第2课时配方法(一) 得分 卷后分 评价 分钟⑨戏 知识点训练 1·(3分)元二次方程x2-4=0的根为(9 A·x=2 B 2 C·x1=2,x 2 4 2(3分)若3(x+1)-48=0,则x的值为(g A·±4 B.3或-5 C·-3或5 D.3或5 3(3分方程x2-2x+1=2的解是(A) A·x1=1+2,x2=1-2 B·x1=1-2,x=-1-2 D·x1=1+2,x2=-1-2
第2课时 配方法(一) 得分________ 卷后分________ 评价 ________ B A 1．(3分)一元二次方程x 2－4＝0的根为( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x1 ＝2，x2 ＝－2 D．x＝4 2．(3分)若3(x＋1) 2－48＝0，则x的值为( ) A．±4 B．3或－5 C．－3或5 D．3或5 3．(3 分)方程 x 2－2x＋1＝2 的解是( ) A．x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2 B．x1＝1－ 2，x2＝－1－ 2 C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1＋ 2，x2＝－1－ 2
4·(3分)用配方法解方程x2-4x=5时,此方程可变形为o) A·(x+2)2=1B.(x-2)2=1 C·(x+2)2=9D.(x-2)2=9 5·(3分)若a为一元二次方程(x-172=100的一个根 b为一元二次方程(y-4)2=17的一个根,且a,b都是正数, 则a-b的值为 A·5 B.6 C83 6·(9分)填空 (1)x2-20x+100=(x-10)2 (2x2++81=(x+9)2; 8
4．(3分)用配方法解方程x 2－4x＝5时，此方程可变形为( ) A．(x＋2) 2＝1 B．(x－2) 2＝1 C．(x＋2) 2＝9 D．(x－2) 2＝9 5．(3 分)若 a 为一元二次方程(x－ 17) 2＝100 的一个根， b 为一元二次方程(y－4)2＝17 的一个根，且 a，b 都是正数， 则 a－b 的值为( ) A．5 B．6 C. 83 D．10－ 17 6．(9分)填空： (1)x 2－20x＋__ __＝(x－__ __) 2； (2)x 2＋__ __＋81＝(x＋9) 2；
(3)2+5y+( (2)2=(y+2) (4)x2-x+(4)2=(x (5)x2+px+(2)2=(x+2)2 7·(3分)解方程:x2+6x+5=0, 移项,得x2+6x= 配方,得x2+6x+ 5 即(x+3)2 4 方程两边同时开方,得x+3= 1 5
(3)y 2＋5y＋(____) 2＝(y＋____) 2； (4)x 2－x＋(____) 2＝(x－____) 2； (5)x 2＋px＋(____) 2＝(x＋____) 2 . 7．(3分)解方程：x 2＋6x＋5＝0， 移项，得x 2＋6x＝____， 配方，得x 2＋6x＋___＝－5＋____，即(x＋3) 2 ＝4， 方程两边同时开方，得x＋3＝__， ∴x1 ＝____，x2 ＝____． 5 2 5 2 5 4 5 4 p 2 p 2 ±2
can 8·(3分)当x 时,方 程x2+4x+7的值为3 9·(8分)用开平方法解下列方 程: (1)9x2=25; (2)2x-3)2=x2-6x+9 解:(1x1=2x2 (2)x1=0,x2=2 10·(12分)用配方法解下列方程 (1x2-4x=0;(2x2-2x+3=0; (3)x2+ 35x (4)x+22=6x
8．(3分)当x＝__－2__时，方 程x 2＋4x＋7的值为3. 9．(8分)用开平方法解下列方 程： (1)9x 2＝25； (2)(2x－3) 2＝x 2－6x＋9. 解：(1)x1＝ 5 3，x2＝－ 5 3 (2)x1＝0，x2＝2 10．(12分)用配方法解下列方程： (1)x 2－4x＝0； (2)x 2－2x＋3＝0； (3)x 2＋1＝3x； (4)(x＋2)2＝6x－ 3
解:(1)x1=0x2=4 (2x1=x2=13 3+153-15 x=2x2= (4)元解
解：(1)x1＝0，x2＝4 (2)x1＝x2＝ 3 (3)x1＝ 3＋ 5 2 ，x2＝ 3－ 5 2 (4)无解
〈日日清 知识 11·(4分)已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b 的根的情况是(C) A·有两个不相等的实数根 B·有两个相等的实数根 C·没有实数根 D·有两个实数根 12·(4分)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式 (每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球 队的个数是() A·5个B.6个C.7个D.8个 13·(4分)在实数范围内定义运算“要”,其法则为 a要b=a2-b2,则方程(43)麦x=24的解为 x1=5
