5.2菡数(2)
5.2 函数（2）
知 回 顾 1函数的定义 般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果对 于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么我们 称y是x的函数,其中x是自变量。 2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法)如 y=2x+1 (2)列表法如[x1230-1 3571|-1 (3)图象法如 眀闢
2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法) 如y=2x+1 (2)列表法 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 如 (3)图象法 如 1.函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对 于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们 称y是x的函数，其中x是自变量
问题1 1求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义 (1)y= 有分母,分母不能为零 (2)y=x-1 ∵X-1≠0 x可以取任意实数 X≠1 女求自变量的 (3)y=√2x-4 取值范围时, ∵.2X-420x22 开2次方被开方数是非负数 要注意什么? ①代数式本身要有意义
1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 1 (1) 1 y x = − (2) 1 y x = − 有分母,分母不能为零 (3) y= 2x − 4 ∵2x- 4≥0∴x ≥2 开2次方,被开方数是非负数 ☆求自变量的 取值范围时, 要注意什么? ∵x-1≠0 ∴x≠1 x 可以取任意实数 ①代数式本身要有意义;
问题2 (4)儿童节的时候,每人发2颗糖果,总人数x与总发的 糖果数y的函数关系式为y=2X 其中人数x 的取值范围是x为正整数_。 女求自变量的 取值范围时, 还要注意什么? ②符合实际意义
(4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的 糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x 的取值范围是___________。 y= 2x x为正整数 ②符合实际意义. ☆求自变量的 取值范围时, 还要注意什么?
试一试 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义) (1)y=3x-1; (2)y=2x2+7; (3)y=√x-2 (4)y
求下列函数自变量的取值范围 （使函数式有意义）： （1）y＝3x－1； (2) y＝2x 2＋7； (3) ； (4) 2 1 + = x y = x − 2 y
例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长 为y,腰AB长为x,求: (1)y关于x的函数解析式; (2)自变量x的取值范围 (3)腰长AB=3时,底边的长 想一想 当x=6时,y=102x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长 为y，腰AB长为x，求： （1）y关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围； （3）腰长AB=3时，底边的长 当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
练一练 1、设等腰三角形顶角度数为y,底角度数为x,则(C) A、y=180-2x(x可为全体实数) B、y=180-2x(0≤X≤90 C、y=180-2x(0<x<90) D、y=180~1 (0<x<90) 2x 2、如果一个圆筒形水管的外径是R,内径是6,它的横 截面积S关于外径R的函数关系式为S=π(R2-36), 那么R的取值范围为(D) A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数D、所有大于6的实数
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A、y＝180－2x（x可为全体实数） B、y＝180－2x（0≤x≤90） C、y＝180－ 2x （0＜x＜90） D、 (0 90) 2 1 180 ＜x＜ x y = − C 2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横 截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36）， 那么R的取值范围为（ ） A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数 D、所有大于6的实数 D
3、用总长为60cm的铁丝围成长方形,如果长 方形的一边长为a(cm),面积为S(cm2)。 (1)写出S关于a的函数关系式。及自变量a的取 代值范围。 (2)利用所写的关系式计算当a=12时,S的值是 多少? 解:(1)S=a(30-a)(0≤a<30) (2)当a=12时,S=12(30-12) a =12×18 (30-a) =216cm2
3、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长 方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出 S关于a 的函数关系式。及自变量a的取 代值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是 多少？ a (30-a) 解:(1) S= a(30-a) (2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2 （0<a<30）
例2游泳池应定期换水某 游泳池在一次换水前存水936 立方米换水时打开排水孔,以 每时312立方米的速度将水放二 出设放水时间为t时游泳池 内的存水量为Q立方米 (1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 (2)放水2时20分后游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; 游泳池应定期换水. 某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以 每时312立方米的速度将水放 出.设放水时间为 t 时,游泳池 内的存水量为Q立方米
巩固练习 某辆汽车油箱中原有油100升汽车每行驶1千米耗油02升。 (1)完成下表 汽车行使路程 50100150200300 x(千米) 油箱剩余油量 y(升) 10090 80706040 (2)请写出y关于x的函数解析式 y=100-02x (3)求出自变量x的取值范围。 100-02x≥0(0≤x≤500)
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶1千米耗油0.2升。 (1) 完成下表 汽车行使路程 x(千米) 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量 y(升) 100 90 80 70 60 40 (2) 请写出y关于x的函数解析式; (3)求出自变量x 的取值范围。 y =100－0.2x 100 － 0.2x≥0 ( 0≤ x ≤ 500 )