=次数的来用
引例 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所 挂物体质量x(干克)的一次函数。 根弹簧不挂物体时长145厘米;当所挂 物体的质量为3干克时,弹簧长16厘米。请 写出1)y与x之间的函数关系式。2)画出函 数图象 解:设y=kx+b 当x=0时y=14.5;当x=3时,y=16 14.5=0×k+b =0.5 116=3k+b解得6=145 ∴y=0.5X+14.5 待穴系数
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所 挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂 物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请 写出1)y与x之间的函数关系式。2)画出函 数图象 ∴y=0.5x+14.5 解：设y=kx+b ∵当x=0时y=14.5；当x=3时，y=16 14.5 0 16 3 k b k b = + = + 0.5 14.5 k b = = 解得 引例
例.下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x的数据,如下表(单位:m) 吻尖到喷 水孔的长178191206232259282295 度x(m) 全长ym)10.00102510.721152125013161390 问颋:1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖 到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗? 2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如 果能,请求出这个函数的解析式
蓝鲸 例.下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m） 吻尖到喷 水孔的长 度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如 果能，请求出这个函数的解析式。 x 蓝鲸 y 问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖 到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗?
用这样的方法获得 左7 吻尖到喷水 孔的长度1.781.912.062.322.592.822.95 x (m) 全长m)10.0010.2510.72115212.5013.1613905 全长函数为元+,邦271909161390 m)(2.82,13.16)的坐标分别代入y=kx+b 18 得「10.0=1.78k+b 16 14 13.16=2.82k+b 12 10 8 解得|k≈3.04 4 2 X(米) b≈4.59 所以所求的函数解析式为:y=3.04x+4.59
o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y（m） X（米） 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成 是一次函数！ 设函数为 所以所求的函数解析式为： 建立直角坐标系，画出以表中的 值为横坐标， 的值为纵坐标的7个点。 解： x y y = kx + b y = kx + b 得 = + = + k b k b 13.16 2.82 10.00 1.78 解得 4.59 3.04 b k y = 3.04x + 4.59 用这样的方法获得 的函数有时是近似 的！！ 13.90 2.95 13.16 2.82 12.50 2.59 11.52 2.32 10.72 2.06 10.25 1.91 10.00 1.78 全长y(m) 吻尖到喷水 孔的长度 x(m) 13.90 2.95 13.16 2.82 12.50 2.59 11.52 2.32 10.72 2.06 10.25 1.91 10.00 1.78 全长y(m) 吻尖到喷水 孔的长度 x(m) 13.90 2.95 13.16 2.82 12.50 2.59 11.52 2.32 10.72 2.06 10.25 1.91 10.00 1.78 全长y(m) 吻尖到喷水 孔的长度 x(m) 13.90 2.95 13.16 2.82 12.50 2.59 11.52 2.32 10.72 2.06 10.25 1.91 10.00 1.78 全长y(m) 吻尖到喷水 孔的长度 x(m) 把点（1.78,10.00）, （2.82,13.16）的坐标分别代入
归纳新知 确定两个变量是否构成一次函数的关系 的一种常用方法是利用图象去获得经验公式 其基本步骤是: (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变 量的对应值; (2)建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各 对应值为坐标描点,并用描点法画出函数图象; (3)观察图象特征,判定函数的类型
(1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变 量的对应值； (2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各 对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； (3)观察图象特征，判定函数的类型。 确定两个变量是否构成一次函数的关系 的一种常用方法是利用图象去获得经验公式, 其基本步骤是：
3归纳新知 过买拉狱得效循 数学亠 根据数据画出函数图象 根,函类型 专用定系法求面解式 用解析式解决问题
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边 Bc上有一点P从B点开始运动到C点,设BP=x, 四边形APDc的面积为y (1):求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的 取值范围; (2):当x为何值时四边形APcD的面积等于3? (3):当P点由B向C运动时四边形APcD 的面积是越来越大还是越来越小? 2-X P (4):你能说出函数y的最大值和最小值吗? A 2 B
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边 BC上有一点P 从B点开始运动到C点,设BP=x, 四边形APDC的面积为y. (1):求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的 取值范围; (2):当x为何值时,四边形APCD的面积等于3? (3):当P点由B向C运动时,四边形APCD 的面积是越来越大,还是越来越小? (4):你能说出函数y的最大值和最小值吗? A B D C P 2 x 2-x
今天我们学会了 1、确定两个变量是否构成一次函 数关系常用的方法: °通过实验获得数据; 根据数据画出函数的图象; °根据图象特征,判定函数类型 用待定系数法求函数解析式。 2、运用函数的图象解决一些实 际问题
今天我们学会了… 2、运用函数的图象解决一些实 际问题 1、确定两个变量是否构成一次函 数关系常用的方法： •通过实验获得数据； •根据数据画出函数的图象； •根据图象特征，判定函数类型； •用待定系数法求函数解析式