11．(4分)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1) 2＝b 的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 12．(4分)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式 (每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球 队的个数是( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 13．(4分)在实数范围内定义运算“ ” ，其法则为： a b＝a 2－b 2，则方程(4 3) x＝24的解为____．
14·(12分)用配方法解下列方程: (1)2+10x+9=0 2x-x-=0 3x2-22x+1=0 (4)2x-1)2=x3x+2)-7 解:(1)x1 9 (2x=y+12,x2=7-12 3x1=2+1,x2=2-1 (4)x1=2,x2=4
14．(12 分)用配方法解下列方程： (1)x 2＋10x＋9＝0； (2)x 2－x－ 7 4＝0； (3)x 2－2 2x＋1＝0； (4)(2x－1) 2＝x(3x＋2)－7. 解：(1)x1＝－1，x2＝－9 (2)x1＝ 1 2＋ 2，x2＝ 1 2－ 2 (3)x1＝ 2＋1，x2＝ 2－1 (4)x1＝2，x2＝4
x+1<3x-3, 15(8分当x满足条件1 时,求 (x-4)<2(x-4) 方程x2-2x-4=0的根 解:不等式组的解集为2<x<4,方程x2-2x-4=0的根 为x1=1+5,x2=1-5舍) 16·(8分)已知等腰三角形的底边长为8,腰 长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三 角形的面积 由2-9x+20=0,解得x1=4,x2= 5.∷等腰三角形的底边长为8’且当x=4时 边长为4’4·8的三条线段不能组成三角形 x=5.高为3三角形的面积为12
15．(8 分)当 x 满足条件 x＋1＜3x－3， 1 2 （x－4）＜1 3 （x－4） 时，求 方程 x 2－2x－4＝0 的根 解：不等式组的解集为 2＜x＜4，方程 x 2－2x－4＝0 的根 为 x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5(舍) 16．(8分)已知等腰三角形的底边长为8，腰 长是方程x 2－9x＋20＝0的一个根，求这个三 角形的面积． 解：由x 2－9x＋20＝0，解得x1＝4，x2＝ 5.∵等腰三角形的底边长为8，且当x＝4时， 边长为4，4，8的三条线段不能组成三角形， ∴x＝5.∴高为3.∴三角形的面积为12
17·(10分阅读材料后再解答问题:和边长为的正方形,外加两个长方形 长为,宽为,拼合在一起面积就是x2+2·x·1+1·1,历由x2+2x-35=0 变形得x2+2x+1=35+1(如图所示,即左边边长为+1的正方形面积为6 所以(x+1)2=36,歌正解得=5你 阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程 x2+2x-35=0的一个解 阿尔花拉子米解法将边长为x的正方形运用上述方法构造出 符合方程x2+8x-9=0的一个正根的正方形吗? 解:将边长为x的正方形和边长为4的正方 形,外加两个长方形,长为4,宽为x’拼合 4在一起面积就是x2+2x4+44,而由x2+8x 9=0变形得x2+8x+16=9+16(如图所 kx示).即左边边长为x+4的正方形面积为25. 所以(x+4)2=25,取正解得x=1
【综合运用】 17．(10分)阅读材料后再解答问题：和边长为1的正方形，外加两个长方形， 长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x 2＋2·x·1＋1·1，而由x 2＋2x－35＝0 变形得x 2＋2x＋1＝35＋1(如图所示)．即左边边长为x＋1的正方形面积为36. 所以(x＋1)2＝36，取正解得x＝5.你 阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程 x 2＋2x－35＝0的一个解． [阿尔·花拉子米解法]将边长为x的正方形能运用上述方法构造出 符合方程x 2＋8x－9＝0的一个正根的正方形吗？ 解：将边长为x的正方形和边长为4的正方 形，外加两个长方形，长为4，宽为x，拼合 在一起面积就是x 2＋2·x·4＋4·4，而由x 2＋8x －9＝0变形得x 2＋8x＋16＝9＋16(如图所 示)．即左边边长为x＋4的正方形面积为25. 所以(x＋4) 2＝25，取正解得x＝1