4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移(2)
4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移（2）
回思考 请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点 你能说出其中变化 的规律吗? 变换 A A1(关于x轴对称), 则横坐标不变,纵坐标互为相反数 变换 若A点向右平移2个单位或 A A2(关于y轴对称),向下平移5个单位后坐标将 作怎样的变换吗? 则纵坐标不变,横坐标互为相反数
-3 ０１ ２ ５ ３ ４ ５ ４ ３ ２ １ -２-1 -5 -1 -4 -3 -２ -5 -4 •A(2,3) • • A1 (2,-3) A2 (-2,3) A A1 (关于x轴对称) , 变换 则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A A２ (关于y轴对称) , 变换 则纵坐标不变，横坐标互为相反数 请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点 你能说出其中变化 的规律吗? 若A点向右平移2个单位或 向下平移5个单位后,坐标将 作怎样的变换吗? x y
y 如图:将点A(-3,3)、B(4,5) 分别作以下平移变换,作出 相应的像,并写出象的坐标 A(3,3)向右平移5个单位(2,3) B(4,5)向左平移5个单位(,) A(-33向上平移2个单位( B(4,5)向下平移7个单位(,) 坐标变化 比较各点平移时的坐标变化填在表格横坐标纵坐标 内,总结点平移时坐标变化的规律
-3 ０１ ２ ５ ３ ４ ５ ４ ３ ２ １ -２-1 -5 -1 -4 -3 -２ -5 -4 B• (-3,3)• A 如图:将点A(-3,3)、B（4，5） 分别作以下平移变换，作出 相应的像，并写出象的坐标： x y A(-3,3) B (4,5) ( , ) (4,5) 向右平移５个单位 (2,3) 向左平移５个单位 A(-3,3) 向上平移2个单位 ( , ) B (4,5) 向下平移 ( , ) 7个单位 比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律. 坐标变化 横坐标 纵坐标 • • • (2,3) (-1,5) (-3,5) (4,-2)
1.已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点 的坐标 (1)向上平移3个单位 (2)向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位 (4)向右平移4个单位 2.已知点A的坐标为(a,b),点A经怎样平移得到下列点? (1)(a-2,b) (2)(a,b+2)
探规律 你能总结出点平移变化规律吗? (1)左、右平移: 原图形上的点(a,b),向左平移|h|个单位像(a-|hb) 原图形上的点(a2b),向右平移|h|个单位像(a+h1,b) (2)上、下平移: 原图形上的点(ab),向上平移|h|个单位像(a,b+hl,) 原图形上的点(a,b) 向下平移|h|个单位像(a,b-h,)
你能总结出点平移变化规律吗? (1)左、右平移： (2)上、下平移： 向左平移｜h｜个单位 原图形上的点（a,b) ，向右平移｜h｜个单位 像(a+|h|,b) 原图形上的点（a,b) ， 像(a-|h|,b) 原图形上的点（a,b) ，向上平移｜h｜个单位 像(a,b +|h|,) 原图形上的点（a,b) ， 向下平移｜h｜个单位 像(a,b -|h|,)
例2、如图,在直角坐标系中,平行于X轴的线段AB上所有点的 纵坐标都是-1,横坐标X的取值范围是1≤X≤5,则线段AB上任 意一点的坐标可以用(X,-1)(1<X≤5)表示,按照这样的 规定,回答下面的问题: B B 1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标? 2)把线段AB向上平移2.5单位作出所得的像像上任意一点 的坐标怎样表示? (3)把线段CD向左平移3个单位,作出所得的像像上任意一点的 坐标怎样表示?
例2、如图，在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所有点的 纵坐标都是-1，横坐标X的取值范围是1≤X≤5，则线段AB上任 意一点的坐标可以用（X，-1）（ 1≤X≤5）表示，按照这样的 规定，回答下面的问题： 0 1 0 1 2 3 4 1 5 4 3 1 2 -2 -1 2 6 -3 -2 -1 5 -2 -1 3 4 4 3 2 -2 -1 D' B D A' C B' A A B D C C' （1）怎样表示线段ＣＤ上任意一点的坐标？ (2)把线段AB向上平移２.5单位,作出所得的像,像上任意一点 的坐标怎样表示? (3)把线段CD向左平移3个单位,作出所得的像,像上任意一点的 坐标怎样表示? A B D D C
例3、如图:(1)分别求 出点A,A的坐标;点B, B的坐标,并比较A与A B与B之间的坐标变化; (2)从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换? 解(1)点A的坐将分别为 众图到图可做经 久秘获热请量述 这诺移我换 倒到B,横坐标 撸婚坐板增向移动距离为√50的平移变物 (2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图 甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另 次是向上平移5个单位
例3、如图：（1）分别求 出点A，A’的坐标；点B， B’的坐标，并比较A与A’ ， B与B’之间的坐标变化； （2）从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换？ x y -8 -5 -2 １ 2 3 4 5 6 7 3 -6 -4 -3 -１ 0 6 5 4 2 １ -4 -3 -2 -１ A' A B -7 乙 B' 甲 解(1)点A,A’的坐标分别为 (-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐 标分别为B(-3,-1),B’(-2,4), 由A到A’横坐标增加5,纵坐 标增加5;由B到B’ ,横坐标 增加5,纵坐标增加5; (2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图 甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一 次是向上平移5个单位. 从图甲到图乙可以看做只经 过一次平移变换吗?请描述 这个平移变换. 可以看做沿AA’的方向,移动距离为 50 的平移变换 甲
内练 如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.请作出△ABC平移后的 △OB'C',并求△OBC的顶点坐标和平移的距离 把点A(a,-3)向左平移3个单位,所得的点与点A关于y轴对称, 求a的值
节课你有什么收荥和体会?
这节课你有什么收获和体会？
课堂提升 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。 把三角形A1BC向右平移4个单位,再向下平移3个 单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1 个顶点 2、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位, 再向上平移2个单位,再把所得的点以x轴作轴对称变换, 最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。 课堂提升