数学年级下(配浙教)A本 第1章二次根式 1.1二次式 得分 卷后分 评价 知识点训练 4分)下列式子中是二次根式的有(A) 0:②-7:+1:④z:6+;的+3:-;8 A·3个B.4个C.5个D.6个 2·(4分)二次根式中字母x的取值范围是(D) A·x1D.x≥1 3:(4分)当x=-2时,二次根式x+x+4的值为(C) A: 3 B: 5 C: 7 D. 1l
第1章 二次根式 1．1 二次根式 得分________ 卷后分________ 评价________ 1．(4 分)下列式子中是二次根式的有( ) ① 8；② －7；③ a 2＋1；④ 2a；⑤ x 2＋y 2；⑥ a＋3；⑦ 3－π；⑧ 3 x 3 . A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 2．(4分)二次根式中字母x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 3．(4 分)当 x＝－2 时，二次根式 x 2＋ 1 2 x＋4的值为( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 A D C 数学 八年级下（配浙教） A本
4(4分在式子-23=2=3中x可以取2和3的是() A B. Cvx-2 7cm 5·(6分填空: 4cm→ 1)如图,要做一个两条直角边的长外别是7cm和cm的三角尺,斜边长应为cm; (2)面积为的正方形的边长为; (3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 (x取3.14) 6·(4分诺若a-3-V3-an有意义,则a的值为3 7·(8分)求下列各个二次根式中x的取值范围 (12x-3;(2)-3x+4;解:(1x 23 (2r 32+.(4(x-2-5-x.(3x个体实数(12≤≤5
4．(4 分)在式子 1 x－2 ， 1 x－3 ， x－2， x－3中，x 可以取 2 和 3 的是( ) A. 1 x－2 B. 1 x－3 C. x－2 D. x－3 C 5．(6分)填空： (1)如图，要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边长应为____cm； (2)面积为3的正方形的边长为____； (3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为__ __ (π取3.14) 6．(4 分)若 a－3－ 3－a有意义，则 a 的值为_ _ ． 7．(8 分)求下列各个二次根式中 x 的取值范围． (1) 2x－3；(2) －3x＋4； (3) x 2＋4；(4) x－2－ 5－x. 3 65 3 2 解：(1)x≥ 3 2 (2)x≤ 4 3 (3)x为全体实数 (4)2≤x≤5
8·(6分)已知直角三角形的两条直角边长分 别为a和b,斜边长为c (1)如果a=12,b=5,求c; 2)如果a=3,c=4,求b (3)如果c=10,b=9,求a 解:(1)c=13 (2b=y7 9·(10分)A,B两船同时同地出发,A船以 xkm/h的速度朝正北方向行驶,B船以5kmh的 速度朝正西方向行驶,行驶时间为2h (1)用含x的代数式表示两船的距离d(单位 m); (2)当x=12时,两船相距多少千米? 解:(1d=42+100 (2)26km
8．(6分)已知直角三角形的两条直角边长分 别为a和b，斜边长为c. (1)如果a＝12，b＝5，求c； (2)如果a＝3，c＝4，求b； (3)如果c＝10，b＝9，求a. 9．(10分)A，B两船同时同地出发，A船以 x km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5 km/h的 速度朝正西方向行驶，行驶时间为2 h. (1)用含x的代数式表示两船的距离d(单位： km)； (2)当x＝12时，两船相距多少千米？ 解：(1)c＝13 (2)b＝ 7 (3)a＝ 19 解：(1)d＝ 4x2＋100 (2)26 km
0(4分0如果代数式这有意义,那么x的取值范围是 A·x≥0 B.x≠1 C·x>0D.x≥0且x≠1 114分已知实数xy满足x-4y-8=0,则以x y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B) A·20或16B.20 C·16D.以上答案均不对
10．(4 分)如果代数式 x x－1 有意义，那么 x 的取值范围是 ( )A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0 且 x≠1 11．(4 分)已知实数 x，y 满足|x－4 | ＋ y－8＝0，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 D B
