4.3坐标平面内图形的轴对称和平移
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
作点A关于X轴、y 的对称点A1,A2 4-3-2 X 3 1 你有什么发现吗? 点A的坐标(1.5,3) 点A1的坐标为(15-3)点A2的坐标为(-1.5
1 A x y 点A的坐标____ (1.5,3) 作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 点A1的坐标为____ (1.5,－3) 点A2的坐标为____ (－1.5,3) 你有什么发现吗？
点A(1 坐标不变 关于 4-3-2 23平坐标互为相反数轴 称 3 1 点A1(1.5 改变A的坐标 规律仍然成立吗? 关于y轴对称 上A 2 点A横坐标互为相反数 (-1.5,3) 1.5,3)纵坐标互为相反数
1 A x y 点A(1.5,3) 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 点A1 点A2 (1.5,-3) (-1.5,3) 关 于 轴 对 称 x 点A (1.5,3) 关于y轴对称 横坐标不变， 纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 改变A的坐标 规律仍然成立吗？
结论 在直角坐标糸中, 点(a,b)关于轴的对称点的坐标为(a,-b 关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)
结论： 在直角坐标系中， 点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b), 关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)
占 a 关 4-3-2-1 X 于x轴对称 点(a,-b) 关于y轴对称 点(-a,b) 点(a2b)
1 (a,b) x y 点(a,b) 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 (-a,b) (a,-b) 点(a,-b) 点(-a,b) 关 于 轴 对 称 x 点(a,b) 关于y轴对称
"温故知新 y 作点A关于y轴、x轴 的对称点A1,A2 3210 可以利用其他的图 形变换吗? 点A1的坐标为33)点A2的坐标为(3,3)
1 x y (－3,3) 作点A关于y轴、x轴 的对称点A1， A2 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 A1 A2 点A1的坐标为____ 点A2的坐标为____ (3,3) (-3,-3) 可以利用其他的图 形变换吗？ A 温故知新
温故知新 作点A关于x轴、y轴 的对称点A1,A2 3210 可以利用其他的 图形变换吗? 平移换
1 x y (－3,3) 作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 可以利用其他的 图形变换吗？ A 温故知新 平移变换
5谷作学习将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平程 换,作除相应的像,并写出像的坐标。 向右平移5个单位 A(-3,3) 2 3) 向左平移5个单位 B(4,5) 5) 2 向上平移3个单位 A(-3,3) 3.6 向下平移3个单位 B(4,5) 42
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变 换，作除相应的像，并写出像的坐标。 2 -4 -2 0 4 B A 合作学习 -2 2 4 向上平移3个单位 （____,____） （____,____） 向左平移5个单位 A(-3,3) B(4,5) （____,____） 向右平移5个单位 （____,____） A(-3,3) B(4,5) 向下平移3个单位 A1 2 3 B1 -1 5 A2 -3 6 4 2
谷作学习比铰各点平移时的坐标变化,填在表格内。 你能发现平移时坐标 坐标变化 变化的规律吗? 横坐标 纵坐标 向右平移5个单位 A(3,3) 2 +5 不变 向左平移5个单位 B(4,5) 5 不变 向上平移3个单位 A(-3,3) 不变 (-3,6) 3 向下平移3个单位 4 不变 3 B(4,5) (1)左右移横坐标变纵坐标不变 上加下减右加左减 (2)上下移纵坐标变横坐标不变
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。 向上平移3个单位 （____,____） （____,____） 向左平移5个单位 A(-3,3) B(4,5) （____,____） 向右平移5个单位 （____,____） A(-3,3) B(4,5) 向下平移3个单位 2 3 -1 5 -3 6 4 2 坐标变化 横坐标 纵坐标 ＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 －3 你能发现平移时坐标 变化的规律吗？ 合作学习 (1)左右移,横坐标变,纵坐标不变 (2)上下移,纵坐标变,横坐标不变
时的坐标变N (1)左右平移时(h>0) 向右平移h个单位 (a,b) Cath. b) (ab)向左平移h个单位(a-h,b) (2)上下平移时: (a,b)向上平移h个单位(a、b+h) (a,b)向下平移h个单位(a,b-h)
（1）左右平移时(h>0) （a,b） 向右平移h个单位 （a+h, b） （a,b） 向左平移h个单位 （a－h, b） （2）上下平移时： （a,b）向上平移h个单位 （a, b+h） （a,b） 向下平移h个单位 （a, b －h ）