GearED 3元次不等式()
不等式的性质 ■不等式的性质1: 若ab,那么a+c>b+c; 如果ab,并且c>0,那么ac>bc。 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc
◼ 不等式的性质1： 若ab，那么a+c>b+c; 如果ab，并且c>0，那么ac>bc。 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。 不等式的性质
观察下列式子 (1)x=4 (2)x>4 (3)3x=30 (4)3x>30 (5)12x+12=0.5x+1;(6)5x+12<.5x+1; (7)32 (8) 32 左边的式子与右边的式子相比较, 你能找出哪些相同点与不同点? 不等号的左右两边都是整式,而且只含有一个 未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等 式叫做一元一次不等式
观察下列式子 （1） x=4 ； （2） x>4 ； （3）3x=30； （4）3x>30 （5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ； （7） ； （8） 2 1 3 2 x x + = 不等号的左右两边都是_______，而且只含有_______ 未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等 式叫做一元一次不等式。 整式 一个 一次 左边的式子与右边的式子相比较， 你能找出哪些相同点与不同点？ 2 1 3 2 x x +
主思索 对于引例中右边的不等式,你能把他们表示成“x>a” 或“x4; (4)3x>30; (6)1.5X+124;(4)x>10;(6)x30,不等式成立 吗?能否因此说不等式的解是x=105?
根据不等式的性质： （2）x>4；（4）x>10；（6）xa” 或“x4 ； （4）3x>30； （6）1.5x+1230，不等式成立 吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？
GearED 例题解析,当堂练习 例1:解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)4x<10 (2) 3 x≥1.2 解 (1)x< 5 0 2 3 (2)x≤2 3-2 0
例题解析，当堂练习 例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）4x<10； （2） 3 1.2 5 − x 解： 0 1 2 5 3 2 (1) 5 2 x -3 -2 -1 0 (2) x≤-2
GearED 练习1:解下列不等式,并把解表示在数轴上 (1)1X>2; (2)_1 7 x<1 解: X<-1 0 (2)x≥-7 0
练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）1-x>2; (2) 1 1 7 − x 解: (1) x<-1 -1 0 (2) x≥-7 -7 0
例 2解不等式7x29×+3,把解表示在数轴 上,并求出不等式的负整数解。 练习:解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)x1>0 (2)x11x+3 解 (1)x>1 (2)x>-2; (3)x25 (4)x< 56
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴 上，并求出不等式的负整数解。 解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）x-1>0； （2） ； （3）3x-1≥2x+4； （4）5x-2>11x+3 1 1 2 − x （2） x>-2； -2 -1 0 （3） x≥5； 0 5 1 0 解：（1） x>1； （4） 5 6 x − 0 5 6 −
GearED 练习3:根据数轴上表示的不等式的解, 写出不等式的特殊解: 0 自然数解:0,1,2 负整数解:-1 -3 0 最小的正整数解:1
根据数轴上表示的不等式的解， 写出不等式的特殊解： 自然数解：________ 负整数解：______ 0 2 -2 0 -3 0 最小的正整数解：______ 0，1，2 -1 1
例3 某种光盘的存储容量为670MB,一个文件平均 占用空间为13MB,这张光盘能存放52个这样的文件 吗?这张光盘最多能存放多少个这样的文件? 解:∵52×13=676>670 ∴这张光盘不能存放52个这样的文件。 设这张光盘上存放了x个文件,则 13X≤67070 7 =51 13 13 x的最大整数值为51。 ∴这张光盘最多能存放51个这样的文件
某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均 占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件 吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？ 解：∵52×13=676>670 ∴这张光盘不能存放52个这样的文件。 设这张光盘上存放了x个文件，则 13x≤670 ∴x的最大整数值为51。 ∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。 670 7 51 13 13 x =
GearED 练习 一个等腰三角形的周长为10,设这个等腰三角 形的腰长为x,则这个等腰三角形的底边长为 10-2x,根据底边为正数,可得关于x的不等式 为10-2x>0,解得x<5。根据这个解, 又若x为整数,x可取值为1,2,3,4,把它们分 别代入进去,根据构成三角形的三条线段之间的关 系,可知这样的三角形共有2种不同的形状
一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角 形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为 ________，根据底边为正数，可得关于x的不等式 为_____________，解得x______。根据这个解， 又若x为整数，x可取值为__________，把它们分 别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关 系，可知这样的三角形共有______种不同的形状。 10-2x 10-2x>0 <5 1，2，3，4 2