16尺规作图
1.6尺规作图
在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺 和圆规作图,简称尺规作图。 尺规作图源于希腊,一些古希腊人为了显 示谁的逻辑思维能力更强,而限制了作图 工具
• 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺 和圆规作图，简称尺规作图。 • 尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显 示谁的逻辑思维能力更强，而限制了作图 工具
1.画线段 已知:线段MN=a,求作一条线段等于a N
1. 画线段 已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a. a M N
法。(1)先画射线AC (2)用圆规量出线段MN的长; (3)在射线AC上截取AB=a,则线段 AB就是所要画的线段 M N A B
（3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段 AB 就是所要画的线段. （1）先画射线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长； a M N A B C
2.画角平分线 已知:∠AOB,求作∠AOB的平分线 B
2. 画角平分线 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. O B A
作法(1)以O为圆心,以适当长为半径画弧,交O4 于C点,交OB于D点; (2)分别以C、D两点圆心,以大于CD长为半 径画弧,两弧相交于P点 (3)过O、P作射线OP,即为所求作的角平分线 P D B
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点； O B A P （3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线. 2 1 （2）分别以C、D 两点圆心，以大于 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； C D
3.画角 如图,已知∠AOB,求作一个角等于∠AOB B
3. 画 角 如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. O A B
作法。(1)画射线OA; (2)以点O为圆心,以适当长为半径画 弧,交OA于C,交OB于D; B D A
（1）画射线O′A′； （2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ； O A B C D O ′ A ′
(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧, 交O′A于C. (4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧 交前一条弧孤于D (5)经过点D画射线OB′,则∠A'O'B 就是所要画的角 B B D D C A A
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′. C D O A B （4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′. O ′ A ′ B ′ （5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角. D′
已知∠a、∠β,求作∠ABC, 使∠ABC=∠+∠β
已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α + ∠β . α β