can 4·4千行四边形的判定定理 第1课时利用边的条件判定平行 分钟 堂堂清」 知识点训练 四边形 卷后分 评价 1·(5分)下面不能判定一个四边形是平行四边形 的条件是(B A·两组对边分别平行 B·一组对边平行,另一组对边相等 C·一组对边平行且相等 D·两组对边分别相等 2·(5分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,要 使四边形ABCD成为平行四边形,则下列四个条件中 可以增加的条件是(B) A·AB=CD B·AD=BC C·AC=BD D·∠ABC+∠BAD=180
4．4 平行四边形的判定定理 第1课时 利用边的条件判定平行 四边形 得分________ 卷后分________ 评价________ B 1．(5分)下面不能判定一个四边形是平行四边形 的条件是( ) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 2．(5分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要 使四边形ABCD成为平行四边形，则下列四个条件中 可以增加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180
3.(5分)如图所示,点A是直线l外一点,在1 上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长 为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD, CD,则四边形ABCD一定是(A A·平行四边形 B.矩形 C DD.梯形 4·(5分)已知四边形ABCD,有以下四个条 件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④ BC=AD从这四个条件中任选两个,能使四边 形ABCD成为平行四边形的选法共有(c) A·6种 B.5种 C·4种 D.3种
3．(5分)如图所示，点A是直线l外一点，在l 上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长 为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD， CD，则四边形ABCD一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 4．(5分)已知四边形ABCD，有以下四个条 件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④ BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边 形ABCD成为平行四边形的选法共有( ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 A C
5·(5分)如图所示,在ABCD中,EF∥BC,则四边 形AEFD是平行四边形,这说明两组对边早行相的四边 形是平行四边形. 6.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请 你添加一个条件 傳得边形案CD成为平行四边形 你添加的条件是 唯 7·(10分)如图,在ABCD中,点E,F分别是边 AD,BC的中点,求证:AF=CE 证明::四边形ABCD是平行四边 ∴AD=BC,AD∥BC. 点E,F分别是边AD,BC的中点 .AE=CE B 四边形AECF是平行四边形, ∴AF=CE
5．(5分)如图所示，在▱ABCD中，EF∥BC，则四边 形AEFD是____四边形，这说明两组对边__ __的四边 形是平行四边形． 6．(5分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请 你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形， 你添加的条件是_ _． 7．(10分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边 AD，BC的中点，求证：AF＝CE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵点E，F分别是边AD，BC的中点， ∴AE＝CF. ∴四边形AECF是平行四边形． ∴AF＝CE 平行 平行且相等 AB＝CD(答案不 唯一)
8·(10分)如图,在四边形ABCD中 ∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D求证:四 边形AB( 证明::∠BAC=∠ACD=90° AB∥CD, ∠B=∠D,∠B+∠BAC+∠ACB=∠D +∠ACD+∠DAC=180°, ∠DAC=∠ACB ∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形
8 ． (10 分 ) 如 图 ， 在四边形 ABCD 中 ， ∠BAC＝∠ACD＝90° ，∠B＝∠D.求证：四 边形ABCD是平行四边形． 证明： ∵∠BAC ＝ ∠ ACD ＝ 90 ° ， ∴AB∥CD， ∵∠B＝∠D，∠B＋∠BAC＋∠ACB＝∠D ＋∠ACD＋∠DAC＝180° ， ∴∠DAC＝∠ACB， ∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形．
飞0白合 (6分如图,ABCD中,∠ABC=60° 点E,F分别在CD和BC的延长线上3AE∥BD, EF⊥BC,EF=,则AB的长是 E 10·(10分)如图所示,已知AD是△ABC的中 线,DE∥AB,且DE=AB,连接AE,EC求证: 四边形ADCE是平行四边形 证明::DE∥AB,DE=AB, 四边形ABDE是平行四边形 ∴AE∥BC,AE=BD AD是△ABC的中线, BD=CD,.AE=CD ∴四边形ADCE是平行四边形
1 9．(6分)如图，▱ABCD中，∠ABC＝60° ， 点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD， EF⊥BC，EF＝ ，则AB的长是____． 3 10．(10分)如图所示，已知AD是△ABC的中 线，DE∥AB，且DE＝AB，连接AE，EC.求证： 四边形ADCE是平行四边形． 证明：∵DE∥AB，DE＝AB， ∴四边形ABDE是平行四边形． ∴AE∥BC，AE＝BD ∵AD是△ABC的中线． ∴BD＝CD，∴AE＝CD. ∴四边形ADCE是平行四边形
1·(10分)如图,在ABCD中,E,F是对角线 BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的 延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG 求证:四边形GEHF是平行四边形 证明::四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AB∥CD ∠GBE=∠HDF 又AG=CH,∴BG=DH 又BE=DF,∴△GBE≌△HDE GE=HF,∠GEB=∠HFD. ∠GEF=∠HFE..GE∥HE 四边形GEHF是平行四边形
11．(10分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线 BD上的两点，BE＝DF，点G，H分别在BA和DC的 延长线上，且AG＝CH，连接GE，EH，HF，FG. 求证：四边形GEHF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠GBE＝∠HDF. 又AG＝CH，∴BG＝DH， 又BE＝DF，∴△GBE≌△HDF. ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD. ∴∠GEF＝∠HFE.∴GE∥HF. ∴四边形GEHF是平行四边形．
12·(10分)如图所示,在△ABC中,分别 以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形 ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF求证: 四边形DAEF是平行四边形 证明::AABD,△ACE △BCF都是等边三角形 ∠DBF=600-∠FBA=∠ABC 而DB=AB,BF=BC △DBF≌△ABC,∴DF=AC=AE 同理可证DA=FE,∴四边形DAFE是 平行四边形
12．(10分)如图所示，在△ABC中，分别 以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形 ABD，等边三角形ACE，等边三角形BCF.求证： 四边形DAEF是平行四边形． 证明：∵△ABD，△ACE， △BCF都是等边三角形， ∴∠DBF＝60°－∠FBA＝∠ABC 而DB＝AB，BF＝BC， ∴△DBF≌△ABC，∴DF＝AC＝AE 同理可证DA＝FE，∴四边形DAFE是 平行四边形．
【综合运用】 13·(14分)如图所示,在四边形ABCD中 AD∥BC,BC=6厘米,AD=9厘米,点P,9分 别从A,C同时出发,点P以1厘米/秒的速度由A 向D运动,点Q以2厘米/秒的速度由C向B运动 (1)几秒钟时四边形ABQP为平行四边形? (2)几秒钟时直线PQ将四边形ABCD截出 个平行四边形? D 解:(1)2秒时四边形ABQP为平行四边 形 (2)当P’Q两点运动2秒或3秒时各截出 个平行四边形
【综合运用】 13．(14分)如图所示，在四边形ABCD中， AD∥BC，BC＝6厘米，AD＝9厘米．点P，Q分 别从A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由A 向D运动，点Q以2厘米/秒的速度由C向B运动． (1)几秒钟时四边形ABQP为平行四边形？ (2)几秒钟时直线PQ将四边形ABCD截出一 个平行四边形？ 解：(1)2秒时四边形ABQP为平行四边 形． (2)当P，Q两点运动2秒或3秒时各截出 一个平行四边形．