earE 第2章
第2章
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 1·下列图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是(D) A B C 2·如图,在R△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AC=4, 则AB的长是(A) A·5 B.6 C.7 D.8 ■
1．下列图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，若BC＝3，AC＝4， 则AB的长是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 D A
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 3·如图3,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC, DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列四个结论:① ∠DEF=∠DFE;②AE=AF;③AD平分∠EDF;④EF垂 直平分AD.其中正确的有(C) A·1个B.2个C.3个D.4个 F 4·在△ABC中,已知AB=AC,DE垂 B 直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数 是(A) E A·15°B.30°C.50°D.65°
3．如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：① ∠DEF＝∠DFE；②AE＝AF；③AD平分∠EDF；④EF垂 直平分AD.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂 直平分AC，∠A＝50° ，则∠DCB的度数 是( ) A．15° B．30° C．50° D．65° C A
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 5·如图,CD是R△ABC的斜边AB上的高,将△BCD沿CD 折叠,点B恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(B A·25°B.30°C.45°D.60° 6.如图,AD=BC=AB,那么∠1与 ∠2之间的关系是(B) B C D A·∠1=2∠2 B·2∠1+∠2=180° C·2∠1-∠2=180° D·3∠1-∠2=180°
5．如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，将△BCD沿CD 折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于( ) A．25° B．30° C．45° D．60° 6．如图，AD＝BC＝AB，那么∠1与 ∠2之间的关系是( ) A．∠1＝2∠2 B．2∠1＋∠2＝180° C．2∠1－∠2＝180° D．3∠1－∠2＝180° B B
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 7·已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶 角为40度 8·利用图(1)和图(2)两个图形中的有关的面积的 等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这 个定理被称为_勾股定理.该定理的结论用数学 表达式表示是a2+b2=c2 b b
7．已知等腰三角形的一个底角为70° ，则它的顶 角为____度． 8．利用图(1)和图(2)两个图形中的有关的面积的 等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这 个定理被称为 ．该定理的结论用数学 表达式表示是 ． 40 勾股定理 a 2＋b 2＝c 2
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 9·如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分 线AD交BC于点D,DE∥AC,DE交AB于点E,M为BE的 中点,连结DM在不添加任何辅助线和字母的情况下,图 中的等腰三角形有△MBD,△MDE,△EAD E M B
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，∠BAC的平分 线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的 中点，连结DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图 中的等腰三角形有 △MBD，△MDE，△EAD．
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 10·将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面部分的 长为hcm,则h最小为11cm 11·如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15° AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD=8cm,则 AC的长为4cm M B 第11题图 第10题图
10．将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面部分的 长为h cm，则h最小为____cm. 11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90° ，∠B＝15° ， AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD＝8 cm，则 AC的长为____cm. 11 4 第11题图 第10题图
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 12·如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图 中四个角上的阴影部分表示四个入球孔,如果一个球 按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹),那么 该球最后将落入2号袋 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
12．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图 中四个角上的阴影部分表示四个入球孔，如果一个球 按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么 该球最后将落入____ 2 号袋．
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 13·(10分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠C= 30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长 解:BC=6 B D C
13．(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝ 30° ，AB⊥AD，AD＝2，求BC的长． 解：BC＝6
cana 单元清二 ⑥60分钟/少D分 14·(10分)如图所示,∠BAC=30°,D为∠BAC的平分线 上一点,DE⊥AC于点E,DF∥AC,且交AB于点F (1)求∠ADE的度数 (2)试判断△AFD的形状,并说明理由 B 解:(1)∠ADE=75° (2)△AFD是等腰三角形,理由4
14．(10分)如图所示，∠BAC＝30° ，D为∠BAC的平分线 上一点，DE⊥AC于点E，DF∥AC，且交AB于点F. (1)求∠ADE的度数． (2)试判断△AFD的形状，并说明理由． 解：(1)∠ADE＝75° (2)△AFD是等腰三角形，理由略