考点1:一次函数的概念 1、下列函数是一次涵数的有 )y=2x+1(2)y=-3 (3)y=5 丿y X 2 (5)y=4x2+3(6)y=ax-3 2、思考:一次函数的表达式是什么?
1、下列函数是一次函数的有 。 (1)y = 2x +1 ( ) x y 5 3 = (2)y = −3x ( )y = − x 2 1 4 (5) 4 3 2 y = x + (6)y = ax −3 2、思考：一次函数的表达式是什么？ 考点1：一次函数的概念
1、下列函数中,不是一次函数的是(c) x By= 10 y Dy=2(x 2、若函数y=2xm+3-1是一次函数,则m1==2 3、若函数y=-3x+正此例函数, 则n= 4、若一次函数y=(m+的图象经过一、二 象限,则m的取值范围是m>-1。 5、思考:一次函数图象是什么?图象有什么性质
2、若函数 2 1 是一次函数，则 ___ 。 3 = − m+ y x m = 3、若函数 是正比例函数， 则n= y = −3x + (n −1) 4、若一次函数 的图象经过一、二、 三象限，则 m的取值范围是 。 y = (m+1)x +3 5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质？ 1、下列函数中，不是一次函数的是 （ ） 10 . . 1 . . 2( 1) 6 x A y B y x C y D y x x = = − = = − C －2 1 m＞－1
arEDU. com 考点2:一次函数的性质与图象 次函数y=kx+b(k≠0 人> 0 b b=0b0 b=0 b0时y随x的增大而增大,图象必经过一、三象限 质k<0时y随的增大而减小,图象必经过二、四象限 常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置
一次函数 图 象 性 质 k>0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 k<0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 x y x y o x y o o x y o x y o 0 0 y = kx + b（k 0） 0 = 0 0 0 = 0 0 x y o 减小 增大 一、三 二、四 考点2：一次函数的性质与图象 k k b b b b b b 常数项 b决定一次函数图象与y轴交点的位置
有下列函数:①y=2x+1,②y=3x+4,③y=0.5 y=x6;其中过原点的直线是 填 函数y随x的增大而增大的是①③④; 函数y随x的增大而减小的是 图象在第 象限的是① 2、下列一次函数的大致图象,错误的有(2)3 (1)y=3x+1(2)y=4X (3)y=x-3 (4)y=5x-3
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x, ④y=x-6; ① ③ ④ ② ③ ① 函数y随x的增大而增大的是__________； 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ 。 2、下列一次函数的大致图象,错误的有 (1)y=-3x+1 (2)y=4x (3)y=x-3 (4)y=5x-3 ⑵⑶
x+6 3对于一次函数 y=X+6,当2≤x≤5 时,1y≤ 当x≥5时yE 当x≤2时y243:219 3456 当x≥6时
O 1 2 - 1 - 1 21-2 3 6543 - 3 - 2 4 5 6 x y●●● ●● ● y= -x+6 3.对于一次函数 y= -X+6 ， 当2≤x≤5 时， y . 当x≥5时， y , 当x≤2时， y . ≤ 1 ≥ 4 1 ≤ ≤ 4 - 3 - 2 当x≥6 时， y ≤ 0
例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷, 规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为 6100~6200公顷,请估算6年后该地区的造林总 面积达到多少万公顷。 分析:1.6年后的总面积=原有面积+6年后的新增面 2.6年后的新增面积怎样算呢? 3.设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 6100≤p≤6200 4.设6年后的造林总面积为s公顷 S=6p+120000 5.p≥6100时,s的范围是怎样的?p≤6200时呢?
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷， 规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为 6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总 面积达到多少万公顷。 分析:1. 6年后的总面积＝原有面积 ＋6年后的新增面积. 3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 4. 设6年后的造林总面积为s公顷 2. 6年后的新增面积怎样算呢？ 5. p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？ 6100≤p≤6200 S=6p+120000
解:设P表示今后10年平均每年造林的公顷数,则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷, 则S=6P+120000 K=6>0,s随着p的增大而增大 6100≤P≤6200 6×6100+120000≤s≤6×6200+120000 即:156600≤s≤157200 答:6年后该地区的造林面积达到15.66~15.72万公顷
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷， K=6>0 ，s随着p的增大而增大 ∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000 即：156600≤s≤157200 答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷. 则 S=6P+120000
例2要从甲、乙两仓库向AB两工地运送水 泥,已知甲仓库可运出100吨水泥,乙仓库可运 出80吨水泥;A工地需70吨水泥,B工地需110吨 水泥,两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千 米的运费如右表: 路程(千米) 运费(元/吨千米) 甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库 A地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 0.8 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时, 总运费最省?最省的总运费是多少?
例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水 泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运 出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨 水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千 米的运费如右表： 路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 1 0.8 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？
分析:1、总运费为: 甲仓→A地的运费乙仓→A地的运费 甲仓→B地的运费乙仓→B地的运费 2、每个仓库到各地的运费怎么计算呢? 路程×运费单价×运量 3、上面的三个量已知的是路程运费单价, 需要表示的是运量
分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ａ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费 ２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？ 路程×运费单价×运量 3、上面的三个量已知的是 ， 需要表示的是 。 路程 运费单价 运 量