1.5三角 B取D H
1.5 三角形全等的判定（3）
回顾与思考 三角形全等的条件1 有三边对应相等的两个三角形全等(简写成 “边边边”或“SSs”) 在△ABC和△EFG中 ABEEF BC=FG AC=EG △ABc≌△EFG(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等(简写成 “边边边”或“SSS”) ABC ≌ EFG（SSS） AB=EF BC=FG AC=EG 在△ABC和△EFG中 回顾与思考 三角形全等的条件1：
回顾与思考 三角形全等的条件2: 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个 三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 注意→这个角一定要是两条边的夹角 在△ABc和△ABc中 AB=AB ∠ABc=∠ABC BC=B'C △ABC≌△ABc(SAS)
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个 三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） ➢注 意 这个角一定要是两条边的夹角 在△ABC和△A′B′C′中 AB=A′B′ ∠ABC=∠A′B′C′ BC=B′C′ ∴ △ABC≌△A′B′C(SAS) 三角形全等的条件2： 回顾与思考
想一想 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,你 知道最省事的办法应带哪一块碎玻璃去吗?
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你 知道最省事的办法应带哪一块碎玻璃去吗? ① ③ ②2 一、想一想
合作学习: 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角 形一定全等吗?请用量角器和刻度尺画△ABC,使 BC=3,∠B=400、∠C=600将你画的三角形与其他 同学画的三角形比较,你发现了什么? 剪下来,与同伴进行比较,它 们能否互相重合? 有两个角和这两个角的夹 边对应相等的两个三角形全等。 0920 3cm 40g(简写成“角边角”或
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角 形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使 BC=3， ∠B=400 、 ∠C=600 将你画的三角形与其他 同学画的三角形比较，你发现了什么？ C B A 600 400 3cm 有两个角和这两个角的夹 边对应相等的两个三角形全等。 （简写成“角边角”或 “ASA”） 剪下来，与同伴进行比较，它 们能否互相重合？ 合作学习：
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两 个三角形全等。(简写成“角边角”或 “ASA A B C 数学语言表示:在△ABC和△A'B'C中 ∠B=∠B BC=B C ∠C=∠C ,△ABc≌AABc′(ASA)
A B C A / B / C / ∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA） 在△ABC和△A´B´C´中 ∠B=∠B ´ BC= B´C ´ ∠C=∠C´ 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两 个三角形全等。（简写成“角边角”或 “ASA”） 数学语言表示：
例4已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠E,AC=AE, 求证:△ABC≌△ADE A B 证明:∠1=∠2(已知) 2 ∠1+∠BAE=∠2+∠BAE 即∠BAc=∠DAE 在△ABC与△ADE中, ∠BAc=∠DAE(已证) AC=AE(已知) ∠C=∠E(已知 △ABc≌△ADE(ASA)
例4 已知:如图，∠1=∠2 ，∠C=∠E，AC=AE， 求证: D A C E B 1 证明 2 : ∵ ∠1=∠2 （已知） ∵ ∴ ∠1+∠BAE=∠2+∠BAE 即∠BAC=∠DAE 在△ABC与△ADE中， ∠BAC=∠DAE（已证） AC=AE（已知） ∠C=∠E（已知） ∴ ABC ≌ AD E （ASA） ABC ≌ AD E
再想一想 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的办法是()。c A带①去B带②去 C带③去D带①和②去
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的办法是（ ）。 A 带①去 B带②去 C 带③去 D带①和②去 ① ② ③ C
例5已知:如图,点B,F,E,C在同一条直线上, ABⅢCD,且AB=CD,∠A=∠D。 求证:AE=DF B 分析要证明AE=DF,可以通过证明, △ABE≌△DCF来实现 F 证明∷ABⅢCD(已知) ∠B=∠C(两直线平行,内错角相等) 在△ABE与△DCF中, ∠A=∠D(已知) AB=CD(已知) ∠B=∠C(已证) △ABE≌△DcF(ASA) AE=DF(全等三角形的对应边相等)
例5 已知:如图，点B，F，E，C在同一条直线上， AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D 。 求证: AE=DF A B C D E F 分析 要证明AE=DF，可以通过证明， ABE ≌ DCF来实现 证明: ∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠B=∠C（两直线平行，内错角相等） 在△ABE与△DCF中， ∵ ∠A=∠D（已知） AB=CD （已知） ∠B=∠C（已证） ∴ ABE ≌ DC F （ASA） ∴ AE=DF（全等三角形的对应边相等）
课内练习(P33)已知,点D在AB上,点E在AC上 BE和CD相交于点0,AB=AC,∠B=∠C,试说明 AD=AE。 解:在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A(公共角) AC=AB(已知) ∠C=∠B(已知) E ∴△ACDs△ABE(ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等)
课内练习（P33）已知，点D在AB上，点E在AC上， BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，试说明 AD=AE。 解 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） A E C D B O ∴△ACD≌△ABE（ASA）