earE 43坐标平面内图 形的轴对称和平移
4.3 坐标平面内图 形的轴对称和平移
earE 第一课时用坐标表示轴对称
第一课时 用坐标表示轴对称
堂堂清 知识点训练 1·(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5) 关于y轴的对称点的坐标为(B) (-3,-5) B.(3’5) 5 C·(3’-5) D.(5,-3) 2·(3分)点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是(C) A·(-3,2) B.(2’-3) D.(2,3)
1．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5) 关于y轴的对称点的坐标为( ) A．(－3，－5) B．(3，5) C．(3，－5) D．(5，－3) 2．(3分)点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2，3) B C
堂堂清 知识点训练 3·(3分)平面直角坐标系中,点P的坐标为(-5,3),则点P 关于y轴的对称点的坐标是(A) A·(5,3) B.(-5,-3) C·(3,-5) D 3,5) 4·(3分)下列语句:①点A(5,-3)关于x轴对称的点A的坐 标为(-5,-3);②点B(-2,2)关于y轴对称的点B的坐标为 (-2,-2);③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 则点D的横坐标与纵坐标相等.其中正确的是()D A·①B.②C·③D.①②③都不正确
3．(3分)平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P 关于y轴的对称点的坐标是( ) A．(5，3) B．(－5，－3) C．(3，－5) D．(－3，5) 4．(3分)下列语句：①点A(5，－3)关于x轴对称的点A′的坐 标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴对称的点B′的坐标为 (－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上， 则点D的横坐标与纵坐标相等. 其中正确的是( ) A．① B．② C．③ D．①②③都不正确 A D
堂堂清 知识点训练 5·(8分)1)点P(-3,2)关于x轴对称的点P的坐标是 3 (2)点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,-3) (3)若点(a,-4)与点(-3,b)关于x轴对称,则a=_-3, b (4)若点(a,-4)与点(-3,b)关于y轴对称,则a=3 6·(4分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点 A的坐标为(-1·4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则 点C的对应点C的坐标是(3,1) 7·(4分)已知点P(a-1,4)和点P2(2,b)关于x轴对称《则 (a+b)2015=
5．(8分)(1)点P(－3，2)关于x轴对称的点P′的坐标是 ． (2)点(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是 . (3)若点(a，－4)与点(－3，b)关于x轴对称，则a＝ ， b＝ ． (4)若点(a，－4)与点(－3，b)关于y轴对称，则a＝ ， b＝ ． 6．(4分)如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点 A的坐标为(－1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则 点C的对应点C′的坐标是 ． 7．(4分)已知点P1 (a－1，4)和点P2 (2，b)关于x轴对称，则 (a＋b)2 015＝ ． (－3，－2) (－2，－3) －3 4 3 -4 (3，1) －1
堂堂清 知识点训练 8·(10分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的 边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作平面直角坐标系; (2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC; (3)写出点B的坐标 解:(1)(2)图略 (3)B'(2,1)
8．(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的 边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． (1)请在如图所示的网格平面内作平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标． 解：(1)(2)图略 (3)B′(2，1)
堂堂清 知识点训练 9·(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1 5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求出△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (3)写出点A1,B1,C1的坐标 ····一· ====-==- }==== 15 解:(1)△ABC的面积是 2(2)图暗(3) -+-÷- 点A1B1C1的坐标分别为(1,5),(1,0),--计 B: (43)
9．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1， 5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)求出△ABC的面积； (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)写出点A1 ，B1 ，C1的坐标． 解：(1)△ABC 的面积是15 2 (2)图略 (3) 点 A1，B1，C1的坐标分别为(1，5)，(1，0)， (4，3)
日日清 能力提升训练 10·(6分)已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象 限,则a的取值范围是(B A·a 11·(6分)甲、乙两位同学用围棋子做 游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑 棋下子后白棋再下一子,使黑棋的5个 棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子 也组成轴对称图形.则下列下子方法不 正确的是[说明:棋子的位置用数对表 示,如A点在(6,3)(C) A·黑(3,7),白(5,3)B.黑(4,7),白(6,2) C·黑(2,7),白(5,3)D.黑(3,7),白(2,6)
10．(6分)已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象 限，则a的取值范围是( ) A．a＜－1 B．－1＜a＜ 3 2 C．－ 3 2 ＜a＜1 D．a＞ 3 2 11．(6分)甲、乙两位同学用围棋子做 游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑 棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个 棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子 也组成轴对称图形．则下列下子方法不 正确的是[说明：棋子的位置用数对表 示，如A点在(6，3)]( ) A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2) C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6) B C
日日清 能力提升训练 12·(6分)如图,平面直角坐标系中有四个 点,它们的横、纵坐标均为整数.若在此 平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点 构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横 坐标仍是整数’则移动后点A的坐标 为(-1,1)或(-2,-2)或(0,2)或(-2
12．(6分)如图，平面直角坐标系中有四个 点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此 平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点 构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横 坐标仍是整数，则移动后点A的坐标 为 (－1，1)或(－2，－2)或(0，2)或(－2，－3) ．
日日清 能力提升训练 13·(16分)如图所示,在长方形ABCD中, 已知点A(-82)B(02)C0,6).求: (1)点D的坐标; (2)点A到x轴的距离; (3)作出长方形ABCD关于y轴对称的图形 ABCD,并求出A,B′,C,D四点的坐 标及点A与点D之间的距离 解:(1)D(-86)(2)2(3)略,A(8,2),B′(0,2) C′(0,6),D′(8,6),AD′=272
13．(16分)如图所示，在长方形ABCD中， 已知点A(－8，2)，B(0，2)，C(0，6)．求： (1)点D的坐标； (2)点A到x轴的距离； (3)作出长方形ABCD关于y轴对称的图形 A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′四点的坐 标及点A与点D′之间的距离． 解：(1)D(－8，6) (2)2 (3)图略．A′(8，2)，B′(0，2)， C′(0，6)，D′(8，6)，AD′＝ 272