26直角三角形(1)
2.6直角三角形(1)
有一个角是直角的三角形 叫直角三角形 日常生活中常见的 直角三角形有哪些?
直角三角形的定义： 有一个角是直角的三角形 叫直角三角形． 日常生活中常见的 直角三角形有哪些?
N A 告牌 电线杆 楼梯
∠ACB是一个直角,记为Rt∠AcB △ABC是直角三角形,记为Rt△ABC 直角边 想一翘: 直角三角形的两个锐角之间有 什么关系? 直角边 B
∠ACB是一个直角，记为Rt∠ACB △ABC是直角三角形，记为Rt△ABC 直角三角形的两个锐角之间有 什么关系? 想一想：
直角三角形的性质定理1: 直角三角形的两锐角互余 练习1 在Rt△ABC中,∠ACB=90° (1)如果∠B=75°,则∠A= C B (2)如果∠B-∠A=10°,则∠A= ∠B= (3)如果∠B与∠A的度数之比是3:2,求∠A,∠B的度数
直角三角形的性质定理1： 直角三角形的两锐角互余 在Rt△ABC中，∠ACB=90° (1)如果∠B=75°，则 ∠A=_ __ ° ; 练习1： (2)如果∠B-∠A=10° ,则 ∠ A=__ __° , ∠B= _ __° ; (3)如果∠B与∠A的度数之比是3:2，求∠A， ∠B的度数
在Rt△ABC中,∠ACB=90° (4)CD是Rt△ABC斜边的高, Rt△ ACB Rt△ ACD Rt△BCD 互余的角:∠A+∠1=90°∠B+∠2=90° ∠A+∠B=9021+∠2=90°C B 相等的角:∠A=∠2∠1=∠B 等腰直角三角形
在Rt△ABC中，∠ACB=90° (4)CD是Rt△ABC斜边的高, ∠A+∠1=90° Rt△ACD Rt△BCD ∠A+∠B=90°∠1+∠2=90° ∠B+∠2=90° ∠A=∠2 ∠1=∠B 互余的角： 相等的角: Rt△ACB 等腰直角三角形
如图直角全斜近单线,将△ABC 沿某麥?使直角边的两个端点A与C重合, 折痕为DE试证明cE=EB 证明:根据折叠性质得AE=CE,∠A=∠ACE ∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90°,∠ACE+∠ECB=90° ∴∠B=∠BCE B
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC 沿某条直线折叠，使直角边的两个端点A与C重合， 折痕为DE.试证明CE=EB. 证明：根据折叠性质得AE=CE，∠A=∠ACE ∵ ∠ACB=90° ∴ ∠A+ ∠B=90° ， ∠ACE+ ∠ECB=90° ∴ ∠B= ∠BCE ∴CE=EB 直角三角形斜边上的中线 有什么性质？
性质定理2: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言 ∠ACB=90°,C贴边上的中线 CE=-AB 2 B
性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言： ∵ ∠ACB=90° ， ∴ CE AB 2 1 = CEAE=BE 是AB边上的中线
性质定理2 直角三角形斜边上的中绲等于斜边的一半 练习2: 1、判断下列命题是真命题还是假命题 (1)在△ACB中,CD是AB边上的中线,则D=2:48)命题 (2)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点 CD=I 1B)假命题 (3)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AD是BC上的中线, 则AD=2(B)假命题
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质定理2 练习2： 1、判断下列命题是真命题还是假命题： （1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则 .（ ） （2）在Rt△ACB中，∠ACB=90° ，D是AB边上的一点， 则 .（ ） （3）在Rt△ACB中，∠ACB=90° ，AD是BC上的中线， 则 .（ ） B A C D 假命题 假命题 假命题 直角 斜边 中线 CD AB 2 1 = CD AB 2 1 = AD CB 2 1 =
性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的代半 练习2: 死多 2、在RT△ACB中,∠ACB=90°,点E是AB边上的中点 (1)若AB=10,则AE= CE= C B (2)若cE=4,则AB= 相等的线段:AE=BE=CE=AB 2 等腰△AcE等腰△BCE 相等的角:∠A=∠1∠B=∠2 互涂的角:∠A+∠B=90°∠1+∠2=90° ∠A+∠2=90°∠B+∠1=90°
性质定理2 练习2： （1）若AB=10，则AE= , CE= ; (2)若CE=4，则AB= ; ∠A+∠2=90° 等腰△ACE 等腰△BCE ∠A+∠B=90° ∠1+∠2=90° ∠B+∠1=90° ∠A=∠1 ∠B=∠2 互余的角： 相等的角: 相等的线段： AE BE CE AB 2 1 = = = 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，点E是AB边上的中点