第3课时配方法(二) 得分 卷后分 评 分钟⑨戏 知识点训练 1·(3分)用配方法解方程2x2-7x+5=0时,下列配方结果正确的是(A) 729 AC B.(x-, 698 29 2(3分方程2x2-3x+1=0化为(x+a)=b的形式,则正确的结果为(C) A(-2)=16B.2(x-4)-16 C·(x 16D.以上都不对 3(3分若关于x的方程25x2-(k-1x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则k 的值为(A A·-9或11B.-7或8 C·-8或9D.-6或7
第3课时 配方法(二) 得分________ 卷后分________ 评 价________ A A 1．(3 分)用配方法解方程 2x2－7x＋5＝0 时，下列配方结果正确的是( ) A．(x－ 7 4 ) 2＝ 9 16 B．(x－ 7 2 ) 2＝ 9 16 C．(x－ 7 4 ) 2＝ 29 8 D．(x－ 7 2 ) 2＝ 29 8 2．(3 分)方程 2x 2－3x＋1＝0 化为(x＋a) 2＝b 的形式，则正确的结果为( ) A．(x－ 3 2 ) 2＝16 B．2(x－ 3 4 ) 2＝ 1 16 C．(x－ 3 4 ) 2＝ 1 16 D．以上都不对 3．(3 分)若关于 x 的方程 25x 2－(k－1)x＋1＝0 的左边可以写成一个完全平方式，则 k 的值为( ) A．－9 或 11 B．－7 或 8 C．－8 或 9 D．－6 或 7
4·(3分)下列配方有错误的是(D A·x2-4x-1=0,化为x-2)2=5 B·x+6x+8=0,化为(x+3)2=1 C·2x2-7x-6=0,化为x-2)2= D·3x2-4x-2=0,化为(3x+2)2=6 5:(3分)代数式2-x+3的值(A) A·总为正B.总为负 C·可能为0D.都有可能 6·(3分)若2x2-3x-7=2(x-m)2+m, m1=4,n=-g
4．(3 分)下列配方有错误的是( ) A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 C．2x2－7x－6＝0，化为(x－74)2＝ 97 16 D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 5．(3 分)代数式 2x2－x＋3 的值( ) A．总为正 B．总为负 C．可能为 0 D．都有可能 6．(3 分)若 2x2－3x－7＝2(x－m)2＋n， 则 m＝____，n＝____． DA 34 － 658
(4分解方程:2-4x-3=0移项,得2-4=3,方程两边同除以2 得x2 配方,得x2-2x+1 即(x-12=2:x-1=2x=1+ 8·(12分)用配方法解下列方程: (1)2x2+x-1=0;(2)3y 3y-60; 解:y1=2y2=-1
7．(4 分)解方程：2x 2－4x－3＝0.移项，得 2x 2－4x＝__ _，方程两边同除以 2， 得 x 2－2x＝____．配方，得 x 2－2x＋___＝__ __， 即(x－___) 2＝ 5 2 .∴x__－1__＝± 10 2 ，∴x1＝_ _，x2＝_ __. 3 3 2 1 1 5 2 1＋ 10 2 1－ 10 2 8．(12分)用配方法解下列方程： (1)2x 2＋x－1＝0； (2)3y 2－ 3y－6＝0； 解：x1＝ 1 2 ，x2＝－1 解：y1＝2，y2＝－1
(3)42-8t=1; (4)x+1)2x-3)=1 +33 解:t=1+ 解:x t2=1 x 9·(8分)配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
(3)4t 2－8t＝1; (4)(x＋1)(2x－3)＝1. 9．(8分)用配方法解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0. 解：t1＝1＋ 5 2 ， t2＝1－ 5 2 解：x1＝ 1＋ 33 4 ， x2＝ 1－ 33 4
can b2-4ac 解::n0…:x2+x+(20)=-a+(2…(+2)=42-,当b b b'-4ac -b+√/b2-4ac b-1/b2-4ac 4ac≥0,x+ 2a 当 b2-4ac<0,方程无实根 10·(8分)用配方法证明:无论x取 何实数,代数式2x2-8x+18的值都不 小于10 解:2x2-8x+18 =2(x2-4x)+18 =2(x2-4x+4)+10 2(x-2)2+10 (x-2)2≥0,∴2(x-2)2+ 10≥10, 元论x取何实数,2x2-8x+ 18的值都不小于0
