14全等三角形
1.4 全等三角形
1.观察:下列各组图形,它们能重合吗? 第1组 (2) 第2组
1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗? (1) (2) (3) (4) 第1组 第2组
2.能够重合的两个图形叫做全等图形 ★★能够重合的两个三角形叫做全等三角形 3.全等三角形的表示方法 如图△ABc和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF B E
2. 能够重合的两个图形叫做全等图形. ★★能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 3. 全等三角形的表示方法 如图△ABC和△DEF全等, 记作△ABC≌△DEF. A B C D E F
全等三角形的几个有关概念 1.两个全等三角形重合时,能够互相重合的顶点叫做 全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形 的对应边.互相重合的角叫做全等三角形的对应角 F B E 注意表示两个三角形全等时,对应点要写在对应的 位置上.这样容易找出对应边和对应角
全等三角形的几个有关概念 D E F A B C 1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做 全等三角形的对应顶点. 互相重合的边叫做全等三角形 的对应边. 互相重合的角叫做全等三角形的对应角. 注意 表示两个三角形全等时, 对应点要写在对应的 位置上. 这样容易找出对应边和对应角
B E F “全等”符号:≌ 如上图:△ABC≌△DEF 通常把对应 顶点的字母 写在对应位 置上
A B C “全等”符号：≌ 如上图：△ABC≌△DEF 通常把对应 顶点的字母 写在对应位 置上 D E F
练习 1.如图已知:△AOB△cOD (1)对应点是:点A和点C,点O和点O 点B和点D D (2)对应边是:AB和CD,AO和CO,BO和DO (3)对应角是A和∠C,∠B和∠D∠AOB∠COD 2.如图已知△ABcs△DcB 叫做公共边 D 对应点是:点A和点D,点B和点C,点C和点巳 (2)对应边是:AB和DCAC和DBBC和CB B (3)对应角是:∠A和∠D,∠ABC和∠DCB,∠ACB和∠PBC
练习 1. 如图已知: △AOB≌△COD. A B D C O (1)对应点是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿, ＿＿＿＿. (2) 对应边是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿, ＿＿＿＿. (3) 对应角是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿, ＿＿＿＿. 2. 如图已知△ABC≌△DCB. A B C D (1)对应点是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. (2)对应边是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿. (3)对应角是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 点A和点C 点O和点O 点B和点D AB和CD AO和CO BO和DO ∠A和∠C ∠B和∠D ∠AOB∠COD 点A和点D, 点B和点C, 点C和点B AB和DC, AC和DB, BC和CB ∠A和∠D, ∠ABC和∠DCB, ∠ACB和∠DBC. 叫做公共边
3.如图△ABc△DEF A Bc的对应边是;∠ACB的 对应角是∠DFE.DF的对应 边是AG B E C 4.如图△ABc≌△ADE 叫做公共角 ∠ACB的对应角是∠AED;∠A的对应 角是∠A;Ac的对应边是AE; DE的对应边是BC B D
A B C D E F 3. 如图△ABC≌△DEF. BC的对应边是＿＿; ∠ACB的 对应角是＿＿＿. DF的对应 边是＿＿. 4. 如图△ABC≌△ADE. A B C D E ∠ACB的对应角是＿＿＿;∠A的对应 角是＿＿＿; AC的对应边是＿＿; DE的对应边是＿＿. EF ∠DFE AC ∠AED ∠A AE BC 叫做公共角
5.如图,△ABD△CDB (1)对应顶点是点A和点C,点B和点D,点D和点B (2)对应边是:AB和CD,AD和CB,BD和DB (3)对应角是: ∠A和∠C∠ABD=∠cDB∠ADB=∠cBD D
5. 如图, △ABD≌△CDB. (1) 对应顶点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿; (2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿; (3)对应角是:＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿. A B C D 点A和点C 点B和点D 点D和点B AB和CD AD和CB BD和DB ∠A和∠C ∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD
根据全等三角形的概念:能够互相重合的三角形叫做 全等三角形.所以得到: ★★★全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等 问题1如图,△ACF≌△ABE,AB=6cm,AF=2cm ∠C=28,则ACc=6cm,AE=2cm,∠B=28度 理由是全等三角形的对应边相等 E B
根据全等三角形的概念: 能够互相重合的三角形叫做 全等三角形. 所以得到: ★★★全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等, 对应角相等. 问题 A B C F E 全等三角形的对应边相等 1. 如图,△ACF≌△ABE, AB=6cm, AF=2cm. 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ∠C=28° ,则AC=＿＿cm ,AE=＿＿cm,∠B=＿＿度. 6 2 28
2.如图,△ABcy△ADE,且∠BAC=30°,∠E=55°, 则∠EAD=30°,∠C=55° 理由是全等三角形的对应角相等 E A 3.已知△ABc≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点, ∠A=50°,∠B=70°,Bc=15cm,则∠F=60°,EF=15cm B E ∠C=180°-50°-70° =60° A C D F
2. 如图,△ABC≌△ADE, 且∠BAC=30° , ∠E=55° , 则∠EAD=＿＿＿,∠C=＿＿＿. A B C D E 30° 55° 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 全等三角形的对应角相等 . 3. 已知△ABC≌△DEF, A与D,B与E分别是对应顶点, ∠A=50° ,∠B=70°,BC=15cm,则∠F=＿＿,EF=＿＿cm. ∠C=180°-50°-70° =60° A B C D E F 60° 15