常款
會作习 根据已学过的知识,你能解下列一元一次 方程吗? 把等号改成不等号,你会解吗? (1)5X→3(x-2)+2;(2)2m-37m+3 2 总结归纳解一元一次不等式的步骤是什么? 步骤 根据 1去分母 不等式的基本性质3 2去括号 单项式乘以多项式法则 3移项 不等式的基本性质2 4合并同类项,得ax>b,或ax<b(a#)合并同类项法则 5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质3
根据已学过的知识，你能解下列一元一次 方程吗？ （1）5x = 3（x－2）+2； （2）2m－3 = 2 7m+3 步 骤 根 据 1 去分母 不等式的基本性质3 2 去括号 单项式乘以多项式法则 3 移项 不等式的基本性质2 4 合并同类项，得ax＞b，或ax＜b（a≠0） 合并同类项法则 5 两边同除以a（或乘 ） 不等式的基本性质3 解一元一次不等式的步骤是什么? 把等号改成不等号,你会解吗? > < a 1
运用新知 例1:解不等式3(1—x)>2(1-2x) 解:去括号,得3-3X>2-4X 移项,得-3x+4x>2-3 合并同类项,得x>-1 例2:解不等式-2≤ 1+2r 3 +1,并把解在 数轴上表示出来 练习:书上P101课内练习
例1：解不等式3（1－x）＞2（1－2x） 解：去括号，得 3－3x＞2－4x 移项，得 －3x+4x＞2－3 合并同类项，得 x＞－1 例2： 解不等式 ≤ +1，并把解在 数轴上表示出来. 1+x 2 1+2x 3 练习:书上P101课内练习
运用新知 1某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分, 答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分,他至 少要答对多少道题? 分析:设小明答对x道题,则答对得分10x分 答错或不答(20x道题,扣分5(20-x)分实际问题 小明最后的分数得分-扣分 其数学表达式10x-5(20-x) 符号化 据题意,小明最后得分要求:超过90分 不等式 用数学表达式表示为:10x5(20x)>90
1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分， 答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至 少要答对多少道题？ 10x (20-x) 5（20-x） 超过90分 扣分 分 得分-扣分 10x-5(20-x) 分 析：设小明答对x道题 , 则答对得分 分 答错或不答 道题, 小明最后的分数 其数学表达式 据题意，小明最后得分要求： 用数学表达式表示为： 10x-5(20-x)>90 符号化 不等式 实际问题
运用新知 解:设小明答对x道题,则他答错或者不答的题数为 (20-x),根据他的得分要超过90分,得: 10x-5(20-x)>90 解这个不等式,得 不等式 噢!!怎么 的解法 10x-100+5x>90 会有几分之 几个题呢? 15x>190 X>12 在本题中,x应是正整数而且不能超过20 所以,小明至少要答对13道题
解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为 (20-x)，根据他的得分要超过90分，得： 10x-5(20-x)>90 解这个不等式，得 10x-100+5x>90 15x>190 x > 在本题中，x 应是正整数 而且不能超过20 ， 所以，小明至少要答对13道题。 噢！！怎么 会有几分之 几个题呢？ 不等式 的解法 3 2 12
提高运用 1.m取何值时,关于x的方程 x6m-1 5m-1 的解大 于16 解:解这个方程 x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 3m-1 3m-1 根据题意,得 >1 5 解得m>2
1. m取何值时，关于x的方程 的解大 于1。 2 5 1 3 6 1 6 − = − − − m x x m 解：解这个方程 x − 2(6m −1) = 6x − 3(5m −1) ∴ 5 3 −1 = m x 根据题意，得 解得 m＞2 1 5 3 1 m −
小结 解波比蛰 一元一次方程元一次不等式 解(1)去分母 (1)去分母 (2)去括号 (2)去括号 法(3)移项 (3)移项 (4)合并同类项 (4)合并同类项 步(5)系数化为1 (5)系数化为1 (1)与(5)这两形若 两边同时除以未 乘以(或除以)负数,要 骤 知数的系数 把不等号方向改变 解的 情况 般只有一个解‖一般解集含有无数个解
一元一次方程 一元一次不等式 解 法 步 骤 解的 情况 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 在（1）与（5）这两步若 乘以（或除以）负数，要 把不等号方向改变 一般解集含有无数个解 解法比较 两边同时除以未 知数的系数 一般只有一个解
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的 的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相 同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可 给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游 客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一家旅 行社,支付的旅游费用较少? 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人, 选择甲旅行社时,所需的费用为200×0.75X,即150x 选择乙旅行社时,所需的费用为200×0.8(X-1),即160x-160 当150x=160x-160时,解得x=16; 当150x>160x-160时,解得x16; 答:当人数为16人时,甲、乙两家旅行社的收费相同; 当人数为17~25人时,选择甲旅行社费用较少; 当人数为10-15人时,选择乙旅行社费用较少
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的 的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相 同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可 给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游 客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅 行社,支付的旅游费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为200×0.75x ，即150x 选择乙旅行社时，所需的费用为200×0.8(x-1)，即160x-160 当150x=160x-160时, 解得x=16; 当150x>160x-160时, 解得x16; 答：当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少