10．(8分)用配方法证明：无论x取 何实数，代数式2x 2－8x＋18的值都不 小于10. 解：2x 2－8x＋18 ＝2(x 2－4x)＋18 ＝2(x 2－4x＋4)＋10 ＝2(x－2) 2＋10. ∵(x－2) 2≥0，∴2(x－2) 2＋ 10≥10， ∴无论x取何实数，2x 2－8x＋ 18的值都不小于10. 解：∵a≠0，∴x 2＋ b a x＋( b 2a) 2＝－ c a ＋( b 2a) 2 .∴(x＋ b 2a) 2＝ b 2－4ac 4a2 .当 b 2－ 4ac≥0，x＋ b 2a＝± b 2－4ac 2a ，∴x1＝ －b＋ b 2－4ac 2a ，x2＝ －b－ b 2－4ac 2a .当 b 2－4ac＜0，方程无实根
1·(4分)已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2 7的形式,那么x2-6x+q=2可以配成(B) A·(x-p)2=5 B.(x-p)2=9 C·(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5 12·(4分)不论x:y取任何实数,式子x2+y2-2x +4y+9的值(B) A·总小于9B.总不小于4 C·可为任何实数D.可能为负实数
11．(4分)已知方程x 2－6x＋q＝0可以配成(x－p) 2 ＝7的形式，那么x 2－6x＋q＝2可以配成( ) A．(x－p) 2＝5 B．(x－p) 2＝9 C．(x－p＋2) 2＝9 D．(x－p＋2) 2＝5 12．(4分)不论x，y取任何实数，式子x 2＋y 2－2x ＋4y＋9的值( ) A．总小于9 B．总不小于4 C．可为任何实数 D．可能为负实数
B(+:2数排22列两边各加-条竖直线记成」,定义 =M+-b,上达式子就叫做2阶行到列式若 6,则x=±2 4·(4分)若关于x的一元二次方程x +3(m+1)x+9=0的左边是完全平方 式,则m=1或-3 15·(6分)用配方法解下列方程: (12+3x-3=0,(2)y2+y-2=0
14．(4分)若关于x的一元二次方程x 2 ＋3(m＋1)x＋9＝0的左边是完全平方 式，则m＝____． 13．(4 分)将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 a b c d ， 定义 a b c d ＝ad－bc，上述式子就叫做 2 阶行列式，若 x＋1 x－1 1－x x＋1 ＝6，则 x＝_±__．2 1或－3 15．(16 分)用配方法解下列方程： (1)2x 2＋3x－3＝0; (2) 2 3 y 2＋ 1 3 y－2＝0；
3+ 解:xr 解:y1=-2 y2 r2 33x2-3x-63=0,(4)-2-3x+6=0 解:x=23,解:x=-3+121, x2=-3-121
(3) 3x 2－3x－6 3＝0; (4)－ 1 2 x 2－3x＋6＝0. 解：x1＝ －3＋ 33 4 x2＝ －3－ 33 4 解：y1＝－2， y2＝ 3 2 解：x1＝2 3， x2＝－ 3 解：x1＝－3＋ 21， x2＝－3－ 21
16·(8分)指出下列各解法中的错误,并 改正 用配方法解方程:2x2-5x-8=0. 解法一:2x2-5x-8=0, 则x2-5x-850, x2-5x+(-,)2=8+(-)2,(x 57 所以、5+157 5-/57 2 x2 2 解法二:2x2-5x-8=0, 则 4=0,x2-2x+(-5)=4 (-5)2,(x-5)2=29, 所以x1=5+√29,x2=5-29
16．(8分)指出下列各解法中的错误，并 改正． 用配方法解方程：2x 2－5x－8＝0. 解法一：2x 2－5x－8＝0， 则x 2－5x－8＝0， x 2－5x＋(－ 5 2 ) 2＝8＋(－ 5 2 ) 2，(x－ 5 2 ) 2 ＝ 57 4 ， 所以 x1＝ 5＋ 57 2 ，x2＝ 5－ 57 2 . 解法二：2x 2－5x－8＝0， 则 x 2－ 5 2 x－4＝0，x 2－ 5 2 x＋(－5) 2＝4 ＋(－5) 2，(x－5) 2＝29， 所以 x1＝5＋ 29，x2＝5－ 29
can 解:解法一在方程两边同除以2时出 错;解法二在配方时出错’计算结果应为 5+√89 5-√/89 252-
解：解法一在方程两边同除以 2 时出 错；解法二在配方时出错，计算结果应为 x1＝ 5＋ 89 4 ，x2＝ 5－ 89 4