42平面直角坐标条
4.2 平面直角坐标系
流讨论墨显 如图是城关中学周边 示意图.若把“城关中学” 的位置作为起始点,记为 (0,0),分别记向北、向东为 正。 (1)用有序数对表示“建 设银行”和“金鑫宾馆” 的位置。 富 (2)有序数对(6,-3)表示什么位置? 东
如图是城关中学周边 示意图.若把“城关中学” 的位置作为起始点,记为 (0,0),分别记向北、向东为 正。 （2）有序数对（6，-3）表示什么位置？ （1）用有序数对表示“建 设银行”和“金鑫宾馆” 的位置。 交流讨论 东 富春江大酒店 城关中学 金鑫宾馆交通大厦 电力大楼 县公安局 北
笛卡尔(1596-160,法国 数学家、科学家和哲学家 早在1637年以前,他受到 了经纬度的启发。(地理 上的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的,这两 条线从局部上看可以看成 平面内互相垂直的两条线) 发明了平面直角坐标系,又称笛卡尔坐标系
笛卡尔(1596-1660)，法国 数学家、科学家和哲学家。 早在1637年以前，他受到 了经纬度的启发。（地理 上的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这两 条线从局部上看可以看成 平面内互相垂直的两条线.） 发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系
会在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数 示 通常其中一条画成水平,叫x轴(或横轴), 知另一条画成铅垂,叫y轴(或纵轴), 这样就建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系 两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点, 这个平面叫坐标平面。 54321012345 原点
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴， 通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴）， 另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴）， 这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点, 这个平面叫坐标平面。 揭 示 新 知 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 原点
6 5 画一画:请你画一个坐标系 3 议一议:画坐标系时要注意什么?2 12345 123 两条数轴要互相垂直,且有公共原点 一般情况下,两条数轴一条水平,一条铅垂 >表示数轴正方向的箭头一定要画,横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上y 一般情况下,两条数轴的单位长度是统一的
画一画：请你画一个坐标系 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 议一议：画坐标系时要注意什么？ ➢两条数轴要互相垂直，且有公共原点 ➢一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂 ➢一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的 ➢表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x， 纵轴箭头旁标上y
专看看:横轴(x轴)与纵轴(y轴)将坐标平面分为四部分 第二象限第一象限 54-3-2-1 56 第三象限 2345 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限
1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 看一看：横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为 四部分
平面上有一点M,如何写出它的坐标? 揭 有序实数对(a,b)叫做点M的坐标 新 先横后纵加括 纵坐标 国■■■ M(a, b) 中间不忘加 1 3-2-1 2 a 横坐标 3 Q(0,-4) N(-1.5,-2)在哪里 平面直角坐标集的建立,使得平面上的点与有序实数 一对应,从而架起了教与形之间的桥梁
再 平面上有一点M，如何写出它的坐标？ 揭 新 知 有序实数对(a,b) 叫做点M的坐标 3 （a,b） 1 2 -2 -4 -1 -3 O -3 -2 -1 1 2 4 .M x a b M1 M2 · Q(0,-4) y 先横后纵加括号， 中间不忘加逗号。 横坐标 纵坐标 . N N（-1.5，-2）在哪里？ 平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对 一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁
专例1(1)写出平面直角坐标系中的A、B、C、D各点的坐标 用 (2)在平面直角坐标系中画出点E(-5,-5)、F(0,-3 新 G(-4,-3)、H(2.5,3) y A(4,5) 5 }---- H 3 P(-5;"0) 0,0) 3-2-101234:56 X G 3-F B °(35,4) 5
y 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x 例１(1)写出平面直角坐标系中的A、B、C、D各点的坐标. A H E O B G P F (2)在平面直角坐标系中画出点Ｅ(-5,-5)、Ｆ(0,-3)、 Ｇ(-4,-3)、Ｈ(-2.5,3) （4，5） （3.5，-4） （-5，0） （0，0） 应 用 新 知
昏通过练习,我们来探究:在各个象限以及x轴 作y轴上的点的坐标有什么特征? x轴上的点的纵 为0,表示为( 第二家限 第一限 (一,+) (+,+) 1234 第三象限 第四限 轴上的点的横坐 为0,表示为(0,b (+,-)
O 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 x y -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 4 4 -4 -4 合 作 探 究 通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、 y轴上的点的坐标有什么特征？ （－，＋） （＋，＋） （－，－） （＋，－） x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（a,0 y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0,b）
用例2 新(1)在点A(-2,4)、B(2,4)、C(3,-4) D(3,4)、E(-1,0)、F(0,8)、G(2,-4) H(0,-5)中属于第三象限的点是,属于第四象 限的是,在X轴上的点是,在Y轴上的点是 (2)已知点A(2a-8,3+2a)在第二象限,求a的取值范
(1)在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、 D（3，4） 、 E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、 H （0，-5）中属于第三象限的点是 ，属于第四象 限的是 ，在X轴上的点是 ，在Y轴上的点是 。 例2： (2)已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围 应 用 新 知