平面直角坐标系 (2)纵轴 (2)Y轴 y (3)原点 2 (1)ⅹ 轴 4-3-2-10123X 在平面内有公共原点 (1)横轴 2 而且互相垂直的两条数轴, 就构了平面直角坐标系 简称坐标系
1 2 3 -1 -2 -3 -4 (1) X 轴 (1)横轴 (2)纵轴 (2) Y轴 x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 (3)原点 平面直角坐标系 在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条数轴， 就构了平面直角坐标系 .简称坐标系
平面直角坐标系(笛卡尔坐标系) (2)纵轴 (2)Y轴 y 第二象限3第一象限 2 (一,+) (+,+) (1)ⅹ 轴 4-3-2-100123x (3)原点 (1)横轴 第三象限 第四象限 (+,-)
1 2 3 -1 -2 -3 -4 (1) X 轴 (1)横轴 (2)纵轴 (2) Y轴 x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 (3)原点 O 平面直角坐标系（笛卡尔坐标系） 第三象限 第四象限 第二象限 第一象限 (＋, ＋) (－, －) (－, ＋) (＋, －)
精心填一填,你准行! 1在平面上画两条公共原点、互相垂直的数轴,就组 成了平面直角坐标系 2数轴上的点和实数是一一对应的而平面直角坐 标系中的点和有序数对也是一一对应的 3在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、D(3,4) 中属第一象限的点是点D,属第二象限的点是点B, 属第三象限的点是点A,属第四象限的点是点C
精心填一填，你准行﹗ 1.在平面上画两条 、 的数轴，就组 成了平面直角坐标系. 2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 也是一一对应的. 3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 , 属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 . 公共原点 互相垂直 实数 点A 点C 有序数对 点D 点B
4点A坐标为(3,4)则点A在第一象限,点A到 X轴的距离为4;到y轴的距离为3; 思考:A点到原点的距离为5 5如点(2m,m4)在第四象限且m为偶数,则m=_2 6已知点A(-5,0),点B(-3,0),则AB两点间的距离 AB是2 7如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的 距离AB=2,则点B的坐标是(-7,0)或(-3,0)
2 2 (-7,0)或(-3,0) 5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= . 6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离 AB是 . 7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的 距离AB=2,则点B的坐标是 . 4.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_____象限,点A到 x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____; 思考:A点到原点的距离为_______ 二 4 3 5 (-3,4) 一
细心选一选,你准对! 1.下列点中位于第四象限的是(A) A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3) 2如xy>0,且x+y<0,那么P(x2y)在(C) A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3若点A(x2y)的坐标满足xy=0,则点A在(D)上 A原点Bx轴Cy轴Dx轴或y轴 4.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(3,a)在(C) A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
细心选一选，你准对﹗ 1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴 C D A 4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C
讲解例题 例2、某公园中有“音乐喷 泉”“绣湖”“游乐 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 等景点,如图,以“音乐 游乐物 喷泉”为原点,取正东方 向为X轴的正方向,取正北 方向为Y轴的正方向,一个 方格的边长作为一个单位 长度,建立直角坐标系, 分别写出图中“绣 湖”“游乐场”“蜡像 镩”改蝴轡嚓鳜墼莠炁喷迹间儫嶍?“音 乐喷泉若的魔线粒轴km过“乐赋泉”的垂寡X轴3,3) 的章线》;建極酏剷“霫km;游3km处 场3)蜡緣绣鬻蝶园喈鯨标分”到原点的距 离吗?
