性质定理： A B P O D E ∴PD=PE（角平分线性质） ∵OP平分∠AOB
练习1:如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2, 则AD平分∠BAC,请说明理由。 B D
练习1：如图，∠ABD=∠ACD=90° ，∠1=∠2， 则AD平分∠BAC，请说明理由。 A D B C 1 2
练习2:如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则 △ABPs△PDC,请说明理由。 C A B P D
练习2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D， P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则 △ABP≌△PDC，请说明理由。 A B C P D