earE 28直角三角形全等的判定
2.8 直角三角形全等的判定
堂堂清 知识点训练 1·(4分)如图,要用“H判定R△ABC和Rt△DEF 全等的条件是(C) A·AC=DF,BC=EF B·∠A=∠D,AB=DE C·AC=DF,AB=DE D·∠B=∠E,BC=EF F 2·(4分)如图,∠BAD ∠BCD=90°,AB=CB,可 以证明△BAD≌△BCD的理 由是(A) A·HL B. ASA C. SAS D. AAS
1．(4分)如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF 全等的条件是( ) A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DE C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF 2．(4分)如图，∠BAD＝ ∠BCD＝90° ，AB＝CB，可 以证明△BAD≌△BCD的理 由是( ) A．HL B．ASA C．SAS D．AAS C A
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能 使△ABD≌△ACD的条件是(A A·AB=AC B·∠BAC=90° C·BD=AC D·∠B=45 B
3．(4分)如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能 使△ABD≌△ACD的条件是( ) A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45° A
堂堂清 知识点训练 4·(4分)如图,△ABC中,AD⊥BC于点D, 要使△ABD≌△ACD,若根据“H判定, 还需要加条件AB=AC若加条件∠B4 =∠C,则可用定 BDC 5·(4分)如图所示,CD,BE是△ABC的两条高,若 BD=CE,根据HL,可判定△CBD≌△BCE
4．(4分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D， 要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定， 还需要加条件 ，若加条件∠B ＝∠C，则可用____判定． AB＝AC AAS 5．(4分)如图所示，CD，BE是△ABC的两条高，若 BD＝CE，根据____ HL ，可判定△CBD≌△BCE
堂堂清 知识点训练 6·(4分)如图,已知AB=DC,BE⊥AD,CF⊥AD, 垂足分别为E,F,则在下列条件中选择一个就可以判定 R△ABE≌R△DCF的是⑦②⑤⑨.(填序号) ①∠B=∠C;②AB∥CD;③BE=CF;④AF=DE B E D
6．(4分)如图，已知AB＝DC，BE⊥AD，CF⊥AD， 垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一个就可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是 ．(填序号) ①∠B＝∠C；②AB∥CD；③BE＝CF；④AF＝DE. ①②③④
堂堂清 知识点训练 7·(4分)如图,∠ACB=∠BDA=90°,请添加一个适当的 条件AC=BD或CB=DA或∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB额 △ACB≌△BDA
7．(4分)如图，∠ACB＝∠BDA＝90° ，请添加一个适当的 条件 ，使 △ACB≌△BDA. AC＝BD或CB＝DA或∠CAB＝∠DBA或∠CBA＝∠DAB等
堂堂清 知识点训练 8·(10分)如图所示,为了固定电线杆AD,将两根长为10m的 线一端同系在电线杆上的A点,另一端固定在地面上的两个锚 上,那么两个锚(B、C)离电线杆底部①D)的距离相等吗?为什 么? 解:BD=CD,理由略
8．(10分)如图所示，为了固定电线杆AD，将两根长为10 m的 线一端同系在电线杆上的A点，另一端固定在地面上的两个锚 上，那么两个锚(B、C)离电线杆底部(D)的距离相等吗？为什 么？ 解：BD＝CD，理由略
堂堂清 知识点训练 9·(12分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF 求证:AD是△ABC的角平分线 证明:"·D是BC的中点 . BD=CD, 又∵DE⊥AB,DF⊥AC, BE=CF, E F △DBE≌△DCF(HL) ∠B=∠C B D C .AB=AC 7 BDECD AD是△ABC的角平分线
9．(12分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF. 求证：AD是△ABC的角平分线． 证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， BE＝CF， ∴△DBE≌△DCF(HL)， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC， ∵BD＝CD， ∴AD是△ABC的角平分线
日日清 能力提升训练 10·(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的 角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则下列 结论中不正确的是(D) A·DA平分∠EDF B·AE=AF C·AD上任一点P到AB,AC的距离相等 D·AB,AC上的点到AD的距离相等 B D
10．(5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的 角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列 结论中不正确的是( ) A．DA平分∠EDF B．AE＝AF C．AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D．AB，AC上的点到AD的距离相等 D
日日清 能力提升训练 11(5分)如图所示,在R△ABC中,∠C=90°,AC= BC,AB=2,AD是∠BAC的平分线上,DE⊥AB于点E, 则△DBE的周长为(C) A·1 B.1+2 2D.无法计算
11．(5分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝ BC，AB＝2，AD是∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E， 则△DBE的周长为( ) A．1 B．1＋ 2 C．2 D．无法计算 C