2.6直角三角形
2.6 直角三角形
性质1 直角三角形的两个锐角互余 几何谓语言 在△ABG中 ∠ACB=90°(已知) ∠A+∠B=90° (直角三角形的两个影角互余
性质1 直角三角形的两个锐角互余 A B C ∵∠ACB=90°( ) ∴∠A+∠B=90° 几何语言 在△ABC中 ( ) 直角三角形的两个锐角互余 已知
性质2直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一 半 CD是Rt△ABC A 斜边上的中线a CD=-AB
性质2 直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一 半。 D C A B ∵ CD是Rt∆ABC 斜边上的中线 CD AB 2 1 =
性质3 在直角三角形中,30°角所对的 直角边等于斜边的一率。 △ABC是Rt△ABC ∠A=30 A30° BC=-AB 2
性质3 在直角三角形中，30°角所对的 直角边等于斜边的一半。 C A B 30° ∵ ∆ABC是Rt∆ABC ∠A=30 ° BC AB 2 1 =
性质1:直角三角形的两个锐角互余 性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 性质3:在直角三角形中,30角所对的直角边等于 斜边的一半
性质1:直角三角形的两个锐角互余 性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于 斜边的一半
知识回顾 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35° ∠B= 55° 2、在 RtAABC中,CD是斜边AB上的中线,若 CD=3厘米,则AB=6厘米
知识回顾 2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若 ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35° , ∠B= 55 . ° 6
直角三角形的判定 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 。∠C=90° △ABC是直角三角形 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ∠A+∠B=90° △ABC是直角三角形
直角三角形的判定 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 A B C ∴△ABC是直角三角形 ∵∠A+∠B=90° 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ∴△ABC是直角三角形 ∵∠Ｃ=90°
练一练 1.根据下列条件判断△ABC是不是直角三角 形,并说明理由 (1)∠B=50°,∠C=40 (2)∠B=∠C=45° (3)∠A,∠B,∠c的度数比为5:32
1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角 形,并说明理由 (1)∠B=50° ,∠C=40°. (2) ∠B=∠C=45° (3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2. 练一练
勇群儆费等皎斜。 遵题率边异的线斧于这惫被唤曾角形 直角三角形。 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且 cD=-AB,△ABC是直角三角形吗? C 解:∵CD是中线,CD=AB, AD=CD, CD=BD ∴∠A=∠1,∠B=∠2 ∴∠A+∠1+∠B+∠2=180° ADB ∴∠A+∠B=∠1+∠2=90° .△ABC是直角三角形
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且 CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ 2 1 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。 逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形 是直角三角形。 A D B C 1 2 若三角形中一边上的中线等于这条 边的一半，那么这个三角形是直角三 角形。 解：∵CD是中线，CD= AB， ∴AD=CD，CD=BD ∴∠A=∠1，∠B=∠2 ∵∠A+∠1+∠B+∠2=180° ∴∠A+∠B=∠1+∠2=90° ∴ △ABC是直角三角形。 2 1
直角三角形的判定3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半那 么这个三角形是直角三角形 几何语言: CD是AB的中线D=AB 2 △ABC是Rt△ABC
如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那 么这个三角形是直角三角形. D C A B ∴ △ABC 是Rt△ABC 几何语言： 直角三角形的判定3 ∵CD是AB的中线， CD AB 2 1 =