.认识不等式
3.1 认识不等式
(1)v≤40,(2)t6000,(3)3X>5, (4)q”( “≥”),“≠”连接而成的数学式子叫做不等 这些用来连接的符号统称不等号 “≤”表示“小于或等于”,也表示“不大 “≥”表示“大于或等于”,也表示“不小 “≠”表示“不等于”,即“大于或小于
定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或 “≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号。 (1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3 “≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于” “≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于” “≠”表示“不等于”，即“大于或小于
辨别新知 1、判断下列式子哪些是不等式? (1)2>0(2)a2+1>0(3)3x2+2x (4)x0,b-a>0 (4)a2+b2 > ≤b a 0
辨别新知 1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c ＜ ＞ ≤ ≥ ≠ 2、选择适当的不等号填空 (1) 2____3 (2) - 8 ____-3 (3) -a 2 ____ 0 (4) a2+b2 ____ 0 (5) 若x≠y,则-x____-y (6)实数a,b在数轴上的位置如图, 则 a+b____0， b-a____0 ∣a∣____∣b∣ a 0 b ＜ ＞ ＞
专探新知 例1根据下列数量关系列不等式: (1)a是正数;a>0 (2)b不是正数;b≤0 (3)y的2倍与6的和比1小zy+6c a+c>b b+c>a 小结:1、确定不等关系两边的代数式 2、根据不等关系,选择适当的不等号
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）b不是正数； （3）y的2倍与6的和比1小； （4）x 2减去10不大于10； （5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. 再探新知 a>0 2y+6c a+c>b b+c>a 小结：1、确定不等关系两边的代数式 b≤0 2、根据不等关系，选择适当的不等号
份做(1)x=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x的 (2)x<1表示怎样的数的全体? 3 2 0 3 4 小组合作:把x≥2和1≤x<2表示在数轴上 x≥2 0 2 3 4 1≤X<2
做一做 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？ 小组合作：把x ≥ 2 和 1≤x＜2表示在数轴上 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 X1 x2 x ≥ 2 1≤x＜2
、你能在数轴上表示出以下的不等式吗? (1)x>a x>a表示大于a的全体实数,在数轴上表示a右边的所 有点,不包括a在内 (2)x≤a x≤a表示小于或等于a的全体实数,在数轴上,表示a左边 的所有点,包括a在内 (3)b<x<a(b<a) b<x<a(b<a)表示大于b而小于a的全体实数
x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所 有点，不包括a在内 x≤a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左边 的所有点，包括a在内 b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数 思考 1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗? （2） x ≤ a （3）b ＜ x ＜ a （ba a • a b a
⑤2、在数轴上表示不等式,你认为需要确定什么 (1)确定空心圈或实心点 (2)确定方向 1、在数轴上表示下列不等式:1)x>-3(2)x≥3 (3)-2≤X<4 2、观察数轴,写出不等式 2-1012 2-1012 2-1012
1、 在数轴上表示下列不等式：（1） x＞－3 （2）x ≥3 （3）-2≤ x ＜4 试一试 2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？ （1）确定空心圈或实心点 （2）确定方向 2、观察数轴，写出不等式 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
巩固新知 例2、当一个人的“体质指数”(BMI)为18.5~24.9 属正常。设某个人的BMI为x(千克/米2)。 (1)用不等式表示BMI为正常的指数范围,并把它表 示在数轴上; (2)当一个人BMI为下列值时,他的体质属于正常吗 ①x1=16;②x2=17.5;③x3=22;④x4=28 请用不等式和数轴给出解释
巩固新知 例2、当一个人的“体质指数”（BMI）为18.5～24.9时 属正常。设某个人的BMI为 x (千克/米²) 。 （1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上； （2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？ ① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释
解(1)用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9,在数轴上表示如图: (单位:千克/米2) 1012141618202224262830 (2)把x1=16,x2=17.5,x3=22,x4=28表示在数轴 上,如图: X1 x2 X X4 (单位:千克/米2 1012141618202224262830 显然,x3满足不等式18.5≤x≤24.9,而x,x,x4不满足, 也就是说,当BMI的值为16,17.5时,此人偏瘦;当BMI的值为 22时,此人正常;当BMI的值为28时,此人偏胖。 你的体质属于正
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 (单位:千克/米²) 解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图： （2）把x1=16，x2=17.5，x3=22，x4=28表示在数轴 上，如图： 显然， x3满足不等式18.5≤x≤24.9，而x1,x2 , x4不满足， 也就是说，当BMI的值为16，17.5时，此人偏瘦；当BMI的值为 22时，此人正常；当BMI的值为28时，此人偏胖。 X1 X2 X3 X4 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 (单位:千克/米²)
小结 这节课你学了哪些内容?你有何收获或感受? 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗? 你还有什么新的见解?
小结： 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？