earE 22等腰三角形
2.2 等腰三角形
堂堂清 知识点训练 1·(4分)如图,△ABC中, AB=AC=x,BC=6,则腰 长x的取值范围是(B A·03 C·36 2·(4分)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则 下列四个数中,可能是第三条边的长的是(B) A·8 B.7 C.4 D.3
1．(4分)如图，△ABC中， AB＝AC＝x，BC＝6，则腰 长x的取值范围是( ) A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 2．(4分)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则 下列四个数中，可能是第三条边的长的是( ) A．8 B．7 C．4 D．3 B B
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如果一个等腰三角形的两边长分别是7cm和6cm 那么此三角形的周长是(D) A·19cm B.20cmC·21cmD.19cm或20cm 4·(4分)如图所示,在△ABC中,AC=BC,CD是∠ACB的平分 线,则下列结论正确的有(D ①AD=BD; ②∠ADC=∠BDC=90°; ③∠A=∠B; ④△ADC≌△BDC A·①②③B.①②④C·②③④D.①②③④
3．(4分)如果一个等腰三角形的两边长分别是7 cm和6 cm， 那么此三角形的周长是( ) A．19 cm B．20 cm C．21 cm D．19 cm或20 cm 4．(4分)如图所示，在△ABC中，AC＝BC，CD是∠ACB的平分 线，则下列结论正确的有( ) ①AD＝BD； ②∠ADC＝∠BDC＝90° ； ③∠A＝∠B； ④△ADC≌△BDC. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ D D
堂堂清 知识点训练 5·(4分)等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它 的底边长为4或6 6·(4分)已知一等腰三角形的两边长x,y满足 X y 方程组 3x+2y=8, 则此等腰三角形的周长为5
5．(4分)等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它 的底边长为4____ 或6． 6．(4 分)已知一等腰三角形的两边长 x，y 满足 方程组 2x－y＝3， 3x＋2y＝8， 则此等腰三角形的周长为____ 5 ．
堂堂清 知识点训练 7·(4分)在活动课上,小红已有两根长为4cm,8cm的小木棒, 她打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒的长 是cm 8·(4分)如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直 平分AB,△BDC周长为17,则BC=7
7．(4分)在活动课上，小红已有两根长为4 cm，8 cm的小木棒， 她打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长 是____cm. 8 8．(4分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直 平分AB，△BDC周长为17，则BC＝____ 7 ．
堂堂清 知识点训练 9·(9分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AC上 点,AD=BD=BC,则图中有几个等腰三角形?分别指 出它们的顶角、底角、腰和底边 解:有三个等腰三角形,它们分别是△ABC △DAB,△BCD在△ABC中,AB和AC是腰 BC是底边,∠A是顶角,∠ABC和∠ACB是 底角;在△DAB中,AD和BD是腰,AB是底 边,∠ADB是顶角,∠DAB和∠ABD是底角; 在△BCD中,BC和BD是腰,CD是底边 ∠CBD是顶角,∠BCD和∠BDC是底角
9．(9分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一 点，AD＝BD＝BC，则图中有几个等腰三角形？分别指 出它们的顶角、底角、腰和底边． 解：有三个等腰三角形，它们分别是△ABC， △DAB，△BCD.在△ABC中，AB和AC是腰， BC是底边，∠A是顶角，∠ABC和∠ACB是 底角；在△DAB中，AD和BD是腰，AB是底 边，∠ADB是顶角，∠DAB和∠ABD是底角； 在△BCD中，BC和BD是腰，CD是底边， ∠CBD是顶角，∠BCD和∠BDC是底角
堂堂清 知识点训练 10·(9分)(1)如图,已知线段m,n,以m为底边长,n为 腰长作等腰三角形; (2)用至少4个三角形,拼成一个轴对称多边形.(画出示 意图即可) 解:暗
10．(9分)(1)如图，已知线段m，n，以m为底边长，n为 腰长作等腰三角形； (2)用至少4个三角形，拼成一个轴对称多边形．(画出示 意图即可) 解：略
日日清 能力提升训练 11·(4分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD=AE BD=CE=BC,EF=DF,则图中的等腰三角形的个数 是(B A·11个B.12个C.13个D.15个 12·(4分)如图所示的正方形网格中,网 格线的交点称为格点.已知A,B是两格 点,如果C也是图中的格点,且使得 △ABC为等腰三角形,则点C的个数是 A·6个B.7个C.8个D.9个
11．(4分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE ＝BD＝CE＝BC，EF＝DF，则图中的等腰三角形的个数 是( ) A．11个 B．12个 C．13个 D．15个 12．(4分)如图所示的正方形网格中，网 格线的交点称为格点．已知A，B是两格 点，如果C也是图中的格点，且使得 △ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 B C
日日清 能力提升训练 13·(10分)如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E’F 求证:DE=DF 解:先证△ADB≌△ADC(SSS), ∴∠DAE=∠DAF 再证△DAE≌△DAF(AAS) DE=DE
13．(10分)如图，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F. 求证：DE＝DF. 解：先证△ADB≌△ADC(SSS)， ∴∠DAE＝∠DAF. 再证△DAE≌△DAF(AAS)， ∴DE＝DF
日日清 能力提升训练 14·(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC 的中点,点E在AD上 求证:(1)△ABD≌△ACD; (2)BE=CE 解:暗 B
14．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC 的中点，点E在AD上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE. 解：略