earE 1.5三角形全等的判定 第3课肘“角边角
1.5 三角形全等的判定 第3课时 “角边角
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列条件中,不能判定三角形全等的是(C) A·三条边对应相等 B·两边及其夹角对应相等 两边和其中一边的对角对应相等 D·两角和它们的夹边对应相等
1．(4分)下列条件中，不能判定三角形全等的是( ) A．三条边对应相等 B．两边及其夹角对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 C
堂堂清 知识点训练 2·(4分)如图,给出下列四组条件: B C E ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中能使△ABC≌△DEF的条件是(C) A·①②④B.①③④C·①②③D.②③④
2．(4分)如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中能使△ABC≌△DEF的条件是( ) A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ C
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图,能运用“AS4”定理证明△AOB≌△DOC 的是(A) A·AO=DO,∠A=∠DB·AO=DO,∠B=∠C AO=DO,BO=CO D·AO=DO,AB=CD B
3．(4分)如图，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC 的是( ) A．AO＝DO，∠A＝∠D B．AO＝DO，∠B＝∠C C．AO＝DO，BO＝CO D．AO＝DO，AB＝CD A
堂堂清 知识点训练 4·(4分)如图所示,已知△ABC的边和角,则下面甲,乙 丙三个三角形中和△ABC全等的是(B) A·甲和乙 B.乙和丙 58 b A C·只有乙 D.只有丙 丙 50X△50
4．(4分)如图所示，已知△ABC的边和角，则下面甲，乙， 丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 B
堂堂清 知识点训练 5·(4分)如图所示,AB∥CD,AD∥BC,BE =DF,则图中全等三角形共有(B D A·2对B·3对 C·4对D·5对 B 6·(10分)判断下列条件能否判定△ABC≌△DEF,并说 明理由 (1)∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D; (2)∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 解:(1)不能判定’因为不是两角及其夹边对应相等 (2)能判定,因为是两角及其夹边对应相等
5．(4分)如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE ＝DF，则图中全等三角形共有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．(10分)判断下列条件能否判定△ABC≌△DEF，并说 明理由． (1)∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D； (2)∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E. 解：(1)不能判定，因为不是两角及其夹边对应相等 (2)能判定，因为是两角及其夹边对应相等 B
堂堂清 知识点训练 7·(10分)如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC求 证:△ABC≌△DCB 证明::∠ABC=∠DCB∠ACB=∠DBC,BC=CB △ABC≌△DCB 8·(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:△ABC≌△ABD 证明:∵∠1=∠2,AB=AB,∠3=∠4,∴△ABC≌△AB 第7题图 第8题图
7．(10分)如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.求 证：△ABC≌△DCB. 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB 8．(10分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：△ABC≌△ABD. 证明：∵∠1＝∠2，AB＝AB，∠3＝∠4，∴△ABC≌△ABD 第7题图 第8题图
日日清 能力提升训练 (10分)完成下列解题过程 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4求证:AC=AD 证明:∵∠ABD=180°-∠3, ∠ABC=180°-∠4 而∠3=∠4(已知), ∴∠ABD=∠ABC(等角的补角相等) 在△ABD和△ABC中, 1=∠2(已知), AB=AB(公共边), ∠ABD=∠ABC(口证), ∴△ABD≌△ABC(ASA) ∴AD=AC(全等三角形的对应边相等)
9．(10 分)完成下列解题过程： 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AC＝AD. 证明：∵∠____＝180°－∠3， ∠____＝180°－∠4， 而∠3＝∠4(已知)， ∴∠ABD＝∠ABC(等角的补角相等)． 在△ABD 和△____中， ∠1＝∠2 （已知）， AB＝AB （公共边）， ∠ABD＝∠ABC （已证）， ∴△____≌△____( ASA )． ∴ (全等三角形的对应边相等)． ABD ABC ABC ABD ABC AD=AC
日日清 能力提升训练 10·(10分)已知BE∥DF,∠A=∠C,AE=CF,那么 △ADF和△CBE全等吗?请说明理由 解:△ADF≌△CBE 理由。BE∥DF, D ∴∠BEC=∠DFA, E AE=CF 7 . AE+EF=CF+EF B 即AF=CE 又°∠A=∠C △ADF≌△CBE
10．(10分)已知BE∥DF，∠A＝∠C，AE＝CF，那么 △ADF和△CBE全等吗？请说明理由． 解：△ADF≌△CBE， 理由∵BE∥DF， ∴∠BEC＝∠DFA， ∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF， 即AF＝CE， 又∵∠A＝∠C. ∴△ADF≌△CBE
日日清 能力提升训练 11·(10分)如图,已知AB∥DC,AD∥BC求证: △ABD≌△CDB 证明:"AB∥DC,AD∥BC, D ∠4=∠2,∠1=∠3, 4 又。BD=DB △ABD≌△CDB
11．(10分)如图，已知AB∥DC，AD∥BC.求证： △ABD≌△CDB. 证明：∵AB∥DC，AD∥BC， ∴∠4＝∠2，∠1＝∠3， 又∵BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB