1.5三角形全等的判定(或条件)(2)
1.5 三角形全等的判定（或条件）（2）
回顾与思考 到目前为止,我们已学过哪些方法判定 两三角形全等? 1.全等三角形的定义 2边边边公理(SSS)
回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定 两三角形全等？ 2.边边边公理（SSS） 1. 全等三角形的定义
合律学习 1把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连 结另两端所组成的三角形是否唯一确定? 得到会鐺沦? 2如果将两木条之间的夹角大小固 定呢?
1.把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连 结另两端所组成的三角形是否唯一确定? 2.如果将两木条之间的夹角大小固 定呢?
3, 角形 用量角器和刻度尺画出三角形ABC,使 AB=4BC=6,ABC=60°将你画出的三 角形与同桌同学的三角形进行比较你 能得到什么结论? 结论:两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等,简写为 边角边”或“SAS
3.画三角形 用量角器和刻度尺画出三角形 ABC,使 AB=4,BC=6, ABC=60O .将你画出的三 角形与同桌同学的三角形进行比较,你 能得到什么结论? 结论：两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等，简写为 “边角边”或“SAS
以2.5cm,3.5cm为三角形的两 边,长度为2.5cm的边所对的角为40,情 况又怎样?动手画一画,你发现了什么? C 40 40 B 结论:两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等
以2.5cm，3.5cm为三角形的两 边，长度为2.5cm的边所对的角为40o，情 况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 40° 40° 结论：两边及其一边所对的角相等， 两个三角形不一定全等
一分别龙出备题中的全兽三角程 A<0° B B C (2) 40°(g △ADC≌△CBA(SAS) △ABC≌△EFD根据“SAS
分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA (SAS)
小明儆了一个如图所示的风筝,其中 ∠EDH=∠FDH,ED=FD,将上述条件标注 在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗? 与同桌进行交流。 E F △EDH=AFDH(SAS EH-FH
小明做了一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 与同桌进行交流。 E F D H EH FH EDH FDH SAS DH DH EDH FDH ED FD = = = = ( )
例3如图AC与BD相交于一点O.已知 OA=oc,oB=OD.说明△AOB≌△cOD的理由 解:在△AOB和△cOD中 OA=Oc(已知) ∠AOB=∠cOD(对顶角相等) OB=oD(已知) △AOB≌△COD(SA
例3.如图,AC与BD相交于一点O.已知 OA=OC,OB=OD.说明△AOB≌△COD的理由 A B O D C 解： 在△AOB和△COD中 OA=OC( ) ∠AOB= ∠ COD ( ) OB=OD ( ) ∴△AOB≌△COD ( ) 已知 已知 对顶角相等 ＳAＳ
例4如图,直线DE垂直于线段AB于点O,且 OA=OB.点C是直线上任意一点,说明cA=CB的 理由 解:已知OA=OB,当C与点O为 同一点时,显然CA=CB。当C与 点O不重合时, 直线DE⊥AB ∴∠cOA=∠COB=900 在△COA和△COB中 OA=OB(已知 OC=Oc(公共边) ∠cOA=∠cOB(已证 △cOA△cOB(SS占 ∴CA=CB(金等三角形对应边相等
例4.如图,直线DE 垂直于线段AB于点O,且 OA=OB.点C是直线上任意一点,说明CA=CB的 理由. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｏ 解：已知ＯＡ＝ＯＢ，当Ｃ与点Ｏ为 同一点时，显然ＣＡ＝ＣＢ。当Ｃ与 点Ｏ不重合时， ∵直线ＤＥ⊥AB. ∴∠COA= ∠COB=900 在△COA和△COB中 OA=OB ( ) ∠COA= ∠ COB( ) OC=OC ( ) ∴△COA≌△COB( ) ∴CA=CB( ) 已知 已证 公共边 ＳＳＳ 全等三角形对应边相等
探 1.通过例4你能发现线段AB和 直线DE之间有什么特殊的位置关 系 结论:垂直于一条线段,并且平分这条线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂 线
１．通过例４你能发现线段ＡＢ和 直线ＤＥ之间有什么特殊的位置关 系？ 结论：垂直于一条线段，并且平分这条线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂 线．