例2、某公园中有“音乐喷 泉”“绣湖”“游乐 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 等景点，如图，以“音乐 喷泉”为原点，取正东方 向为X轴的正方向，取正北 方向为Y轴的正方向，一个 方格的边长作为一个单位 长度，建立直角坐标系， 分别写出图中“绣 湖”“游乐场”“蜡像 馆解：以”“蝴蝶园 “音乐喷泉”的坐标。 ”为原点，以过 “蜡像馆” “音 乐喷泉”的直线为X轴，过“音乐喷泉”，垂直于X轴 的直线 为Y轴，建立直角坐标系，则“绣湖”“游乐 场” “蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别 为： • • • • • 蝴蝶园 蜡像馆 游乐场 音乐喷泉 绣湖 x y (4,-1) (-3,-2) (-4,0) (-3,3) （１）如何求游乐场到音乐喷泉之间的距离呢? （２）若长度单位为1km， “游乐场” 的坐标为（－３，３）， 表示“游乐场” 在原点的什么地方？ 西３km，北３ km处． （３）你会求“绣湖” “蜡像馆”“蝴蝶园” 到原点的距 离吗？
在建立直角坐标态 表示给定的点或图 形的位置时,一般 族乐 应选择适当的点作章乐疏 为原点,适当的距 离为单位长度这蝶 样往往有助于表 和解决有关问题 还可以有其它建 立直角坐标系的 方法吗?
在建立直角坐标系 表示给定的点或图 形的位置时,一般 应选择适当的点作 为原点,适当的距 离为单位长度,这 样往往有助于表示 和解决有关问题 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 绣湖 音乐喷泉 • • • • • 还可以有其它建 立直角坐标系的 方法吗？ x y
例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示,请建立适当的坐标系, 在直角坐标系中作出俯视图,并标出各顶点的坐标: D 单位m_望…H 200 图的各个束坐标拴厉确定中 G 以把点作为坐标的原点,线 150 A画御 那么由 E A 100:200B y轴丰当的比树求围A 50 B 点的平,重描 考建为工较方便地 点 确定高 B在坐标系中的,式求 坐标系楼选播轴料的线 BV2,0 镓方便地确定点D的坐 B 如何选蓬轴坐掘据所根据上述坐标在直角坐标系中 标注的尺)如何陸择标作点A,BC,D,并用线段依次连 钟的兽位长唐3,(0,3.5)结各点, 如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系， 在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标: B 单位:mm A D 150 100 200 200 50 C E X(cm) Y(cm) 1 3 2 4 分析：为了使这个直四棱柱俯视 图的各个顶点坐标容易确定，可 以把点Ｅ作为坐标的原点，线段 ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在 y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、 Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描 点、用线段连结起来，就得到所 解：建立直角坐标系如右图，选求图形。 择比例为１:１０，取点Ｅ为直角 坐标系的原点，使俯视图中的线 段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为 C(2.5,1.5) Ａ(-1,0) B(2,0) -１ 0 1 2 3 • • • • D(0,3.5) 根据上述坐标在直角坐标系中 作点A,B,C,D,并用线段依次连 结各点, 如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图 思考：（1）为了较方便地 确定点A，点B在坐标系中的 坐标，可怎样选择x轴？为 较方便地确定点D的坐标， 如何选择y轴？（2）根据所 标注的尺寸，如何选择坐标 轴的单位长度？ （-１,０），（２,０） （２.５,１.５），（０,３.５）
i浏练 若以A为坐标原点,建立适当的坐标系,你能 写出ABCD各点的坐标吗? 200 150 E x100420 x 解:建立直角坐标系如右工2上4十 选择比例为1:10,取点 X 为直角坐标系的原点,使 视图中的线段AB在轴上 则可得A、B、C、D各点用线段依次连结各点 的坐标分别为: 如上图中的四边形ABCD就是所求作 的俯视图
150 100 200 200 50 C E A D B 若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能 写出ABCD各点的坐标吗? y A x 解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为１:１０，取点A 为直角坐标系的原点，使俯 视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上， 则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点 的坐标分别为: 1 2 3 3 4 2 1 B(3,0) • • • 4 • C(3.5,1.5) (0,0) D(1,3.5) 如上图中的四边形ABCD就是所求作 的俯视图 用线段依次连结各点