2.7探索勾股定理
2.7 探索勾股定理
探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书 八年级第二章第七节的内容。 数 勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等 行三角形、等腰三角形等有关知识之后,它揭示了直角 分三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系 起来,在几何学中占有非常重要的位置。同时,勾股 析 定理在生产、生活中也有很大的用途
教 材 分 析 “探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书 八年级第二章第七节的内容。 “勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等 三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角 三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系 起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股 定理在生产、生活中也有很大的用途。 地位作用 y=0
目标 知识目标: 数:(1)知道勾股定理的由来,初步理解割补拼接的面积证法 (2)掌握勾股定理,通过动手实践理解勾股定理的证明过程 村(3)能利用勾股定理进行简单的几何计算 能力目标: 析计积续案知股定课的过程中△计学生组历如果想归纳订 察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力 情感目标 )通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受 i数学知识的发生发展过程。 (2)介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就,激发学生的爱 国情感
y=0 （1）通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受 数学知识的发生发展过程。 （2）介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生的爱 国情感 （1）知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 （2）掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程 （3） 能利用勾股定理进行简单的几何计算 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的 数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观 察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力 教学目标 教 材 分 析 知识目标： 能力目标： 情感目标:
重点和 数:重点:掌描勾股定理的内容及其初步应用 析 难点:勾股定理的证明
教学重点和难点 y=0 重点：掌握勾股定理的内容及其初步应用 难点：勾股定理的证明 教 材 分 析
教;引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。 法 引导学生自主探索,合作交流,并利用教具与多 分媒体进行教学 析
y=0 引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。 引导学生自主探索，合作交流 ，并利用教具与多 媒体进行教学 教 学 法 分 析 教学方法与手段
教:采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学 生思考问题,获取知识,掌握方法,逐步培养学生 法 动口、动手、动脑的能力,使学生真正成为学习的 分 析主体
采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学 生思考问题，获取知识，掌握方法，逐步培养学生 动口、动手、动脑的能力，使学生真正成为学习的 主体。 教 学 法 分 析 学法指导 y=0
创设情境导入新课 教学过程 动手操作探求新知 证明结论得到定理 分析 应用知识回归生活 总结反思布置作业
创设情境导入新课 y=0 教 学 过 程 分 析 流程图 动手操作探求新知 证明结论得到定理 应用知识回归生活 总结反思布置作业
参设情境导入新课 受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的 顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多髙? 4米 3米
受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的 顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 创设情境导入新课 y=0 4米 3米
动手操作探求新知 (1)观察图1-1 正方形A中含有16个 小方格,即A的面积是 16个单位面积。 正方形B的面积是 9个单位面积。 正方形C的面积是 25个单位面积。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流
（1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 16 16 9 25 动手操作探求新知 y=0 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 A B C 图1-1 （图中每个小方格代表一个单位面积）
动手操作探求新知 (2)在图1-2中,正方 形A,B,C中各含有多 少个小方格?它们的面 积各是多少? (3)你能发现图1-1中 个正方形A,B,C的 面积之间有什么关系吗 图卫2 SA+S=S C 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（2）在图1-2中，正方 形A，B，C中各含有多 少个小方格？它们的面 积各是多少？ （3）你能发现图1-1中 三个正方形A，B，C的 面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 动手操作探求新知 y=0 A B C 图1-1 A B C 图1-2