5.3一次函数0)
做一做 (1)某种商品每件售价58元,销售价y(元)与售出件 数x(件)之间的函数关系式是y=58X; (2)圆的周长C与半径r的函数关系式是c=2T; (3)某厂有煤100吨,每天需要烧煤5吨,则工厂余煤 量m(吨)与烧煤天数n(天)之间的关系式 是m=100-5n; (4)某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资 30亿元,计划从明年起每年继续投资5亿元,则投资总 额Q(亿元)与投资年数t(年)的函数关系式 是Q=5t+30
做一做 （1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件 数x（件）之间的函数关系式是 ； （2）圆的周长C与半径r的函数关系式是 ； （3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤 量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式 是 ； （4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资 30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总 额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式 是 。 y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30
观察、比较 比较下列各函数,它们有哪些共同的特征? y=58xC=2Trm=100-5nQ=5t+30 y=58xC=2Trm=100-5nQ=5t+30 自变量 自变量的系数5,82T 自变量的次数1 观察上表你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征? 自变量的次数都是1次 等号两边的代数式都是整式;
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？ 观察、比较 y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30 自变量 自变量的系数 自变量的次数 5.8 1 2π 1 n -5 1 t 5 1 观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征? 自变量的次数都是1次. 等号两边的代数式都是整式； y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30 x r
次函数:形如y=kx+b(k、b都是常数, 且k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。 其中k叫做一次项系数,b叫做常数项。 特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为 y=kx(K为常数,K≠0),叫做正比例函数。 其中k叫做比例系数 因此正比例函数是一次函数的特殊的形式 1、为什么说一次函数中的k和b要是常数? 2、为什么一次函数中k≠0?
1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？ 2、为什么一次函数中k≠0？ 一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数， 且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。 其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为 y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。 其中k叫做比例系数。 因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式
辨一辨 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函 数?请说出一次项系数k和常数项b的值。 (1)C=2πr 它是一次函数,也是正比例函数。 (2)y=2x+200它是一次函数,不是正比例函数。 3 (3)t200 它不是一次函数。 (4)y=2(3-x)它是一次函数,不是正比例函数。 (5)S=x(50+x)它不是一次函数
1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函 数？请说出一次项系数k和常数项b的值。 （1）C=2πr 它是一次函数，也是正比例函数。 （2）y= x+200 2 3 （3）t= 200 v （4）y=2（3－x） （5）S=x（50+x） 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数。 辨一辨
2、请说出下列函数的一次项系数k和常 数项b的值: y=60x; y=3000-300x; y=9+8x; y=2000+3.2x;
2、请说出下列函数的一次项系数k和常 数项b的值： y=60x; y=3000-300x; y=9+8x; y=2000+3.2x；
填一填: 1、正比例函数y=kx,(k0) (1)若比例系数为-,则函数关系式为 3 (2)若x=5y=1,则函数关系式_y5x。 2、已知一次函数y=kx+,在X=2时,y=3, 则k
填一填： (2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。 1、正比例函数y=kx,（k≠0 ） 1 3 (1) 若比例系数为− , 则函数关系式为 ； 1 3 y x = − 1 5 y x = 2、已知一次函数y=kx+ , 在x=2时，y=-3， 则k= . 1 7 2 4 −
例1若y=5x3m2是正比例函数, 则 变一变若y=(m-2)xm是正比例函数, 则 2 变一变若y=xm3+(m-2是正比例函数, 则m 再变若y=(m-2)xm-3-4是一次函数 则m
若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 若 是正比例函数， 则 m = 。 3 2 ( 2) − = − m y m x 1 -2 例1 若 是正比例函数， 则 m = 。 ( 2) 3 2 = + − − y x m m 2 变一变 变一变 若y＝（m-2)x m 2－3 － 4是一次函数, 则m = - 2 。 再 变
例2求下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否 为ⅹ的一次函数,是否为正比例函数: (1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y 与种植面积x(m2)之间的关系: (2)正方形周长y与面积x之间的关系 (3)假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金, 本息和y(元)与所存月数x之间的关系
例2 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断 y 是否 为 x 的一次函数，是否为正比例函数： (1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数 y 与种植面积 x（m 2）之间的关系： (2) 正方形周长 y 与面积 x 之间的关系： （3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金， 本息和 y（元）与所存月数 x 之间的关系
例4:按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得 税的规定,个人月工资中,扣除国家规定的免税部 分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳 税所得额不超过1500元的税率为3%,超过1500元 至4500元部分的税率为10%。 (1)设全月应纳税所得额为x元,且0<x<4500 应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式和自变 量的取值范围;
例4：按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得 税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部 分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳 税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元 至4500元部分的税率为10%。 （1）设全月应纳税所得额为x元，且 应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变 量的取值范围； 0 4500 x