2.8直角三角形全等的判定
2.8直角三角形全等的判定
●复习:填一填 全等三角形的对应边_相等 对应角相等 2、判定三角形全等的方法有:SAs、ASA、AAs、Sss 3、如图,D为BC边上的一点, △ABD≌△AcD,则AD与Bc 的位置关系是垂直 BD与CD的关系是。相等
⚫复习：填一填 1、全等三角形的对应边---------------------， 对应角--------------------- 2、判定三角形全等的方法有：-------------------------------------------------- 3、如图，D为BC边上的一点， ΔABD≌ΔACD，则AD与BC 的位置关系是---------------------- BD与CD的关系是------------------ A B D C 相等 相等 SAS、ASA、AAS、SSS 垂直 相等
4、要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B 处出发与AB成900角的方向,向前走10米到c处立 标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处 转900,沿DE方向再走17米,到达E处,使A(目标 物)、C(标杆)与E在同一直线上,那么可测得A、 B的距离是17米。 B 10c10 D 17 E
4、要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B 处出发与AB成900角的方向，向前走10米到C处立一 标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处 转900，沿DE方向再走17米，到达E处，使A（目标 物）、C（标杆）与E在同一直线上，那么可测得A、 B的距离是----------------米。 A B C D E 10 10 17 17
●新课:做一做 已知线段a,c(a<c)和一个直角a a 利用尺规作一个 RtAABC,使 ∠C=∠α,AB=c,CB=a B 将你所作的三角形与同伴 a 作出的三角形进行比较, 它们全等吗? C △ABC就是所求作的三角形
⚫新课：做一做 已知线段a,c(a<c)和一个直角α 利用尺规作一个RtΔABC,使 ∠C=∠α，AB=c,CB=a a c α C N M B A ΔABC就是所求作的三角形 c a 将你所作的三角形与同伴 作出的三角形进行比较， 它们全等吗？
◆结论:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等,简写成:“斜边、直角边”或“HL” B ∠C=∠C=90° A B=A B →Rt△ABc≌Rt△ABc'(HL Ac=Ac′(BC=Bc) ●想一想:你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答:有五种:SAs、ASA、AAS、SSS、HL
⚫想一想：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ ◆结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等，简写成：“斜边、直角边”或“HL” 答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL ∠C=∠C´=90° A B=A´B´ →Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L) A C= A´C´ (BC= B´ C´)
如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯 的高度Ac与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关 系?
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯 的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关 系？
E C B A ∠ABC和∠DFE大小有什么关系? 答:∠B和∠F互余。 D 理由: 在R△ABC和Rt△DEF中,BC=EFAc=DF →Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) →∠C=∠F ∠B+∠C=90 ∠B+∠F=90
∠ABC和∠DFE大小有什么关系？ 答：∠B 和∠F 互余。 理由： 在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF,AC=DF →Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) →∠C=∠F D E F ∠B+∠C=90° → ∠B+∠F=90°
随堂练 如图, Ac=AD,∠C,∠D是直 角将上述条件标注在 图中你能说明Bc与 B 解:B卫想笠?90 AC=AD B=AB →Rt△ABC≌Rt△ABD(HL BC=BD 此外,还可以得出∠cBA=∠DBA即点A在∠cBD的平分线上。 由此,我们得到如下定理: 角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上
1.如图， AC=AD,∠C,∠D是直 角.将上述条件标注在 图中,你能说明BC与 BD相等吗？ →Rt△ABC≌Rt△ABD（HL) →BC=BD 解：∠C=∠D= 90° AC=AD B=AB 此外，还可以得出∠CBA=∠DBA.即点A在∠CBD的平分线上。 由此，我们得到如下定理： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上
2.如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗 杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两 个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的 理由。 解:BD=CD 理由: ∠ADB=∠ADC=90 AB=AC ADEAD →Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) →BD=CD
2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗 杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两 个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的 理由。 →Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) → BD=CD 解：BD=CD 理由： ∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD
●通过这节课的学习,你能获得哪些收获? ●祝同学们学习进 步!再见
⚫通过这节课的学习，你能获得哪些收获？ ⚫祝同学们学习进 步！再见