1.5全等三角形的判定 (2)
1.5全等三角形的判定 （2）
画一画,比一比 动手做一做:用量角器和刻度尺画 △ABC 使AB=4cm,BC=6cm, ∠ABC=60° 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较,它们的形状和大小 样吗?(他们能全等吗?) 6 6 由此,你得到了什么结论?
动手做一做：用量角器和刻度尺画 ， 使 AB=4cm,BC=6cm, ABC ABC = 60 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小 一样吗？（他们能全等吗？） 4 6 4 6 由此，你得到了什么结论？
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”) 注意口这个角一定要是两条边的夹角 C B 表述如下: 在△ABC和△ABC中 AB=A'B′ ∠ABC=∠AB'C′ BC=B'C′ ∴△ABC≈△ABC′(SAS)
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“ＳＡＳ”） 表述如下： 在ABC和ABC中 = = = BC B C ABC A B C AB A B ABC ABC（SAS） Ａ Ｂ Ｃ A B C 注 意 这个角一定要是两条边的夹角
例3:如图AC与BD相交于点O.已知OA=0C, OB=0D.求证:△AOB=△COD 分析:在△AOB和△COD中,已有哪些已知条件? OA=OC, OB=OD 你还能找到什么条件? 对顶角∠AOB=∠COD 证明:在△AOB和△cOD中 C OA=OC (已知) ∠AOB=∠COD(对顶角相等) OB=OD (已知) ∴△AOB=△COD(sAs)
分析：在AOB和COD中，已有哪些已知条件？ OA=OC ，OB=OD A B D C 对顶角AOB = COD O 证明：在 AOB和COD中 = = = OB OD AOB COD OA OC AOB COD （已知） （对顶角相等） （已知） （SAS） 你还能找到什么条件？ 例3： 如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ， ＯＢ＝ＯＤ．求证： AOB COD ．
基础落奥 如图,点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC,AD=AE, 求证:BD=CE。 证明:在△ABD和△ACE中 AD AE(已知) D ∠A(公共角) B AB=AC(已知) C AABD≌MACE(SAs) BD=CE(全等三角形的对应边相等
如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE， 求证：BD＝CE。 证明：在ΔABD和 中， AD = (已知) = （ ） AB = AC（ ） ∴ ≌ ( ) ∴ BD = CE（ ） ΔACE AE ∠A ∠A 已知 ΔABD ΔACE SAS 全等三角形的对应边相等 A E D B C 基础落实 公共角
例4如图,直线线段AB于点O,且OA=OB.点C是L任意 点,说明CA=CB的理由。 分析; (1)CA,CB分别在哪两个三角形中? (2)要使cA=cB,你会思考什么? (3)从已知中能得到什么条件? 还缺什么条件? 根据图形能否获得所缺的条件? (4)当点C与点O重合时,结论是否仍成立?
分析； （1）CA，CB分别在哪两个三角形中？ （2）要使CA=CB，你会思考什么？ （3）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？ （4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？ 例4 如图，直线 l 线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意 一点，说明CA=CB的理由。 ⊥
回知识应用噬 如图,直线l⊥AB,垂足为O且OA=OB, 点c是直线上任意一点,求证:CA=CB。 垂直平分线定义 垂直于一条线段,并且平分这 条线段的直线叫做这条线段的 垂直平分线,简称中垂线。 0C⊥AB OA=OB 0C是线段AB的垂直平分线
如图，直线 ⊥AB，垂足为O且OA=OB， 点C是直线 上任意一点，求证：CA=CB。 l l 知识应用 ☞ A B C O 垂直平分线定义 l 垂直于一条线段，并且平分这 条线段的直线叫做这条线段的 垂直平分线，简称中垂线。 ∵ OC⊥AB OA=OB ∴ OC是线段AB的垂直平分线
点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的 点,还是任意的点?由此你能得到什么结论? 线段垂直平分线 上的点到线段两 端的距离相等。 C是线段AB的垂直平分线上的点 CA=CB(线段垂直平分线的性质)
A B C l O 点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的 点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？ 线段垂直平分线 上的点到线段两 端的距离相等。 CA CB C AB = 是线段 的垂直平分线上的点 （线段垂直平分线的性质）
做一做 如图,Ac是线段BD的垂直平分线, △ABC与△ADC全等吗?请说明理由
A C B D 如图，AC是线段BD的垂直平分线， ABC 与 ADC 全等吗？请说明理由。 做一做 o
解::A是线段BD垂直平分线上的点 AB=AD(线段垂直平分线的性质) 同理可得 CB=CD 在ABC和△ADC和中 D AB=AD(已证 CB=CD(已证) AC=AC(公共边) △ ABC= ADO(SsS)
A B D C 解： A是线段BD垂直平分线上的点 AB = AD(线段垂直平分线的性质) 同理可得 CB = CD ABC ADC ( SSS ) o 在 ABC和 ADC和中 AB=AD(已证) CB=CD（已证） AC=AC（公共边）