earE 14全等三角形
1.4 全等三角形
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列说法:①用一张相片冲洗出来的10张寸相片 是全等图形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;③ 所有的正方形是全等图形;④全等图形的面积一定相等,其 中正确的个数有(C A·1个 B.2个 C·3个 D.4个 2·(4分)已知△ABC≌△ABC,若∠A=50°,∠B′=80°, 则∠C的度数是() A·30 B.40° C·50° D.60°
1．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片 是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③ 所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等，其 中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(4分)已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50° ，∠B′＝80° ， 则∠C的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° C C
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图,△ABC与△CDA是全等三 角形,则一定是一组对应边的是(B) C A·AB和DC B.AC和CA C·AD和CB D.AD和DC 4·(4分)如图,△ABC≌△BAD,若AB=9, BD=8,AD=7,则BC的长为(C) B.8 C·7 D
3．(4分)如图，△ABC与△CDA是全等三 角形，则一定是一组对应边的是( ) A．AB和DC B．AC和CA C．AD和CB D．AD和DC 4．(4分)如图，△ABC≌△BAD，若AB＝9， BD＝8，AD＝7，则BC的长为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 B C
堂堂清 知识点训练 5·(4分)给出下面说法:①全等三角形的形状相同,大 小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对 应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正 确的说法有(A) A·4个 B.3个 C·2个 D.1个 6·(4分)如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE 的长是(A) A·5B.4 C·3D.2
5．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大 小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对 应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正 确的说法有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．(4分)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE 的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 A A
堂堂清 知识点训练 7·(4分)如图所示,△ABC≌△CDA,并且AB=CD’那 么下列结论错误的是(D) D A·∠1=∠2 B. CA=AC C·∠D=∠B D. AB=BC 8·(4分)若△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶 ,∠A=52°,∠B=67°,BC=15cm,则∠F 度1, EF=1元m
7．(4分)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那 么下列结论错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AB＝BC 8．(4分)若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点 ，∠A＝52° ，∠B＝67° ，BC＝15 cm，则∠F＝____度， EF＝____cm. D 61 15
堂堂清 知识点训练 9·(4分)如图,若△ABC≌△ABC1且∠A=110°,∠B= 40°,则∠C 30° B C B 10·(4分)已知△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为32, AB=8, BC=12, DE= ,F= IDF
9．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1 ，且∠A＝110° ，∠B＝ 40° ，则∠C1 ＝____． 10．(4分)已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32， AB＝8，BC＝12，则DE＝____，EF＝____，DF＝ ____． 30° 8 12 12
日日清 能力提升训练 11·(10分)如图所示,已知△ABC与△ADE全等,且AC =AD,∠C=∠D,试写出表示这两个三角形全等的式 子,并指出它们的对应边与对应角 解:△ABC≌△AED对应边:AB和AE,AC和AD,BC和 ED;对应角:∠BAC和∠EAD,∠B和∠E,∠C和∠D B E D
11．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC ＝AD，∠C＝∠D，试写出表示这两个三角形全等的式 子，并指出它们的对应边与对应角． 解：△ABC≌△AED.对应边：AB和AE，AC和AD，BC和 ED；对应角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D
日日清 能力提升训练 12·(4分)如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC, BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 (D) A·15° B.20° C.25° D.30° 13·(4分)如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C= 20°,则∠OAD 95° 第12题图 第13题图
12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC， BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 ( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65° ，∠C＝ 20° ，则∠OAD＝____． 第12题图 第13题图 D 95°
日日清 能力提升训练 14·(6分)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到 △ABC,AB交AC于点D,已知∠ADC=90°,求∠A 的度数 解:∠A=55 15·(8分)如图,△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=∠DCF 20°,求∠EFC的度数. 解:∠EFC=50°
14．(6分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35° ，得到 △A′B′C，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC＝90° ，求∠A 的度数． 解：∠A＝55° 15．(8分)如图，△ABF≌△CDE，∠B＝30° ，∠BAE＝∠DCF ＝20° ，求∠EFC的度数． 解：∠EFC＝50°
日日清 能力提升训练 16·(8分)如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若 相等请证明,若不相等请说明理由 解:相等’证明:∵△ABC≌△EBD ∠A=∠E 在△AOF和△EOB中, ∠A+∠AOF+∠1=180° ∠E+∠EOB+∠2=180° D ∠1=1800-∠A-∠AOF ∠2=180°-∠E-∠EOB 又∴∠A=∠E, E ∠AOF=∠EOB, ∴∠1=∠2
16．(8分)如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若 相等请证明，若不相等请说明理由． 解：相等，证明：∵△ABC≌△EBD， ∴∠A＝∠E. 在△AOF和△EOB中， ∠A＋∠AOF＋∠1＝180° ∠E＋∠EOB＋∠2＝180°. ∴∠1＝180°－∠A－∠AOF， ∠2＝180°－∠E－∠EOB. 又∵∠A＝∠E， ∠AOF＝∠EOB， ∴∠1＝∠2