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将命题“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式 如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等 ←如何证明它是真命题? 已知:∠1与∠2是对顶角, 3 D求证:∠1=∠2 证明: B ∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° ∠1=∠2
将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 已知：∠1 与∠2 是对顶角， 求证：∠1 =∠2 如果 两个角是对顶角， 那么 这两个角相等 3 证明： ∵∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° ∴ ∠1 =∠2 C D B A 2 1 如何证明它是真命题?
证明几何命题时,一般步骤是怎样的? 证明几何命题时,表述的一般格式: (1)根据题意画出图形 (2)分清命题中的条件、结论,结合图形, 在“已知”中写出条件,在“求证”写出结论 (3)在“证明”中写出推理过程
证明几何命题时，表述的一般格式： （1）根据题意画出图形 （2）分清命题中的条件、结论，结合图形， 在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论 （3）在“证明”中写出推理过程 证明几何命题时，一般步骤是怎样的?
例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180°” 是真命题 已知:如图,∠A,∠B,∠C是△ABC 的三个内角 起证:∠A+∠B+∠C=180°
例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180°” 是真命题. A B C 已知： 求证： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC 的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180°
证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题 已知:∠A,∠B,∠C是三角形的三个内角 求证:∠A+∠B+∠c=180 方法三:在Bc上任取一点D 证明: 方法一:过A作AE∥Bc 过D作DE∥AB,作DF∥AC A E"""""""""""" , E 3 B C B D 方法二:过A作AE∥Bc 延长CA到F点 E AA
A B C E A B D C 方法一 : 过A 作 AE // BC 已知：∠A , ∠B, ∠C是三角形的三个内角 求证： ∠A ＋∠B＋ ∠C＝180° 证明: 方法三 : 在BC上任取一点D 1 2 3 证明命题“三角形三个内角的和等于180º.”是真命题 1 过D 作 DE // AB, 作 DF // AC E F 方法二 : 过A 作 AE // BC 延长CA到F点 A B C E 1 F ２
关于辅助线: 1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.(辅助线 通常画成虚线) 2、它的作用是把分散的条件集中,把隐含的条件显 现出来,起到牵线搭桥的作用 3、添加辅助线,可构造新图形,形成新关系,找到联系 已知与未知的桥梁,把问题转化,要根据需要而定,平时 做题时要注意总结
关于辅助线： 3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系 已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时 做题时要注意总结. 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显 现出来，起到牵线搭桥的作用. 1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线 通常画成虚线）
三角形三个内角的和等于180° 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠AcD=∠A+∠B(∠A=∠ACD=∠B)
三角形三个内角的和等于180°. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. A B C D ∠ACD=∠A+∠B(∠A= ∠ACD- ∠B)
做一做 1、在△ABC中,以A为顶点的一个外角为120°,4/D ∠B=50°,则∠C=70°,请说明理由 2、如图,比较∠1与∠2+∠3的大小,并证明你的判断 AD
1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120° ， ∠B=50°，则∠C= °，请说明理由. 2、如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断. A B C D 70 B A C D E 1 2 3 做一做
4 已知:如图,∠B+∠D=∠BCD, 求证:ABDE A B D E D E F A D E 在解决几何问题时,有时需要添加辅助线, 添辅助线的过程要写入证明中,辅助线通常画成虚线
E B A C D 已知:如图，∠B+ ∠D=∠BCD, 求证： AB// DE F E B A C D 在解决几何问题时,有时需要添加辅助线, 添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线 E B A C D
一练已知:如图,O为△ABC内任意一点, 求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A
1 2 O B C A 已知:如图，O为 △ ABC内任意一点， 求证： ∠BOC=∠1+ ∠2+∠A 3 4