第4课时公式法 得分 卷后分 评 分钟⑨戏 知识点训练 14分程236化成一般形式后,ab的值分别 是( A·a=2,b=-3,c=6 B·a=2,b=6,c=-3 C·a=2,b=-6,c=-3 D·a=-2,b=-3,c=6 2.(4分方程42+3x+2=0的根是(D) A·x1=-1,x2 B.x1=1,x2 D.无实数根
第4课时 公式法 得分________ 卷后分________ 评 价________ D 1．(4 分)方程 2x2－3＝6x 化成一般形式后，a，b，c 的值分别 是( ) A．a＝2，b＝－3，c＝6 B．a＝2，b＝6，c＝－3 C．a＝2，b＝－6，c＝－3 D．a＝－2，b＝－3，c＝6 2．(4 分)方程 4x 2＋3x＋2＝0 的根是( ) A．x1＝－1，x2＝ 1 2 B．x1＝1，x2＝－ 1 2 C．x1＝－1，x2＝－ 1 2 D．无实数根
会吗3(4分用公式法解方程3x+4=12x,下列代入求根公式正确的是 212-3×4 A 12±12-4×3×4 B·x= 2×3 12+(122+3×4 x (-12)±(-12)2-4×3×4 D 2×3 4·(4分)下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是 A A·x2-3x+1=0B.x2+1=0 C·.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=0
A 3．(4 分)用公式法解方程 3x 2＋4＝12x，下列代入求根公式正确的是 ( ) A．x＝ 12± 122－3×4 2 B．x＝ －12± 122－4×3×4 2×3 C．x＝ 12± 122＋3×4 2 D．x＝ －（－12）± （－12）2－4×3×4 2×3 4．(4 分)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( ) A．x 2－3x＋1＝0 B．x 2＋1＝0 C．x 2－2x＋1＝0 D．x 2＋2x＋3＝0 D
5·(4分)用求根公式解一元二次方程9x2=8 6x时,先要把方程化成一般形式 这里a b ,b2-4ac= 用求根公式可求得x 9x2+6x-8=0-86 6·(6分)填空:()解方程:x2-7x+10=0 C 10932 b2-4ac=49-4×1×10=>0, (-7)±97士3 2×1 ∴x1=5,x2 2
5．(4分)用求根公式解一元二次方程9x 2＝8－ 6x时，先要把方程化成一般形式 ， 这里a＝ __，b＝____，c＝____，b 2－4ac＝____， 用求根公式可求得x1 ＝____，x2 ＝____． -8 6 9 32 4 9x2＋6x－8＝0__ 2 3 4 3 6．(6 分)填空：(1)解方程：x 2－7x＋10＝0. a＝1，b＝___，c＝____， b 2－4ac＝49－4×1×10＝___＞0， x＝ －（－7）± 9 2×1 ＝ 7±3 2 ， ∴x1＝5，x2＝____． -7 10 9 2
(2解方程:x2-2x= 将方程化成一般形式为x22x-2=0, n=1,b C b2-4ac=40,x=22, ∴x=2+2,x2=-2+12
(2)解方程：x 2－ 2x＝ 1 2 . 将方程化成一般形式为 ， a＝__，b＝____，c＝____， b 2－4ac＝___，x＝____， ∴x1＝____，x2＝__ 1 x 2－ 2x－ 1 2＝0 － 2 － 1 2 4＞0 2±2 2 2＋ 2 2 －2＋ 2 2
一元二次方程b2-4ac的值方程根的情况 x2-3x-6=0 33 有两个不等 实根 4x=3 28 有两个不等 实根 x2+9=6x 0 有两个相等实根 2x2=3x+2 没有实根 x2-2+3 4 没有实根 2x2-3=x2一 有两个不等 2X 实根
一元二次方程 b 2－4ac的值 方程根的情况 x 2－3x－6＝0 x 2－4x＝3 x 2＋9＝6x －2x2＝3x＋2 x 2－2 x＋3＝ 0 2x2－3＝x 2－ 2x2 33 28 0 -7 -4 16 有两个相等实根 有两个不等 实根 没有实根 有两个不等 实根 有两个不等 实根 没有实根
发现:一元二次方程ax2+bx+c 0(a≠0)中,当a,c异号时,方程根的情 况是一宾有两个不相等的实数根 8·(9分)用公式法解下列 方程: (1)x2+x-2=0 (24x2-3x-5=x-2 (3)3x(x-3)=2(x-1)(x+
发现：一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0)中，当a，c异号时，方程根的情 况是____． 8．(9分)用公式法解下列 方程： (1)x 2＋x－2＝0； (2)4x 2－3x－5＝x－2； (3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋ 1)． 一定有两个不相等的实数根
解:(D)x1 (2)x1=,x2= 9+1739-√73 (3x x2
解：(1)x1＝1，x2＝－2 (2)x1＝ 3 2，x2＝－ 1 2 (3)x1＝ 9＋ 73 2 ，x2＝ 9－ 73 2
9·(8分)解方程:x(x+1)= 12(用三种不同的方法) 解:x1=3,x2
9．(8分)解方程：x(x＋1)＝ 12.(用三种不同的方法) 解：x1＝3，x2＝－4
〈日日清 知识点整 10·(4分)若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6 0没有实数根,则k的最小整数值是 A B.2 C.3 D.4 11·(4分)已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a( x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为()C A·等腰三角形B.等边三角形 C·直角三角形D.任意三角形 12·(4分)如果关于x的方程x2-2x+m=0(m为常数) 有两个相等的实数根,那么m=1
10．(4分)若关于x的一元二次方程2x(kx－4)－x 2＋6 ＝0没有实数根，则k的最小整数值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．(4分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a(1 ＋x 2 )＋2bx－c(1－x 2 )＝0的两根相等，则△ABC为( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 12．(4分)如果关于x的方程x 2－2x＋m＝0(m为常数) 有两个相等的实数根，那么m＝____ 1 ．
13·(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+ (1)当m=3时,判断方程的根的情况; (2)当m=-3时,求方程的根 解:(1)当m=3时,△=b2-4c=22 4X3=-8<0,∴原方程无实数根 (2)当 3时,原方程变为x 2x-3=0,∴(x-1(x+3)=0,∴x-1 0或x+3=0,∴x1=1,x2=-3
13．(8分)已知关于x的一元二次方程x 2＋2x＋ m＝0. (1)当m＝3时，判断方程的根的情况； (2)当m＝－3时，求方程的根． 解：(1)当m＝3时，Δ＝b 2－4ac＝2 2－ 4×3＝－8＜0，∴原方程无实数根． (2)当m＝－3时，原方程变为x 2＋ 2x－3＝0，∴(x－1)(x＋3)＝0，∴x－1 ＝0或x＋3＝0，∴x1＝1，x2＝－3