51函数(1)
5.1 函数（1）
跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的 距离S(米)与助跑的速度V(米/秒)有关,根据 经验,跳远的距高 S=0.085v2(0<v<10.5) (1)在这个变化过程中有几个变量? (2)请你计算当ν分别为7.5和8.5时,相应的 跳远距离S是多少?(结黑保留3个有效数字) 助跑速度ν 当V=7.5时, S=0.0852=0.085×752≈478(米) S=0.085v 当V=8.5时, S=0.0852=0085×852≈6.14(米) 跳远距离5 (3)ν的值确定肘,S的值能确定吗?
跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的 距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据 经验,跳远的距离 2 S = 0.085v (2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的 跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字) (3) v的值确定时，S的值能确定吗? 当v=7.5时， 当v=8.5时， 助跑速度v 跳远距离s 2 S = 0.085v (0<v<10.5) 0.085 0.085 7.5 4.78( ) S = v 2 = 2 米 0.085 0.085 8.5 6.14( ) S = v 2 = 2 米 (1) 在这个变化过程中有几个变量?
在100米跑比赛中,黄志祥又以13秒43的成绩勇 夺金度后,根据体育老师的记录,他在这场比赛中的平 均速度达到745米/秒,下面我们来了解在本场比赛中他 在每一时刻所跑过的略程的大致情况。 跑时间t (秒) 123456 ■■■ 跑过的路 程s(米) 745149223529.83725447 ■■ (1)在这个变化过程中有几个变量? (2)变量S和t之间存在怎样的关糸? (3)当其中一个变量的值确定附,其他变量的值 能不能确定?
赛后，根据体育老师的记录，他在这场比赛中的平 均速度达到7.45米/秒，下面我们来了解在本场比赛中他 在每一时刻所跑过的路程的大致情况。 跑时间 t (秒) 1 2 3 4 5 6 … 跑过的路 程 s (米) … 在100米跑比赛中，黄志祥又以13秒43的成绩勇 夺金牌。 （1）在这个变化过程中有几个变量？ （3）当其中一个变量的值确定时，其他变量的值 能不能确定？ 7.45 14.9 22.35 29.8 37.25 44.7 （2）变量s和 t 之间存在怎样的关系?
函数概念 般地,在某个变化过程中设有两个变量x,y,如果 对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量 你能概括出上面各问题中两个宽量(与t,与V)之 间的关糸的共同点吗? 上面两个问题:S=0.0852中,S是V的函数,V 是自变量;S=745t中,s是t的函数,t是自变 量
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果 对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量. 上面两个问题: 中,___是___的函数,___ 是自变量; S=7.45t中, ___是___的函数,___是自变 量. t S V V s t ···· ····· 2 S = 0.085v 你能概括出上面各问题中两个变量（s与t,s与v）之 间的关系的共同点吗？ ····
辨一辨: 判断下列变量关系是不是函数关系? (1)关系式y=2x-6中,y是x的函数吗? (2)圆的周长C与半径r的关系C=2丌F C是的函数吗? (3)关系式y=x中,y是x的函数吗? (4)关系式y=±x中,y是的函数吗?
判断下列变量关系是不是函数关系？ 辨一辨： (2) 圆的周长 c 与半径 r 的关系： c = 2 r . (3) 关系式 y = x 中, y 是 x 的函数吗? (4) 关系式 y=±x中, y 是x的函数吗? (1) 关系式 y = 2x − 6 中, y 是 x 的函数吗? c 是 r 的函数吗？
判断下列变量关系是不是函数关系? (5)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均 气温的关系 月份m123456789101112 平均气温38519315420.224328.62802317112263 c (6)工作时间与应得报酬的关系 工作时间时)15101520 报酬m(元) 1680160240320 16t
(5)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均 气温的关系. 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 T(0C) 报酬m(元) ---- --- 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 --- t --- 16 80 160 240 320 16t (6)工作时间与应得报酬的关系. 判断下列变量关系是不是函数关系？
辦断就变量关系是不是函数关系? (7)利用图象大致地刻画篮球的高度与时间 的关糸 个M/米
（7）利用图象大致地刻画篮球的高度与时间 的关系 判断下列变量关系是不是函数关系？ 辨一辨：
(1)关系式y=2x-6中,y是x的函数吗? (2)圆的周长C与半径下的关系C=2丌 C是y的函数吗? (3)关系式y=x中,y是x的函数吗? (6)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温 的关系 月份m123456789101112 平均气温3859315420224328628023317112263 T(C) h/米 我们可以用哪些方 法表示这些变量的 商数哭系呢? Vt秒 2 4 5
(2) 圆的周长 c 与半径 r 的关系： c = 2 r . (3) 关系式 y = x 中, y 是 x 的函数吗? (1) 关系式 y = 2x − 6 中, y 是 x 的函数吗? c 是 r 的函数吗？ (6)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温 的关系. 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 T(0C) 我们可以用哪些方 法表示这些变量的 函数关系呢？
函数的表示方法(一) s=745tS=008512这两个函数用等式来 表示这种表示函数关系的等式叫做函数解析 式简称函数式用函数解析式表示函数的方法 也叫解析法
函数的表示方法（一） s = 7.45 t, 这两个函数用等式来 表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析 式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法 也叫解析法. 2 S = 0.085v
函数的第二种表示方法 有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列 成一个表这种表示函数关系的方法是列表法 如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的 函数关系 月份m123456789101112 平均气温38519315420224328628023317112263 T(C) 又如,工作时间与应得报酬的函数关系 工作时间时)15101520|-t 报酬m(元)60602a02-1
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法. 如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的 函数关系. 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 T(0C) 报酬m(元) ---- --- 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 --- t --- 16 80 160 240 320 16t 又如,工作时间与应得报酬的函数关系