earE 53一次函数
5.3 一次函数
earE 第二课肘待定糸数法求 次函数的表达式
第二课时 待定系数法求 一次函数的表达式
堂堂清 知识点训练 1·(3分)下表列出了一项试验统计数据,表示将皮球从高处 落下时’弹跳高度b与下落高度d的关系.试问:下面哪个式 子能表示这种关系(C) 50 80 100 150 25 40 75 Ab=d b. b=2d C·b=0.5d D.b=d+25
1．(3分)下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处 落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：下面哪个式 子能表示这种关系( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b＝d 2 B．b＝2d C．b＝0.5d D．b＝d＋25 C
堂堂清 知识点训练 2(3分)某地地面气温是25℃,如果由地面每升高1千米, 气温下降6℃C,则气温t(℃C)与高度h(千米)的函数表达式是 (A) A 25-6hB.t=25+6h C·t=6h-25D.t=。kh 3·(3分)一次函数y=kx+b,当x=1时,y=1;当x=2 时,y=-4,则k与b的值为(C) k=3,k=-3,k=-5,k=6 B D b=-2 b=4
2．(3 分)某地地面气温是 25 ℃，如果由地面每升高 1 千米， 气温下降 6 ℃，则气温 t(℃)与高度 h(千 米)的函数表达式是 ( )A．t＝25－6h B．t＝25＋6h C．t＝6h－25 D．t＝ 6 25h 3．(3 分)一次函数 y＝kx＋b，当 x＝1 时，y＝1；当 x＝2 时，y＝－4，则 k 与 b 的值为( ) A.k＝3， b＝－2 B.k＝－3， b＝4 C.k＝－5， b＝6 D.k＝6， b＝－5 A C
堂堂清 知识点训练 4·(3分)已知一次函数y=kx+b,当x增加2时,y减小5,则 k的值是(A) A·-2.5B.-0.4C.2.5D.0.4 5·(3分)在一次函数y=2x+b中,当x=-1时,y=1,则b 3 6·(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)中,当x=0时,y=-2;当 y=0时,x=-2,则k=-1,b=-2 7·(3分)函数y=a+,u与x成正比例,当x=-2时y=2 当x=2时,y=-2 3,则y与x之间的函数表达式为 +2
4．(3 分)已知一次函数 y＝kx＋b，当 x 增加 2 时，y 减小 5，则 k 的值是( ) A．－2.5 B．－0.4 C．2.5 D．0.4 5．(3 分)在一次函数 y＝2x＋b 中，当 x＝－1 时，y＝1，则 b ＝____．6．(3 分)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中，当 x＝0 时，y＝－2；当 y＝0 时，x＝－2，则 k＝____，b＝____. 7．(3 分)函数 y＝a＋μ，μ与 x 成正比例，当 x＝－2 时，y＝52； 当 x＝2 时，y＝－32，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ． A 3 － 1 － 2 y＝－ x ＋ 12
堂堂清 知识点训练 (3分)随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的 含氧量也会随之下降,即含氧量ygm2)与大气压强x(kPa) 成正比例关系,当x=36kP时,y=108g/m3,请写出y与x 的函数表达式y=3x 9·(4分)弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数 ,当x=5kg时,y=14.5cm;当x=20kg时,y=22cm,则 该弹簧不挂物体时的长度为_12cm 10·(12分)已知y-3与x成正比例,且当x=2时,y=7 (1)写出y与x之间的函数表达式 (2)计算x=4时,y的值; (3)计算y=4时,x的值 解:(1)y与x之间的函数关系式为y=2x+3(2)11(3
8．(3分)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的 含氧量也会随之下降，即含氧量y(g/m3 )与大气压强x(kPa) 成正比例关系，当x＝36 kPa时，y＝108 g/m3，请写出y与x 的函数表达式 . 9．(4分)弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数 ，当x＝5 kg时，y＝14.5 cm；当x＝20 kg时，y＝22 cm，则 该弹簧不挂物体时的长度为 . 10．(12分)已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)计算x＝4时，y的值； (3)计算y＝4时，x的值． y＝3x 12cm 解：(1)y 与 x 之间的函数关系式为 y＝2x＋3 (2)11 (3) 1 2
堂堂清 知识点训练 11·(10分)某地举办乒乓球比赛的费用y元)由两部分构 成:一部分是场地租用费用b元固定不变,另一部分与参 加比赛的人数x(人)成正比例.当x=20时,y=1600;当x =30时,y=2000 (1)求y与x之间的函数表达式 解:由题意’可设y=kx+b ∵:当X=20时y=1600;当X=30时y=2000 20k+b=1600 k=40 30k+b=200 解得 b=800. ∴y与X之间的函数表达式为y=40x+80
11．(10分)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)由两部分构 成：一部分是场地租用费用b元固定不变，另一部分与参 加比赛的人数x(人)成正比例．当x＝20时，y＝1 600；当x ＝30时，y＝2 000. (1)求y与x之间的函数表达式． 解：由题意，可设 y＝kx＋b. ∵当 x＝20 时，y＝1 600；当 x＝30 时，y＝2 000. ∴ 20k＋b＝1 600， 30k＋b＝2 000， 解得 k＝40， b＝800. ∴y 与 x 之间的函数表达式为 y＝40x＋800
堂堂清 知识点训练 (2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由 运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元 钱 解:当X=50时,y=40×50+800=2800 2800÷50=56(元) 故每名运动员需支付56元
(2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由 运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元 钱？ 解：当x＝50时，y＝40×50＋800＝2 800， 2 800÷50＝56(元)． 故每名运动员需支付56元
日日清 能力提升训练 12·(12分)已知y+m与x-n成正比例(其中m,n为 常数).如果x=1时,y=3:x=2时,y=5,试确定 y与x之间的函数表达式,并判断此函数是否是一次 函数 解:y与X之间的数吴式y=2X+1,此函数 是一次函数(提示:将函关系式表示为y=kx-(kn +m),将kn+m看作一个整体来解)
12．(12分)已知y＋m与x－n成正比例(其中m，n为 常数)．如果x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝5，试确定 y与x之间的函数表达式，并判断此函数是否是一次 函数． 解：y与x之间的函数关系式为y＝2x＋1，此函数 是一次函数(提示：将函数关系式表示为y＝kx－(kn ＋m)，将kn＋m看作一个整体来解)
日日清 能力提升训练 13 (12分)为了保护学生视力,课桌椅的高度都是按 定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为y cm,椅子的高度(不包含靠背)为xcm,则y是x的一次函 数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度: 第一套第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0 桌子高度y(cm) 75.0 70.2 (1)请确定y与x的函数表达式(不 要求写出自变量x的取值范围); 解:(1)y=1.6x+11 (2)现有一把高42.0cm的椅子和(2)这张桌子和这把 张高782cm的桌子,它们是否椅子配套,理由暗 配套?请说明理由
13．(12分)为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一 定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度(不包含靠背)为x cm，则y是x的一次函 数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0 桌子高度y(cm) 75.0 70.2 (1)请确定y与x的函数表达式(不 要求写出自变量x的取值范围)； (2)现有一把高42.0 cm的椅子和 一张高78.2 cm的桌子，它们是否 配套？请说明理由． 解：(1)y＝1.6x＋11 (2)这张桌子和这把 椅子配套，理由略