earE 26直角三角形
2.6 直角三角形
earE 第二课时直角三角形的判定
第二课时 直角三角形的判定
堂堂清 知识点训练 1·(4分)在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 △ABC是(B) A·锐角三角形 B.直角三角形 C·钝角三角形 D.等腰三角形 2·(4分)若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的 个顶点,则此三角形一定是(D) A·等腰三角形 B.等边三角形 C·等腰直角三角形 D.直角三角形
1．(4分)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则 △ABC是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．(4分)若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的 一个顶点，则此三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 B D
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图,把一张对边平行的纸条按如图所示折叠, 重合部分(图中阴影部分)是()B A·等边三角形 B.等腰三角形 C·直角三角形 D.无法确定 4·(4分)在下列条件:①∠A+∠B=∠C,② ∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④ ∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件 有①②③(填序号)
3．(4分)如图，把一张对边平行的纸条按如图所示折叠， 重合部分(图中阴影部分)是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定 4．(4分)在下列条件：①∠A＋∠B＝∠C，② ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④ ∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件 有 ①②③ (填序号)． B
堂堂清 知识点训练 5·(4分)如图,△ABC中,CD是AB边上的高,若 2∠ACB=3∠B=6∠A,则∠BCD=30° 6·(4分)在△ABC中,如果∠A=∠B= ∠C,则此三角形是等腰直角三角形 2 7·(8分)如图,已知∠1=30°,∠B=60°, AB⊥AC (1)求∠ACB的度数 (2)AD与BC平行吗?为什么? 解:(1)∠ACB=30° B (2)AD∥BC理由略
30° 5．(4分)如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若 2∠ACB＝3∠B＝6∠A，则∠BCD＝____． 6．(4分)在△ABC中，如果∠A＝∠B＝ ∠C，则此三角形是 三角形． 7．(8分)如图，已知∠1＝30° ，∠B＝60° ， AB⊥AC. (1)求∠ACB的度数． (2)AD与BC平行吗？为什么？ 等腰直角 解：(1)∠ACB＝30° (2)AD∥BC 理由略 1 2
堂堂清 知识点训练 8·(8分)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B求 证:△ABC是直角三角形 证明:AD⊥BC, ∠1+∠C=90°, ∠B+∠BAD=90°, B4 又∵∠1=∠B, D ∴∠1+∠BAD=∠BAC=90 △ABC是直角三角形
8．(8分)已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求 证：△ABC是直角三角形． 证明：∵AD⊥BC， ∴∠1＋∠C＝90° ， ∠B＋∠BAD＝90° ， 又∵∠1＝∠B， ∴∠1＋∠BAD＝∠BAC＝90° ， ∴△ABC是直角三角形
堂堂清 知识点训练 9·(10分)在△ABC中,∠A与∠C的和是∠B的2倍, ∠C与∠A的差等于∠B求证:△ABC为直角三角形 证明:"∠A+∠B+∠C=180°, ∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=∠B, ∠C=90° ∠B=60° ∠A=30°, △ABC为直角三角形
9．(10分)在△ABC中，∠A与∠C的和是∠B的2倍， ∠C与∠A的差等于∠B.求证：△ABC为直角三角形． 证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ， ∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝∠B， ∴∠C＝90° ， ∠B＝60° ， ∠A＝30° ， ∴△ABC为直角三角形
日日清 能力提升训练 10·(4分)如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使 点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是(B) A·AB=BE B. AD=DC C·AD=DE D. AD=EC D E(A)
10．(4分)如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使 点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是( ) A．AB＝BE B．AD＝DC C．AD＝DE D．AD＝EC B
日日清 能力提升训练 11·(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90° 直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB, AC于点E,F现给出以下四个结论:④AE=CF;②EPF是 等腰直角三角形;③EF=AP.C限边形AP2SA、考 ∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A,B重合),上 述结论中始终正确的是(B) A·①②③ B.①②④ F C·②③④ D.①③④
11．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90° ， 直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB， AC于点E，F.现给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是 等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四边形AEPF ＝ S△ABC.当 ∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，上 述结论中始终正确的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B 1 2 1 2
日日清 能力提升训练 12·(4分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D 是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到 △EFG,FG交AC于点H,则GH的长等于3cm G D e B
12．(4分)如图，△ABC中，∠ACB＝90° ，AB＝8 cm，D 是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1 cm，得到 △EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于____3 cm