第2课时反比例函数的解析 式 ①分<更鱼生 卷后分 4分对于反比例函数y=3Kk≠0),当自变量x=-1时,变 量y=4,则k的值是(D) A B. C.4 2:(4分近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知 400度近视眼镜镜片的焦距为025m则y与x的函数关系式为(O 400 A D
第2课时 反比例函数的解析 式 得分________ 卷后分________ 评价_______ 1．(4 分)对于反比例函数 y＝ k x (k≠0)，当自变量 x＝－1 时，变 量 y＝4，则 k 的值是( ) A．－ 1 4 B. 1 4 C．4 D．－4 2．(4 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例．已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A．y＝ 400 x B．y＝ 1 4x C．y＝ 100 x D．y＝ 1 400x
3·(4分)已知y是x的反比例函数,且当x=2时 3,则y与x的函数解析式为 时 的值为 x 5-m 4·(8分)已知反比例函数 ,当x=2时,y=3 x (1)求m的值; (2)当3≤x≤6时,求函数值y的取值范围. 5-m 解:(0把x=2y=3代入y=x得到 5-m-=6,∴m=-1 2)当x=3时,由y=得y=2; x=6时,由y=得y=l; 当3≤x≤6时画值y的取值范 围是y≤2
3．(4分)已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝ －3，则y与x的函数解析式为__ __；当x＝－时，y 的值为____． 4．(8 分)已知反比例函数 y＝ 5－m x ，当 x＝2 时，y＝3. (1)求 m 的值； (2)当 3≤x≤6 时，求函数值 y 的取值范围． 解：(1)把 x＝2，y＝3 代入 y＝ 5－m x 得到 5－m＝6，∴m＝－1 (2)当 x＝3 时，由 y＝ 6 x得 y＝2； x＝6 时，由 y＝ 6 x得 y＝1； ∴当 3≤x≤6 时，函数值 y 的取值范 围是 1≤y≤2. y＝－ 6 1 x 2
5·(8分)已知y是x的反比例函数,下表给 出了y与x的一些值: 2|1 2 (1)写出这个反比例函数的解析式 (2)根据函数解析式完成上表 解:(1)y (2)表中从左往右依次填的是-3,2 8,-8,-4,2
5．(8分)已知y是x的反比例函数，下表给 出了y与x的一些值： x － 2 － 1 － 1 3 y 4 － 2 1 2 1 2 4 3 (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表． 解：(1)y＝－ 4 x (2)表中从左往右依次填的是－3，2， 8，－8，－4，2，－ 4 3
6·(6分)已知y是x的反比例函数,且 当x=2时,y=1,求: (1)y与x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值; (3)当x取何值时,y=8? 辞:(D)与x的画氨解祈式为y=x (2x=4时y= (3以x
6．(6分)已知y是x的反比例函数，且 当x＝2时，y＝1，求： (1)y与x的函数解析式； (2)当x＝4时，求y的值； (3)当x取何值时，y＝8? 解：(1)y 与 x 的函数解析式为 y＝ 2 x . (2)x＝4 时，y＝ 2 4＝ 1 2 (3)x＝ 1 4
7.(8分人的视觉机能受运动速度的影响很大 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车 速增加,视野变窄,当车速为50km/h时,视野为80 度.如果视野f度)是车速(kmh)的反比例函数,求f U之间的解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度 数 解:(1)f= (2)当车速为100mh时,视野为40度
7．(8分)人的视觉机能受运动速度的影响很大， 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车 速增加，视野变窄，当车速为50 km/h时，视野为80 度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f， v之间的解析式，并计算当车速为100 km/h时视野的度 数． 解：(1)f＝ 4000 v (2)当车速为100 km/h时，视野为40度
综合运用】 8·(8分)问题:已知y=y+y2,其中y与x成反比例,y2与x成 正比例.当x=1和x=2时,y都等于7,当x=-1时,求y的值 小明同学的解答如下:设y=y,y2=kx2 y+y2’:y 将x=1,y=7代入上式求得k=3 3.5 +35 当x=-1时,y=-35+35=0 你认为小明同学的解答正确吗?若认为不正确’给出正确的解答
综合运用】 8．(8 分)问题：已知 y＝y1＋y2，其中 y1与 x 成反比例，y2与 x 2成 正比例．当 x＝1 和 x＝2 时，y 都等于 7，当 x＝－1 时，求 y 的值． 小明同学的解答如下：设 y1＝ k x，y2＝kx2 . ∵y＝y1＋y2，∴y＝ k x＋kx2 . 将 x＝1，y＝7 代入上式求得 k＝3.5. ∴y＝ 3.5 x ＋3.5x 2 . ∴当 x＝－1 时，y＝－3.5＋3.5＝0. 你认为小明同学的解答正确吗？若认为不正确，给出正确的解答．
解:不正确,设y=x2=kx,则 y=+kx2,依题意得 k1+k2=7, k=6, 解得 +4k2=7 k2=1 +x 当x=-1时’y=-6+1=-
解：不正确，设 y1＝ k1 x ，y2＝k2x 2，则 y＝ k1 x＋k2x 2，依题意得 k1＋k2＝7， k1 2＋4k2＝7， 解得 k1＝6， k2＝1. ∴y＝ 6 x＋x 2 . 当 x＝－1 时，y＝－6＋1＝－5