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问题 (1)、直角三角形有哪 些性质? (2)、直角三角形全等的 判定和一般三角形全等的 判定有什么区别和联系?
问题： （1）、直角三角形有哪 些性质？ （2）、直角三角形全等的 判定和一般三角形全等的 判定有什么区别和联系？
直角三角形性质: 角的关系:两锐角互余。(如∠C=900∠A+∠B=900) 边的关系:两条直角边的平方和等于斜边的平方。 △ABC,若∠C=Rt∠,那么a2+b2=c2 若∠B=Rt∠,那么a2+c2=b2 若∠A=Rt∠,那么c2+b2=a2 ·边角关系:1:如果一个锐角等于30度,那么它所对 的直角边等于斜边的一半 2:如果一条直角边等于斜边的一半, 那么这条直角边所对的角等于30°
直角三角形性质： • 角的关系：两锐角互余。（如∠C=900∠A+ ∠B=900） • 边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。 • 边角关系：1：如果一个锐角等于30度，那么它所对 的直角边等于斜边的一半。 2：如果一条直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于30° 。 △ABC，若∠C=Rt∠，那么a 2+b2=c2 , 若∠B=Rt∠, 那么a 2+c2=b2 若∠A=Rt∠，那么c 2+b2=a2
三角形全等的判定: (1)有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。(“边角 边2)“两和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等。(“角边 角3)有两个角和其中一角的边对应相等 的两个三角形全等。(“角角 4)有三边对应相等的两个三角形全 等。(“边边边”“SSS”)
三角形全等的判定： （1）有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。（“边角 边（”“ 2） 有两角和它们的夹边对应相等的 SAS"） 两个三角形全等。（“角边 角”“ASA”） （3）有两个角和其中一角的边对应相等 的两个三角形全等。（“角角 边”“AAS”） （4）有三边对应相等的两个三角形全 等。（“边边边”“SSS”）
直角三角形全等的判定: (1)一般三角形全等判定的四种方法 (2)有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等(“斜边、直角边”或 “H”)角的关系:两锐角互余 (如∠A+∠B=90则∠C=90 定直角三 边的关系:△ABC中 角两条边的平若a2+b2=c2,那∠C=Rt∠, 方和等于第若a2+C2=b2,那∠B=Rt∠ 角三边的平方。若C+b2 ,那∠A=Rt∠。 形
直角三角形全等的判定： （2）有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等（“斜边、直角边”或 “HL”） 判 定 直 角 三 角 形： （1）一般三角形全等判定的四种方法 两锐角互余。 （如∠A+ ∠B=900则∠C=900） 两条边的平 方和等于第 三边的平方。 △ABC中 若a 2+b2=c2，那∠C=Rt∠， 若a 2+c2=b2，那∠B=Rt∠。 若c 2+b2=a2，那∠A=Rt∠。 角的关系： 边的关系：
练习题1 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB, AE平分∠GAB交0D于F,交CB于E, 过E作EG⊥AB (1)若∠A=60则∠B=300 (2)求证:CF=CE (3)求证:CF=EG
练习题 1 已知：Rt△ABC中, ∠ACB=90度, AE平分∠CAB交CD于F,交CB于E， （1）若∠A=600则∠B=__ （2）求证：CF=CE （3） 求证:CF=EG. C A B 300 CD⊥AB, 过E作EG⊥AB。 D F E G
练习题1 ·1、以下各组数为边长的三角形中,是直角三角形的是: (C) A、2、3、4。 B、3、4、6。 c、5、12、13。 D、10、16、25。 2、一个直角三角形两边的长分别为3,4则第三边 的长是(C) A、5 B C、5或 D无法确定
一、练习题1 • 1、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是： （ ） A、2、3、4。 B、3、4、6。 C、5、12、13。 D、10、16、25。 2、一个直角三角形两边的长分别为3，4则第三边 的长是（ ） A、5 B C 、5 或 D无法确定 C C
填空题1 、在△ABc中,∠0=90度,AG与B0之和为14, Ac与BC差为2,则AB的长为_10 2、已知:如图,在△ABC中,∠A=30度, ∠G=90度,BD平分∠ABG,DC=2cm 则AD=4cm,BC=_23cm
填空题1 1、在△ABC中，∠C=90度,AC与BC之和为14， AC与BC差为2，则AB的长为______ 2、已知：如图，在△ABC中，∠A=30度， ∠C=90度,BD平分∠ABC，DC=2cm 则AD=____cm，BC= ______ cm。 B A C D 10 4 2
填空题2 3、已知:如图,∠A0B=30度,00平 分∠A0B,P为00上任意一点,PD∥0A交 0B于D,PE⊥0A于E,若0D0=4cm,则P到 0A的距离为_?cm
填空题2 3、已知：如图，∠AOB=30度，OC平 分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交 OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4cm，则P到 OA的距离为____cm。 O A B C D P E 2
4、若等腰三角形一腰上的高线等于腰 长的一半,则这个等腰三角形的顶角 的度数为30或150
4、若等腰三角形一腰上的高线等于腰 长的一半，则这个等腰三角形的顶角 的度数为 300或1500