32不等式的基冲性质
3.2 不等式的基本性质
判断下列说法是否正确: 1若a=bb=c则a=c 2若a=ba+1=b+1 3若a=b则3a=3b 等式性质123
判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,a+1=b+1 3.若a=b,则3a=3b 做一做 等式性质1,2,3
3作学河 1、若a<b、b<c,则a和c有怎么的大小关系? 传递性 b 2、如图,则a和b间的大小关系如何? 不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所 得到的不等式仍成立
2、如图，则a和b间的大小关系如何？ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所 得到的不等式仍成立。 1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？ 合作学习 传递性
容作等 3、比较大小: 8(-6) 8×4(-6)×2 8÷3(-6)÷4 小聪同学在完成上题后,归纳认为:不等式的两 边都乘(或除以)同一个数,所得到的不等式仍 成立。你认为对吗?为什么?
合作学习 小聪同学在完成上题后，归纳认为：不等式的两 边都乘（或除以）同一个数，所得到的不等式仍 成立。你认为对吗？为什么？ 3、比较大小： 8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷3＿＿12÷3 ＜ (–4)＿＿(– 6) (– 4)×2＿＿(– 6)×2 (– 4)÷4＿＿(– 6)÷4 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
1、不等式的两边都乘(或除以同一个正数 所得的不等式仍成立;(数不变向) 2、不等式的两边都乘(或除以同一个负数, 必须把不等号的方向改变,所得的不等式成 立.(负数要变向)
1、不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 所得的不等式仍成立；(正数不变向) 2、不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成 立. (负数要变向)
5不等式的基本性质: 性质1:着ab,则a+c>b+c,a-C>b-c 若a<b,则a+c<b+c,a-C<b-C
不等式的基本性质： 性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到 的不等式仍成立. （不等号方向不变） （传递性） 若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c 若a<b，则a+c<b+c，a-c<b-c
性质3:不等式的两边都乘或都除以〕同一个正数 所得到的不等式仍成立;(不等号方向不变) 不等式的两边都乘或都除以)同一个负数必须把不 等号的方向改变所得到的不等式成立 (不等号方向改变) 若a>b,且c>0,则ac>bc,a/c>b/c 若a<b,且c<0,则ac<bc,a/c<b/c
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不 等号的方向改变,所得到的不等式成立. （不等号方向不变） （不等号方向改变） 若a>b，且c>0，则ac>bc，a/c>b/c 若a<b，且c<0，则ac<bc，a/c<b/c
arEDU. com 练一练: 选择适当的不等号,并说明理由 1.已知a>b,则a+1b+1 2已知a>b,则2a2b 3已知a>b则3a-3b 4已知a>b,则-3a+23b+2 5已知a>b,则4a-34b-3
练一练： 选择适当的不等号,并说明理由 1.已知a>b,则a+1 b+1 2.已知a>b,则2a 2b 3.已知a>b,则-3a -3b 4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2 5.已知a>b,则4a-3 4b-3
练一练: 选择恰当的不等号填空,并说出理由。 1、若a-b,则a+b>0 3、若-a<b,则a b 4、若a≥b,则2-a22-b
1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1 4、 若a ≥b，则2－a_____2－b 3、若－a＜b，则a_______－b 选择恰当的不等号填空，并说出理由。 2、若a＞－b，则a+b______0 ＞ ＞ ≥ ＜ 练一练：
例1:已知ay,比较2-3x与2-3y 的大小,并说明理由。 例3:若x(a-3)y 求U的取值范围
例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小. 例3：若 x y ，且 ( 3) ( 3) a x a y − − 求 a 的取值范围。 例2：若 x y ，比较 2 3 − x 与 的大小，并说明理由。 2 3 − y