4一元一次不等式组
3.4一元一次不等式组
5谷作练习: (1)用数轴表示下列不等式的值: ①X>-1; ②X≤2 2-1012 2-1012 (2)在同一数轴上表示出上列两个不等式 的值 2-1012 (3)你能求出同时满足上述两个不等式的 整数解吗? 012
合作练习: ① X＞－1 ； ② X≤2 (1) 用数轴表示下列不等式的值： (2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式 的值: -2-1 0 1 2 -2-1 0 1 2 -2-1 0 1 2 (3) 你能求出同时满足上述两个不等式的 整数解吗？ 0，1，2
冷作练习: (4)请你写出下列数轴所表示的x的解集的 公共部分,它是哪两个不等式的公共部分 2-1012 2-1012 X x≤-2 没有公共部 2-10 2 分,即无解。 (5)通过以上练习,你发现了什么?能说 说看吗?
合作练习: (4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的 公共部分，它是哪两个不等式的公共部分？ -2 -1 0 1 2 x ＞－1 -2-1 0 1 2 x ≤ －2 -2-1 0 1 2 没有公共部 分，即无解。 (5) 通过以上练习，你发现了什么？能说 说看吗？
元一次不等式组的概念 定义:一般地,由几个同一未知数的 元一次不等式所组成的一组不等式,叫做 元一次不等式组 元一次不等式组的解的概念 定义:组成不等式组的各个不等式的解 的公共部分就是不等式组的解 注:当它们没有公共部分时,则称这 个不等式组无解
一元一次不等式组的概念: 定义: 一般地，由几个同一未知数的一 元一次不等式所组成的一组不等式，叫做 一元一次不等式组. 定义: 组成不等式组的各个不等式的解 的公共部分就是不等式组的解. 注: 当它们没有公共部分时, 则称这 个不等式组无解. 一元一次不等式组的解的概念:
专=元一次不等式组的解的四种情况(口诀): ①X>-2②X-1④(X-1 x1 2-1012 2-1012 X<-2 大大取大 小小取小 2-1012 2-1012 1<x≤2 不等式组无解 大小小大夹中间大大小小是无解
一元一次不等式组的解的四种情况（口诀）： ① X＞－2 ② X＜－2 ③ X＞－1 ④ X ＜－1 X＞－1 X ＜2 X≤2 X ＞1 -2-1 0 1 2 －1 ＜x ≤2 -2 -1 0 1 2 x ＞－1 -2-1 0 1 2 x ＜－2 -2-1 0 1 2 不等式组无解 大大取大 小小取小 大小小大夹中间 大大小小是无解
例1:解一元一次不等式组 3X+2>X① x≤2② 解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的 公共部分)
例1：解一元一次不等式组 3X+2＞X ① 3 X≤2 ② 1 解一元一次不等式组的步骤: (1) 分别求出各不等式的解 (2) 将它们的解表示在同一数轴上 (3) 求原不等式组的解(即为它们解的 公共部分)
例2:解一元一次不等式组: 3-5x>x-2(2x-1) 3x-2 >2.5 4 x2
例2：解一元一次不等式组： 2 2.5 4 3 2 3 5 2(2 1) x x x x x − − − − −
例3某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板,糊 横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图。现有长 方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊的两种包装 盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你 认为应选择哪一种方案? 横式无盖 竖式无盖
例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊 横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长 方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装 盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分， 问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你 认为应选择哪一种方案？ 横式无盖 竖式无盖
和列方程解应用题一样,当数量关系比较复杂时,我们 可以通过列表来分析: 合计(张)现有纸板 (张) X 100-X (张 3x 4(100×)3×+4(100-×)351 (张) 2x 100-X 2x+100-X 151
和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们 可以通过列表来分析： x 100-x (张) 3x (张) 4(100-x) 2x 100-x 合计（张） 现有纸板 （张） 3x+4(100-x) 2x+100-x 351 151
解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个,则生产竖式无盖的 长方体包装盒(100-x)个由题意得 3x+4(100-x)≤351 2x+100-x<15 400-x<351 化简,得 100+x<151 解这个不等式,得49≤X≤51 因为x是整数,所以x=49或x=50或x=51
解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的 长方体包装盒（100-x）个.由题意得 + − + − 2 100 151. 3 4(100 ) 351, x x x x 化简，得 + − 100 151. 400 351, x x 解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51