根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图 象,你能获取哪些信息? s (m 根据图象回答下列问题: 100 甲 (1)这是一次几百米的赛跑? (2)甲、乙两人中谁先到达终点?50 --7-m--- 3)甲、乙两人所用时间各是多少?25“2“… 366.25 1212.5 从以上问题的解决中,发现函数的图象可以直观地解决一些 问题。那么如何才能画出函数的图象呢?
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图 象，你能获取哪些信息？ 根据图象回答下列问题： ⑴这是一次几百米的赛跑？ ⑵甲、乙两人中谁先到达终点？ ⑶甲、乙两人所用时间各是多少？ 从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些 问题。那么如何才能画出函数的图象呢？ 0 50 100 6 6.25 12 12.5 t（s） s（m） 甲 乙 25 3
参照图象甲为例,当t=3时, s (m) 7 s=25,这样把自变量t作为点的100 横坐标,把函数s作为点的纵坐 标就得到点(3,25) 25- 当t=6时,s=50,就得到点(6, 66.25 50) ,所有这些点就组成了 1212.5 这个函数的图象。 像这样,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的 对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具
参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25） 0 50 100 6 6.25 12 12.5 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 这个函数的图象。 像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具
M出 94一函数的图象
合作学习 作一次函数y=2x的图象: 1、选择5对自变量与函数的对应值,完成下表 X ■■ 2 12 00 12 2 y=2x 4 4 ■■ (x,y) 2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4) 注、分别以表中的X值作点的横坐标,对应的y值作 点的纵坐标,得到一组点,写出这组点的坐标。 2、画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这组点
合作学习 作一次函数 y=2x 的图象： x … -2 -1 0 1 2 … y＝２ｘ … -4 -2 0 … (x，y) … … 注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作 点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。 2 4 （-2，-4）（-1，-2）（0，0） （1，2）（2，4） 1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
5413-2 以上画函数图象的方法叫做描点法。 (1)列表;(2)描点;(3)连线;
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 - 5 y y=2x 以上画函数图象的方法叫做描点法。 (1)列表；（2）描点；（3）连线；
5413-2 1、观察上面图像,有特殊点吗?经过哪几个象限? 2、点(3,6)在图像上吗? 3、点(10,20)呢? 坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 - 5 y y=2x 1、观察上面图像，有特殊点吗？经过哪几个象限？ 2、点（3，6）在图像上吗？ 3、点（10,20)呢?…… 坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上
合作学习 作一次函数y=2x+1的图象 X 210、12 y= 2X+1 3￥33八5 (-2-3)(-11)(0,1)(1,3)(2,5) 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和 纵坐标, 在直角坐标系中描出对应点,所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象
x …. -2 -1 0 1 2 …. y=2x+1 …. -3 -1 1 3 5 …. 作一次函数y=2X+1的图象 (-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和 纵坐标， …… 在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象 合作学习
8y y2X+1 y=2X 5 109-8-7-654-32Aq123456 X 5678
8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 1 0 y O X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 Y=2X
87y=2X+ 1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1 765432 的数对出来看一看以这 些数对为坐标的点在不 (3,7) 在所画的直线上? 10-9-8-7-6-54-3-2 Q123456 X 22在你所画的直线上再取 3几个点分别找出各点的 横坐标和纵坐标检验 5下这些点的坐标是否满足 (-4,-7) 关系式y=2x+1?
8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 1 0 y O X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1 的数对出来,看一看以这 些数对为坐标的点在不 在所画的直线上? 2.在你所画的直线上再取 几个点,分别找出各点的 横坐标和纵坐标,检验一 下这些点的坐标是否满足 关系式y=2x+1 ? （3，7） （-4，-7）
y 由此可见,一次函数 y=kx+b(k、b为常数,kz0) Y=kr+b 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示,从而这条直线就叫 做一次函数y=kx+b的图象 所以,一次函数 y=kx+b(K≠0)的图象也 叫做直线y=kx+b 图象的作法:描点法(列表、描点、连线)
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就叫 做一次函数Y=kx+b的图象. 所以，一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象也 叫做直线y=kx+b y 0 x y=kx+b 图象的作法：描点法（ 列表 、描点 、连线 ）