earE 26直角三角形
2.6 直角三角形
earE 第一课时直角三角形的性质
第一课时 直角三角形的性质
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不 定具有的是(B A·两边之和大于第三边 B·有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C·有两个锐角的和等于90° D·内角和等于180° 2·(4分)如图,R△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C 且DEAB,若∠ACD=50°,则∠B的度数是(B A·50° B.40° C.30° D.25°
1．(4分)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一 定具有的是( ) A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° B 2．(4分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，DE过点C， 且DE∥AB，若∠ACD＝50° ，则∠B的度数是( ) A．50° B．40° C．30° D．25° B
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图所示,在R△ABC中,∠C=90°,∠A ∠B=45°,则∠A的度数为(C A·55°B.60° C.67.5° D.75.5° 4·(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10, CD是AB边上的中线,则CD的长是()C A·20 B.10 D B D B 第3题图 第4题图
3．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠A－ ∠B＝45° ，则∠A的度数为( ) A．55° B．60° C．67.5° D．75.5° 4．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，AB＝10， CD是AB边上的中线，则CD的长是( ) A．20 B．10 C．5 D. 5 2 C C 第3题图 第4题图
堂堂清 知识点训练 5·(4分)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角 顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的 度数等于(D A·75° B.60 C.45° D.30 6·(4分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=46 CD⊥AB于点D,则∠DCB等于(C) A·30°B.26°C.23°D.20° 第6题图 第5题图
5．(4分)如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角 顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠1＝60° ，则∠2的 度数等于( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 6．(4分)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46° ， CD⊥AB于点D，则∠DCB等于( ) A．30° B．26° C．23° D．20° 第5题图 第6题图 D C
堂堂清 知识点训练 7·(4分)在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线, 则以下判断正确的是(D A·CD=2AB B. CD=AC C:CD=弓BC D. CD=AD=BD 8·(4分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD是中线,E 为AB的中点,AC=6,则DE=(B) A·2 B.3 D.6
7．(4分)在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线， 则以下判断正确的是( ) A．CD＝2AB B．CD＝ 1 2 AC C．CD＝ 1 2 BC D．CD＝AD＝BD 8．(4分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是中线，E 为AB的中点，AC＝6，则DE＝( ) A．2 B．3 C．4 D．6 D B
堂堂清 知识点训练 9·(4分)如图,AB与CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若 ∠BOD=38°,则∠A等于52 C O38°D B 10·(4分)已知CD是R△ABC的斜边AB上的中线,若∠A= 35°,则∠BCD=55
9．(4分)如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若 ∠BOD＝38° ，则∠A等于____°. 10．(4分)已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝ 35° ，则∠BCD＝____． 52 55°
堂堂清 知识点训练 11·(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分 线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 解:∠B=30°
11．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠CAB的平分 线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 解：∠B＝30°
日日清 能力提升训练 12·(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 50°,将其折叠,使点A落在边CB上的A处,折痕为CD, 则∠ADB=()D A·40 B.30° C.20° D.10° 13·(5分)如图所示,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别是A和B, 点D是OP的中点,则DA与DB的长度关系是相等 A 第12题图 第13题图
12．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，∠A＝ 50° ，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD， 则∠A′DB＝( ) A．40° B．30° C．20° D．10° 13．(5分)如图所示，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是A和B， 点D是OP的中点，则DA与DB的长度关系是____． D 相等 第12题图 第13题图
日日清 能力提升训练 14·(5分)如图,在R△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂 直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30 则∠C的度数为 30° 15·(10分)如图,一太阳能热水器 (∠ACB=90°)受光面的一边AB长为2 米,倾斜角∠ABC=30°,连杆CD经 过AB的中点D,求支架AC,CD的长 解:AC=CD=1米 D
14．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90° ，ED是AC的垂 直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝30° ， 则∠C的度数为____． 30° 15．(10分)如图，一太阳能热水器 (∠ACB＝90°)受光面的一边AB长为2 米，倾斜角∠ABC＝30° ，连杆CD经 过AB的中点D，求支架AC，CD的长． 解：AC＝CD＝1米