atb 2.(4分对于两个不相等的实数a1b定义一种新的运算如下:b=-b0+b 3+2 如 5,那么654)=1 34分已知m+=在实数范围内有意义,则Pm,n在平面直角坐标系中的第 象限. 44分)已知Va-、5<0,若b=2-a,则b的取值范围是2-3<b<2 15:6分)当x-2+1x-2y+2-2+1=0时,求3x-y+z的值 解::x-2++z2-2zx+1=0 2++(z 1)2=0 ∴x-2=0,x-2y=0z-1=0 x=2,y=1,z=1 3x-y+z=3×2-1+=6
12．(4 分)对于两个不相等的实数 a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝ a＋b a－b (a＋b＞ 0)．如 3*2＝ 3＋2 3－2 ＝ 5，那么 6*(5*4)＝___． 13．(4 分)已知 m＋ 1 mn 在实数范围内有意义，则 P(m，n)在平面直角坐标系中的第__ __象限． 14．(4 分)已知 a(a－ 3)＜0，若 b＝2－a，则 b 的取值范围是_ _ 15．(6 分)当|x－2|＋ x－2y＋z 2－2z＋1＝0 时，求 3x－y＋z 的值． 解：∵|x－2|＋＋z 2－2z＋1＝0， ∴|x－2|＋＋(z－1) 2＝0. ∴x－2＝0，x－2y＝0，z－1＝0. ∴x＝2，y＝1，z＝1. ∴3x－y＋z＝3×2－1＋1＝6 1 一 2－ 3＜b＜2
16·(6分)如图,在边长为acm的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D (1)求AD的长; (2)当a=2时,求AD的长 解:(1)AD=1a2-( (2)4D=13
16．(6 分)如图，在边长为 a cm 的等边三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D. (1)求 AD 的长； (2)当 a＝2 时，求 AD 的长． 解：(1)AD＝ a 2－（1 2 a）2＝ 3 4 a 2 (2)AD＝ 3
7(8分)阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子x有意义,则x>0 式子-x有意义,则x≤0;若式子x√-x有意义,求x的取值范围.这个问 x≥0 题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组的解集,解这个不 x≤0 等式组,得x=0请你运用上述的数学方法解决下列问题: (试式子2-1+1-有意义,求x的取值范围 (2已知y=yx-2+2-x-3,求x的值 解:(D)x=±1 (2x=2y=-3,x
17．(8 分)阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子 x有意义，则 x≥0； 式子 －x有意义，则 x≤0；若式子 x＋ －x有意义，求 x 的取值范围．这个问 题可以转化为不等式组来解决，即求关于 x 的不等式组 x≥0， x≤0 的解集，解这个不 等式组，得 x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题： (1)式子 x 2－1＋ 1－x 2有意义，求 x 的取值范围； (2)已知 y＝ x－2＋ 2－x－3，求 x y 的值． 解：(1)x＝±1 (2)x＝2，y＝－3，x y＝ 1 8
综合运用】 18·(10分)生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端 离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,设梯子的长 为l’梯子稳定摆放时的高度为h,试用含l式子表示h或用 含h的式子表示L如果小明放风筝时不小心将风筝落在了48m 髙的墙头上,他请爸爸帮他取’爸爸搬来梯子’将梯子稳定 摆放’此时梯子顶端正好达到墙头,则梯子的长度有没有5m? 请你帮小明算一算 解:由题意得(2+h2=P1>0 h>0) 所h=1,l=h 当h=4.8时l=X4.8≈5.09> 5 故嘟子过5求
【综合运用】 18．(10分)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端 离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，设梯子的长 为l，梯子稳定摆放时的高度为h，试用含l的式子表示h或用 含h的式子表示l.如果小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8 m 高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定 摆放，此时梯子顶端正好达到墙头，则梯子的长度有没有5 m？ 请你帮小明算一算． 解：由题意得(l)2＋h 2＝l 2 (l＞0， h＞0)． 所以h＝l，l＝h. 当h＝4.8时，l＝×4.8≈5.09＞ 5米 故梯子超过5米．