A 复习混? 1、等腰三角形的定义。有两边相等的三角形 E 2、等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具 有一般三角形的性质外,还有一些特殊性质。 B 1等腰三角形两腰上的中线相等。 A 2等腰三角形两腰上的高相等 3等腰三角形是轴对称图形 E 顶角平分线所在直线是它的对称轴。 4等腰三角形两个底角的平分线相等 B 等腰三角形的两个底角相等。 也可说成:在同一个三角形中,等边对等角
1、等腰三角形的定义。 A B C D 2、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具 有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。 有两边相等的三角形 1.等腰三角形两腰上的中线相等。 2.等腰三角形两腰上的高相等。 E A B C 3.等腰三角形是轴对称图形， E D 顶角平分线所在直线是它的对称轴。 4.等腰三角形两个底角的平分线相等。 等腰三角形的两个底角相等。 也可说成：在同一个三角形中，等边对等角
3、等边三角形的定义。 三边都相等的三角形是等边三角形 4、等边三角形是特殊的等腰三角形,除具有等腰 角形的性质外,还具有特殊的性质吗? 等边三角形的各角都都等于60°
3、等边三角形的定义。 三边都相等的三角形是等边三角形 4、等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰 三角形的性质外，还具有特殊的性质吗？ 等边三角形的各角都都等于60°
23等腰三角形的性质定 理(2)
2.3 等腰三角形的性质定 理（2）
如果已知AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是顶角 平分线).那么有什么结论? BD=CD,即AD为底边上的中线 AD⊥BC,即AD为底边上的高 如果已知AB=ACAD⊥BC(AD是底边上的高) 那么有什么结论? BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)
BD = CD, 即AD 为底边上的中线 AD⊥BC ,即AD为底边上的高 A D B C 如果已知AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是顶角 平分线). 那么有什么结论? 如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高). 那么有什么结论? BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)
如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边A 上的中线).那么有什么结论? AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠cAD(AD是顶角平分线) 等腰三角形的性质2 B D C 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称“等腰三角形三线合一” 不是等腰三角形有没有这个特征呢?
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” A D B C 如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边 上的中线).那么有什么结论? AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 不是等腰三角形有没有这个特征呢？
等腰三角形“三线合一”的性质 用符号语言示为: 在△ABC中 (1)AB=AC,AD⊥BC, ∠1=∠2,BD=CD (2):AB=AC,AD是中线, ∠1=∠2,AD⊥BC; B (3):AB=AC,AD是角平分线, AD⊥BC,BD=CD
在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____。 C A B 1 2 D 等腰三角形“三线合一”的性质 用符号语言表示为： 1 2 B Ｄ CＤ 1 2 AD BC AD BC B Ｄ CＤ
讨论等边三角形有哪些特殊性质? 建议从以下几个方面进行探索: 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 2.等边三角形每条边上的中线高线和所对角的平分 线都三线合一吗?为什么? 3等边三角形有几条对称轴?它们有什么特点(可 以通过作图、观察来发现)? 4.具备什么条件的三角形是等边三角形?根据什么? 请把上面探索的结果整理出来,并与其他同学交流
一般地,我们有下面的结论: 等边三角形的内角都相等,且等于60°;反过来,三个 内角都等于60°的三角形一定是等边三角形 等边三角形是轴对称图形等边三角形每条边上的中线、 高线和所对角的平分线都是三线合一,它们所在的直线都是 等边三角形的对称轴
例3已知如图221,AD平分∠BAC, ∠ADB=∠ADC.求证:AD⊥BC
E
例4已知线段a,h(图2-22),用直尺和圆 规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, 底边BC边上的高线长为h