4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移
4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移
y 人 如图将点A33B(4,5))445 分别作以下平移变换,作出 相应的点,并写出点的坐标 A(3)向右平移5个单位(2,3) B(4.5)向左平移5个单位 (-1,5) 向上平移2个单位 A(-3,3) (-3,5) B(4,5)向下平移7个单位 比较各点平移时的坐标变化填在表格横坐标纵坐标 内,总结点平移时坐标变化的规律
-3 ０１ ２ ５ ３ ４ ５ ４ ３ ２ １ -２-1 -5 -1 -4 -3 -２ -5 -4 B• (-3,3)• A 如图:将点A(-3,3)、B（4，5） 分别作以下平移变换，作出 相应的点，并写出点的坐标： x y A(-3,3) B (4,5) (4,5) (2,3) 向右平移５个单位 向左平移５个单位 A(-3,3) 向上平移2个单位 B (4,5) 向下平移7个单位 比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律. 坐标变化 横坐标 纵坐标 • • • (2,3) (-1,5) (-3,5) (4,-2) (-1,5) (-3,5) (4,-2) •
么 你能总结出点平移变化规律吗? (1)左、右平移: 原图形上的点(a,b),向左平移|h|个单位(a-l,b) 原图形上的点(a2b),向右平移|h|个单位(a+h,b) (2)上、下平移: 原图形上的点(ab),向上平移|h|个单位(ab+h,) 原图形上的点(a,b),向下平移|h|个单位(a,b-hl)
你能总结出点平移变化规律吗? (1)左、右平移： (2)上、下平移： 向左平移｜h｜个单位 原图形上的点（a,b) ，向右平移｜h｜个单位 (a+|h|,b) 原图形上的点（a,b) ， (a-|h|,b) 原图形上的点（a,b) ，向上平移｜h｜个单位 (a,b +|h|,) 原图形上的点（a,b) ， 向下平移｜h｜个单位 (a,b -|h|,)
1.已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点 的坐标 (1)向上平移3个单位 (2)向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位 (4)向右平移4个单位 2.已知点A的坐标为(a,b),点A经怎样平移得到下列点? (1)(a-2,b) (2)(a,b+2)
例2、如图,在直角坐标系中,平行于x轴的线段AB上所有 点的纵坐标都是-1,横坐标x的取值范围是1≤x≤5,则线段 AB上任意一点的坐标可以用(x,-1)(1≤x≤5)表示,按 照这样的规定,回答下面的问题: (1)怎样表示线段CD上任 意一点的坐标? A B (2)把线段AB向上平移25单 位作出所得的线段A"B,线 段A'B'任意一点的坐标怎样 表示? 3)把线段CD向左平移3个单 位作出所得的线段CD,线段 CD上任意一点的坐标怎样 表示?
例2、如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有 点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段 AB上任意一点的坐标可以用（x，-1）（ 1≤x≤5）表示，按 照这样的规定，回答下面的问题： 0 1 1 -2 -1 2 3 4 5 6 4 3 2 -2 -1 A C B (1)怎样表示线段CD上任 意一点的坐标？ (2)把线段AB向上平移2.5单 位,作出所得的线段A'B',线 段A'B'任意一点的坐标怎样 表示? (3)把线段CD向左平移3个单 位,作出所得的线段C'D',线段 C'D'上任意一点的坐标怎样 表示? A' B' D' D C
出点A,A的坐标:点B,口 B的坐标,并比较A与A, B与B之间的坐标变化; (2)从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换? 想←想 从图甲到图乙可以看做只经 过一次平移变换吗?请描述 这个平移变换 可以看做沿A的方向移却库串下可时平材
例3、如图：（1）分别求 出点A，A’的坐标；点B， B’的坐标，并比较A与A’ ， B与B’之间的坐标变化； （2）从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换？ x y -8 -5 -2 １ 2 3 4 5 6 7 3 -6 -4 -3 -１ 0 6 5 4 2 １ -4 -3 -2 -１ A' A B -7 乙 B' 甲 从图甲到图乙可以看做只经 过一次平移变换吗?请描述 这个平移变换. 可以看做沿AA’的方向,移动距离为 50 的平移 甲
解(1)点AA的坐标分别为(-8, 1),A(-3,4)/点BB的坐标分别为B( 3,-1,B'(2,4),由A到A横坐标增加5, 纵坐标增加5;由B到B’横坐标增加5, (2:第1)题知糾桶增却5个单位向上 平移5个单位,从图甲到图乙,经过两次平移 变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向 上平移5个单位
解(1)点A,A’的坐标分别为(-8,- 1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(- 3,-1),B’(2,4),由A到A’横坐标增加5, 纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5, 纵坐标增加5; (2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上 平移5个单位,从图甲到图乙,经过两次平移 变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向 上平移5个单位
内练 如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.请作出△ABC平移后的 △OB'C',并求△OBC的顶点坐标和平移的距离
把点A,-3)向左平移个单位,所得的点与点关于轴对称 求a的值
课堂提升 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5)。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个 单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1 个顶点
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点 课堂提升