earE 51常量与变量
5.1 常量与变量
堂堂清 知识点训练 1·(4分)一辆汽车以50km"h的速度行驶,行驶的路程s(km) 与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是(C) A·速度与路程 B.速度与时间 C·路程与时间 D.三者均为变量 2·(4分)长方体的宽为b(定值),长为x(x>b),高为h, 体积为V,则V=bxh,其中变量是(D A b. h D.x,h,V均为变量
1．(4分)一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km) 与行驶的时间t(h)之间的关系式为s＝50 t，其中变量是( ) A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量 2．(4分)一长方体的宽为b(定值)，长为x(x＞b)，高为h， 体积为V，则V＝bxh，其中变量是( ) A．x B．h C．V D．x，h，V均为变量 C D
堂堂清 知识点训练 3·(4分)下表是某报纸公布的世界人口数据情况: 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数30亿40亿50亿60亿70亿 上表中的变量(C) A·仅有一个,是时间(年份) B·仅有一个,是人口数 C·有两个,一个是人口数,另一个是时间(年份) D·一个也没有
3．(4分)下表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 上表中的变量( ) A．仅有一个，是时间(年份) B．仅有一个，是人口数 C．有两个，一个是人口数，另一个是时间(年份) D．一个也没有 C
堂堂清 知识点训练 4·(4分)半径是R的圆的周长C=2R,下列说法正确的是(D) A·C’π,R是变量,2是常量 B·C是变量,2,x,R是常量 R是变量,2,π,C是常量 D·C,R是变量,2x是常量 5·(4分)笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题 中:①a是常量时,y是变量;②a是变量时,y是常量;③a是变量 时,y也是变量;④a,y可以都是常量或都是变量.上述判断正确 的有(B) A·1个B.2个C.3个D.4个
4．(4分)半径是R的圆的周长C＝2πR，下列说法正确的是( ) A．C，π，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，π，R是常量 C．R是变量，2，π，C是常量 D．C，R是变量，2π是常量 5．(4分)笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题 中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量 时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断正确 的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D B
堂堂清 知识点训练 6·(4分)如果水的流速是a米/分(定值),那么每分钟的水流 量Q立方米与所选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q= naR2,其中变量是R与Q,常量是a与π 7·(4分)自学校开展建设“美丽校园”活动以来,学校广播 室的宣传稿的数量剧增,据统计,每天的投稿数y与星期数n( 周六、周日除外)的关系是y=-n2+12n+51(1sn5),在这个 问题中,变量是ny,常量是 1,12,51,变量 是随变量的变化而变化的
6．(4分)如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分钟的水流 量Q立方米与所选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q＝ πaR2，其中变量是 ，常量是 ． 7．(4分)自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播 室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n( 周六、周日除外)的关系是y＝－n 2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个 问题中，变量是 ，常量是 ，变量 是随变量____的变化而变化的． R与Q a与π n，y －1，12，51 y n
堂堂清 知识点训练 48·(4分)球的体积V(m2)和半径R(cm)之间的关系式是V= 3πR3,其中常量是和π,变量是V和R在这个问题 中,球的半径越大,则球的体积就越大 9·(8分)完成以下问题 (1)某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米,其中常量是 a,变量是t,s; (2)在t分钟内,不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米,其 中常量是t,变量是a,s; (3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟 其中常量是§,变量是a,t; (4)根据以上叙述,写一句关于常量与变量的结论: 在不同条件下,常量与变量是相对的
8．(4分)球的体积V(cm3 )和半径R(cm)之间的关系式是V＝ πR3，其中常量是____和____，变量是 ．在这个问题 中，球的半径越大，则球的体积就越____． 9．(8分)完成以下问题： (1)某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是 ____，变量是____； (2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其 中常量是____，变量是____； (3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟， 其中常量是____，变量是____； (4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： ． 4 3 4 3 π V和R 大 a t，s t a，s s a，t 在不同条件下，常量与变量是相对的
堂堂清 知识点训练 10·(10分)设路程为sMm,速度为vkmh,时间th,指出 下列各式中的常量与变量 S (1)v=:;(2=45t-2;(3)vt= 100. 解:(1)常量是8,变量是V,S(2)常量是45,-2,变 量是st(3)常量是100,变量是vt
10．(10 分)设路程为 s km，速度为 v km/h，时间 t h，指出 下列各式中的常量与变量． (1)v＝ s 8；(2)s＝45t－2t2 ；(3)vt＝100. 解：(1)常量是8，变量是v，s (2)常量是45，－2，变 量是s，t (3)常量是100，变量是v，t
日日清 能力提升训练 11·(4分)直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其关系式为 y=90°-x,其中变量为x3常量为90 12·(12分)分析并指出下列关系中的变量与常量: (1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4R2; (2)以固定的速度v米秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h=vt-49; (3)物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系 式是h=gt(其中g取98m2 (4)已知橙子每千克的售价是18元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关 系式是x=18W 解:(1)常量4,兀,变量S,R(2)常量V0,-4.9,变量h (3)常量2”g·变量h,t(4)常量1.8,变量x,w
11．(4分)直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为 y＝90°－x，其中变量为____x，，y常量为____90．° 12．(12 分)分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积 S cm 2与球的半径 R cm 的关系式是 S＝4πR 2； (2)以固定的速度 v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度 h 米与小球运动的时间 t 秒之间的关系式是 h＝v0t－4.9t2； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离 h m 与它下落的时间 t s 的关系 式是 h＝ 1 2 gt2 (其中 g 取 9.8 m/s 2 )； (4)已知橙子每千克的售价是 1.8 元，则购买数量 W 千克与所付款 x 元之间的关 系式是 x＝1.8 W. 解：(1)常量 4，π，变量 S，R (2)常量 v0，－4.9，变量 h，t (3)常量1 2，g，变量 h，t (4)常量 1.8，变量 x，w
日日清 能力提升训练 13·(10分)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还将 继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距 离”,为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 千米时),对这种汽车进行测试,测得数据如下表: 刹车时车速 (千米时) 20406080100120 刹车距离(米) 10367.813.62130 回答下列问题: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系? (2)如果刹车时车速为6千米时,那么刹车距离是多少米? 解:(1)表中反映了刹车时车速与刹车距离之间的关系 (2)如果刹车时车速为60千求/时,那么刹车距离是7.8米
13．(10分)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将 继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距 离” ，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 千米/时)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速 (千米/时) 20 40 60 80 100 120 刹车距离(米) 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30 回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ (2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？ 解：(1)表中反映了刹车时车速与刹车距离之间的关系 (2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是7.8米
日日清 能力提升训练 14·(12分)如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正 方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始 时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重 合.试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关 系式,并指出其中的常量与变量. B 解:y=x(0≤x≤10),x,y是变量,是常量
14．(12分)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长与正 方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始 时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重 合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关 系式，并指出其中的常量与变量． 解：y＝ 1 2 x 2 (0≤x≤10)，x，y 是变量， 1 2 是常量