22等腰三角形
2.2 等腰三角形
等腰三角形的应用在人们的 生活中随处可见,如在许多建筑 物的结构中我们可以找到等腰 三角形的形状 1.你能举出例子 2请同学们在练习本上画一个等腰三角形, 并标出字母 3.问:什么样的三角形是等腰三角形?
等腰三角形的应用在人们的 生活中随处可见,如在许多建筑 物的结构中,我们可以找到等腰 三角形的形状. 2.请同学们在练习本上画一个等腰三角形， 并标出字母. 3.问: 什么样的三角形是等腰三角形？ 1.你能举出例子
糖念 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 AA顶角 一起回忆 腰要 腰 八底角 床角 B C 底边 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边, 两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角
两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A B C 腰 腰 底边 顶 角 底角 底角 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 一 起 回 忆
1如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD 你能在图中找到几个等腰三角形?说出每 个等腰三角形的腰、底边和顶角 2已知线段a,b(如图)用直 尺和圆规作等腰三角形ABC, 使AB=Ac=b,BC=a B(第1题)
1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD. 你能在图中找到几个等腰三角形？说出每 个等腰三角形的腰、底边和顶角. C D B A （第1题） 2.已知线段a,b(如图）.用直 尺和圆规作等腰三角形ABC， 使AB=AC=b,BC=a. a b
答作学习等腰三角形是轴对称图形,顶角平 分线所在的直线是宅的对称轴 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的 顶角平分线AD(如图),然后沿着AD所在的直线 把△ABC对折(如图),你发现了什么?由此你得 出什么结论? C B C(B) D
在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的 顶角平分线AD（如图），然后沿着AD所在的直线 把△ABC对折（如图），你发现了什么？由此你得 出什么结论？ D A B C D A C（B） 等腰三角形是轴对称图形，顶角平 分线所在的直线是它的对称轴
例题讲解 例如图,在△ABC中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC上的点,且AD=AEAP是 △ABC的角平分线点D,E关于AP对称吗? DE与BC平行吗?请说明理由 解:点D,E关于AP对称,且DEBC理由如下: 因为AP是∠ABc的平分线,AB=AC,AD=AE,则 当把图形沿直线AP对折时,线段AB与AC重合, D 线段AD与AE重合,所以点B,C关于直线AP对称 点D,E也关于直线AP对称所以BC⊥AP,DE⊥ AP,所以DEBC C B
例 如图，在△ABC中，AB=AC ， D ， E 分别是AB ，AC上的点，且AD=AE.AP 是 △ABC的角平分线 . 点 D ， E关于AP对称吗？ DE 与BC平行吗？请说明理由 . E B P D C A 解 : 点 D ， E关于AP对称，且DE ∥BC.理由如下： 因为AP 是 ∠ABC的平分线，AB=AC ，AD=AE，则 当把图形沿直线AP对折时，线段AB 与AC重合， 线段AD 与AE重合，所以点 B ， C关于直线AP对称 . 点 D ， E也关于直线AP对称 .所以BC ⊥ AP ， DE ⊥ AP，所以DE ∥ BC
巩固练习 1.如图,五角星中有 10 个等 腰三角形 2.如图,AD是等腰三角形ABC的 角平分线EF分别是AB,AC上的 E 点,请分别作出EF关于AD的对称 E点 F D
1.如图，五角星中有 个等 腰三角形. 10 2.如图,AD是等腰三角形ABC 的 角平分线,E,F分别是AB,AC上的 点,请分别作出E,F关于AD的对称 点. B C F E A ● ● D ∟ ∟ E′ F′
探究活动 在平面内,分别用3根、5根、6根火 柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三 角形?通过尝试,完成下面的表格.7根火 柴棒呢?8根呢?9根呢?你发现了什么规 律?
在平面内,分别用3根、5根、6根火 柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三 角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火 柴棒呢？8根呢？9根呢?你发现了什么规 律？
5 6 7 8 9 火柴棒示意图 形 状|等边等腰等边 等腰 等腰 等边等腰 桷形 桷形 桷形 桷形 三形 角三角 形
火 柴 棒 3 5 6 7 8 9 示 意 图 形 状 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 等边 三角 形 等腰 三角 形 等边 三角 形 等边 三角 形 等腰 三角 形 等腰 三角 形 等腰 三角 形